1、 命题人：沈爱华考生注意：1.本试题分第 I 卷和第 II卷，共 4 页。2.考试时间为 120 分钟，试卷总分为 160 分。3.请将答案认真填写在答题纸上，答在试卷上无效。第 I 卷 填空题（共 70 分）一、填空题（每题 5 分，计 70 分）1某县中学高二年级文科班共有学生 350 人，其中，男生 70 人，女生 280 人，为了调查男女生数学成绩性别差异，现要从 350 名学生中抽取 50 人，则男生应抽取 人.2 “ ”是“ ”的 条件（填：“充分不必要” ， “必要x24x不充分” ， “充要” ， “既不充分也不必要” ）. 3根 据 环 境 空 气 质 量 指 数 AQI 技
2、 术 规 定 ， AQI共 分 为 六 级 ： （ 0， 50为 优 ， （ 50， 100为 良 ，（ 100，150 为 轻 度 污 染 ， （ 150， 200为 中 度 污 染 ，（ 200，300为 重 度 污 染 ， 300 以 上 为 严 重 污 染 右 图 是 根据 盐 城 市 2013 年 12 月 份 中 20 天 的 AQI 统 计 数 据绘 制 的 频 率 分 布 直 方 图 由 图 中 的 信 息 可 以 得 出 这20 天 中 盐 城 市 环 境 空 气 质 量 优 或 良 的 总 天 数 为 .4现有 4 根竹竿，他们的长度（单位：m）分别为 1，2，3，4，若从
3、中一次随机抽取两根竹竿，则他们的长度恰好相差 2m 的概率 .5如图 2 所示的框图，若输入值 =8，则输出 的值为 .ns6. 若双曲线 的右焦点与抛物线 y2=12x 的焦点重合，则214xyb该双曲线的渐近线方程为 .7空间三点 )2,5(A， ),4(B， ，若 A、B 、C 三点(,)Cpq共线，则 pq 8椭圆 上一点 P 到左焦点的距离为 3，则 P 到右准线的距离为 .2156xy9点 ，它关于原点的对称点为 B，关于平面 yOz的对称点为 C，则 B .(3,4)A10. 已知 P 是椭圆 上一点，且满足 ，则椭圆的离心率的取21(0)xyab12PF值范围是 . 11.已知
4、数据 x1,x2,x10的方差为 2，且(x 1-2)2+(x2-2)2+(x10-2)2=110，则数据x1,x2,x10的平均数是 .12.已知实数 满足线性约束条件 ，则 的取值范围是 ,y043yx2xy13.若抛物线 的顶点是抛物线上到点 M（a ,0）距离最近的点，则实数 a 的取值28yx范围是 .14.若关于 的不等式 的解集中的整数恰有两个，则实数 的取值范围是 .2()ax第 II卷 解答题（共 90 分）二、解答题（第 15、16、17 题每题 14 分，第 18、19、20 题每题 16 分，计 90 分）15. 命题 p:“对 ， 恒成立”，命题 q：“方程xR20x
5、m表示双曲线”.22146xym(1)若 p 为假命题，求实数 m 的取值范围；(2)若 pq 是假命题，pq 是真命题，求实数 m 的取值范围16已知关于 的一元二次函数 f(x)=ax2-2bx+1.ks5ux（1）设集合 P=1，2，3,Q= 1，1，2，3，4，从集合 P 中随机取一个数作为 ,从a集合 Q 中随机取一个数作为 ，求方程 有两相等实根的概率；b0)(f（2）设点（ ， ）是区域 内的随机点，求函数 上ab08yx ),1)(在 区 间xfy是增函数的概率17已知 Q 是椭圆 上一点，P ，F 1、F 2 分别是椭圆的左、右焦点2143xy(,)（1）若 ，求 cosF1
6、QF2的值；21F（2）求 的最大值，并求出此时 Q 点坐标 2P18为响应党的十八大提出的文化强国建设的号召，某县政府计划建立一个文化产业园区，计划在等腰三角形 OAB 的空地上修建一个占地面积为 S 的矩形 CDEF 文化园展厅，如图点 C、D 在底边 AB 上，E、F 分别在腰 OB、OA 上，已知 OA=OB=30 米，AB= 米，302OE= x 米， .1420,（1）试用 x 表示 S，并求 S 的取值范围；（2）若矩形 CDEF 展厅的每平方米造价为 ，绿化37kS（图中阴影部分）的每平方米造价为 （k 为正常数），求总造价 W 关于 S 的函数12W=f(S)，并求当 OE
7、为何值时总造价 W 最低.OA BDCEF19在如图所示的几何体中，四边形 为矩形，直线 ，ABCD/AFBCDEFA平 面 ，点 P 在棱 DF 上。2,21,ADBFE（1） 若 P 是棱 DF 的中点，求证：BF平面 ACP；求异面直线 BE 与 CP 所成角的余弦值；（2）若二面角 的余弦值为 ，求 的长度.DAPC63PF20已知左焦点为 的椭圆过点 ，过上顶点 作两条互相垂直的动1(2,0)F32(,)A弦 交椭圆于 两点,APQ,P(1)求椭圆的标准方程；(2)若动弦 所在直线的斜率为 1，求直角三角形 的面积；APQ(3)试问动直线 是否过定点？若过定点，请给出证明，并求出该定
8、点；若不过定点，请说明理由131,)352yx45 02江苏省响水中学 20132014 年第一学期期末考试高二年级数学（理）试题答案一、填空题（每题 5 分，共 70 分）1 10 ；2 既不充分也不必要 ；3 5 ；4 ；5 105 ；6 ；7 9 ；8 ；9 ；10 ；11 -1 或 5 ；12 ；13 (-,4 ；14 4,9) .二、解答题17 （本题 14 分）2121122124,453 ,cosQFQF2111()4 () 4+5QPFQPF联立直线 PF1 和椭圆方程 23(,)834yxQ-7 分-14 分-16 分-12 分-10 分CP1(,0)245cos,.1()FP=D(-)AP=F+(0,21-),0Cm,)0,2(-,1ABExyzmurQurrrurururP=,0)6cos,321(0,),5.3ABFPQru20 （本题 16 分）解：22 222221:1, :(9)809184(3)M(09(,(,),19019PQ-)5APykxAQyxkxkkky224M(0,-).5814(),-905kxyxk-11 分-16 分-13 分附件 1：律师事务所反盗版维 权声明附件 2：独家资源交 换签约 学校名录（放大查看）学校名录 参见 ：http:/ Z&X&X&K
