1、濉 溪 县 2017 届 高 三 第 一 次 月 考文 科 数 学 试 卷题 号 一 二 三 总分得 分一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1 已知集合 ， ， ， 则12|xN,4RxM3|2,0RNMA B C D(2,)(,)(,12,12 函 数 的 定 义 域 为31xf 1log2xA B C D),(),(),(),1),()1,(3 下列命题的否定为假命题的是A B ,Rx02x lg,xRC 所有能被 3 整除的整数都是奇数 D ,1cossin2x4. “ ”是“直线 与直线 垂直”的（ ）条件1
2、m)1(ymx 03myxA充分而不必要 B必要而不充分 C充要 D既不充分也不必要5设 ， ， ，则12log3a0.2b13cA B C Dcbacabbac6设函数 对 任 意 满 足 ， 且 ， 则)(xfy, )()(yfxyf4)2(f)1(fA2 B1 C2 D 27若曲线 的一条切线 与直线 垂直，则 的方程为 4yxl480xylA B C D30530xy430xy8已知 是 上的减函数，那么 的取值范围是(1),)log,afxx(,)aA. B. C. D.(0,(0,)31,71,)739. 函数 与 在同一直角坐标系下的图象大致是xxf2log1)(1)(xA B
3、C D10已知二次函数 的导数为 ， ，对于任意实数 都有 ，2()fxabc()fx0fx()0f则 的最小值为(1)0fA B C D35223211. 已知函数 )(xf是定义在 R 上的奇函数， 0)1(f， 0)(xff ）（ ，则不等式0)(2xf的解集是A B ,1 ,C D),1)(12已知函数 ，若 存在唯一的零点 ，且 ，则实数 a 的取值范围是13(2xaf )(xf 0xA（1，+ ） B（2，+） C（，1） D（，2）二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在题中横线上)13 19lg)3(l70lg38162414已知 ，求 的解析式
4、xfxf)(2f15 已 知 函 数 f(x) ，则 ,14,x)2016(f16 已 知 函 数 ， 则 关 于 a 的 不 等 式 的 解 集 是 fsinl)( 0)4()2(aff三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分 12 分)已知命题 ， 2,1:xp0a命题 ，使得 .Rxq0: )(020a若“p 或 q”为真， “p 且 q”为假，求实数 a 的取值范围18(本小题满分 12 分)设函数 1)(2mxxf )(R（1）若对一切实数 恒成立，求 的取值范围；04(,fx（2）若对于 恒成立，求 的取值范围5),219(本小题满分 12 分)已知函数
5、 ， xf1)()0(（1）当 ，且 ，求证： ；ba0)(bfa2ba（2）是否存在实数 ， ，使得函数 的定义域、值域都是 a，b，若存在则求出1)(xfya，b 的值；若不存在请说明理由20已知函数 在 处取得极值.xaxf2)ln() 0（1）求实数 的值；a（2）若关于 x 的方程 在区间 上有两个不同的实根，求实数 的取值范围bxf25)(2, b21 (本小题满分 12 分)已知 23)1()(xaxf)(4Ra（1 ） 当 时，求函数的单调区间；1a（2 ） 当 时，讨论函数的单调增区间；R（3 ）是否存在负实数 ，使 ，函数有最小值 ？a0,1x3请考生在第 22、23、24
6、 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号【选修 4-1：几何证明选讲】22(本小题满分 10 分)如图，AB 是O 的直径，AC 是O 的切线，BC 交O 于点 E（）若 D 为 AC 的中点，证明：DE 是O 的切线；（）若 OA= CE，求 ACB 的大小3【选修 4-4：坐标系与参数方程 】23(本小题满分 10 分)在直角坐标系 中，直线 ，xy2:1xC圆 ，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系12(1:2yxC（）求 ， 的极坐标方程；（）若直线 的极坐标方程为 ，设 与 的交点为 M，N，求C 2MN 的面积3)(4Rp2C3【选修 4-5
7、：不等式选讲】24(本小题满分 10 分)已知函数 ， |21|)(axxf0（）当 时，求不等式 的解集；1a（）若 的图象与 x 轴围成的三角形面积大于 6，求 a 的取值范围)(xf濉溪县高三第一次月考文科试卷答案一、 1.C 2.B 3.D 4.A 5.A 6.C 7.A 8.D 9.C 10.C 11.C 12.D 二、13. 14. 15. 0 16. ( ， 2) 4382()fx3三、17.解析 由条件知，ax 2 对 x1,2成立，a1；.3 分x 0 R，使 x (a1)x 010 ，a3 或 a3.10 分实数 a 的取值范围是 a3 或1a1. .12 分18 恒成立
8、恒成立04)(,)1(mxfR 041,2mxRx.6 分0令（2 ） 恒成立 恒成立分离变量5)(,2xfx 06,2xx恒大于 0，即 恒成立， 等价于1162m1)(2g令恒成立， 又由于 所以 .12 分in)(xgm,x7()(minxgm19 【答案】(1)证明 f (x) 故 f(x)在(0,1)上是减函数，在1 ，)上是增函数，当 0ab 时，f(a)f( b)，.2 分a，b 在 f(x)的不同单调区间上，则 f(a) 1，f( b)1 ，.4 分因此 11 ，故 2 .6 分(2)假设存在这样的实数 a，b，使得函数 yf(x)的定义域、值域都是a，b 1ab，且 f(x)
9、1 在1，) 上是增函数.8 分则 即 .10此时实数 a，b 是方程 x2x 10 的两根，但方程 x2x 10 无实根，因此不存在满足条件的实数 a，b.12 分20 解：（1）f（x）= 2x1，f（0）=0，a=1.4（2）f（x）=ln（x+1 ）x 2x所以问题转化为 b=ln（x+1）x 2+ x 在0 ，2上有两个不同的解， .6 分从而可研究函数 g（x）=ln（ x+1）x 2+ x 在0 ，2上最值和极值情况g（x）= ，g（x）的增区间为0，1，减区间为1，2 g max（ x）=g（1）= +ln2，g min（x）=g（0）=0，.10 分又 g（2）=1+ln3，
10、当 b1+ln3， +ln2）时，方程有两个不同解.12 分21 （ 1） 或 递减; 递增; .3 分,x,2x)(f,2x)(f（2 ） 1、当 递增;. .4 分0a2、当 递增;.5 分,x)(xf3、当 或 递增; .6 分2,a)(xf4、当 递增;. .7 分,1a,x)(xf5、当 或 递增;. . 8 分,)(xf（3 ）因 由分两类（依据：单调性，极小值点是否在区间 -1,0上是分类“ 契机”：,01、当 递增， ，解得 .,2,2a,20,1ax)(xf 3)1(minf ,24a.10 分2、当 由单调性知： ，化简得： ，解得,2,1a3)(minafx 0132a不
11、合要求；综上， 为所求。.12 分,63422.解：（）连接 AE，由已知得 AEBC，ACAB，在 RTABC 中，由已知可得 DE=DC，DEC=DCE ，连接 OE，则OBE= OEB，又ACB+ABC=90， DEC+OEB=90，OED=90，DE 是O 的切线；.5 分（）设 CE=1，AE=x ，由已知得 AB=2 ，BE= ，由射影定理可得 AE2=CEBE，x 2= ，即 x4+x2 12=0，解方程可得 x=ACB=60 .10 分23.解：（）由于 x=cos，y=sin，C 1：x= 2 的极坐标方程为 cos=2，.2 分故 C2：（x1） 2+（y2） 2=1 的极坐标方程为：（cos1） 2+（sin 2） 2=1，化简可得 2（ 2cos+4sin）+4=0.5 分（）把直线 C3 的极坐标方程 = （R）代入圆 C2：（x1） 2+（y2） 2=1，
