1、高二上期期中考数学试题（理科）一、选择题：1、 不等式组 的解集是 （ ）0312x（A） （B） （C） （D）| 30|x10|x1|x2、已知 则 的最小值是 （ ）0329xy（A） （B） （C） （D）931293、点 和 在直线 的两侧，则 （ ）1,6,402ayx（A） （B ） （ C） （D ）7a或 47247a或以上都不对4、已知 则满足 的点 的个数为（ ）Zyx,04yxyx,（A）6 （B） 8 （C） 9 （D）115、设直线 与 关于直线 对称，则直线 的方程是（ 2:1xl2l 042:yxl 2l）（A） （B ） （C） 0y1015yx（D） 21x
2、6、设椭圆 上的点到焦点的最大距离为 3，离心率为 ，则此椭圆)0(2bay 2的标准方程为（ ）（A） （B） （C） （D）1342yx 1452yx 1892yx91527、设双曲线 的渐近线与曲线 相切，则此双曲线的离心)0,(12bayx 12xy率等于（ ）（A） （B）2 （C） （D）3658、过点 且与双曲线 没有交点的直线 斜率的取值范围是（ ）2,114yxl（A） （B） （C） （D ）,22,29、过圆 外一点 P 向该圆引两条切线，M，N 为切点，则 MN 的直线方程2yx31为（ ）（A） （B ） （ C） （D ）002yx 032yx23yx10、在 中，
3、已知 A 又三边 且 ，则 BBC),1(,C,cba,sinsinAB点的轨迹是（ ）（A） （B） )0(432xyx )20(1342xyx且（C） （D）)(12)(2二、填空题：11、不等式 的解集为 03)(x12、经过点 P ，并且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线共有 条2,113、直线 截圆 所得弦 AB 的中点是 ，则直线 的方程为 lyx )23,1(l14、已知平面区域如图所示:A ,B ,C , 在平面区域内取得最大值)3,5(1,)5ymxZ的最优解有无数多个，则 m 的值为 15、椭圆 与圆142yx有公共点，则半径 的取22)1(rr值范围为 三、解答题：（共
4、 75 分）16、 （13 分）解不等式组01)(3862x17、 （13 分）求平行于直线 且与坐标轴所围成的三角形面积为 5 的直线方0152yx程18、 （13 分）在 中， 的平分线方程为 的平分线方ABCABC),41( ACByx,02程为 ，求边 BC 所在的直线方程01yx19、 （12 分）若直线 与曲线 的两个交点为 A,B。 为原32yx 062pyxO点，当 为何值时，有pOBA20、 （12 分）已知椭圆 ，斜率为 1 的直线 交椭圆于 A ,B42yxl(1)求弦 AB 长的最大值（2）求 面积的最大值及此时直线 的方程ABOl21、 （12 分）已知椭圆的中心在原
5、点，焦点在 轴上，直线 ： 与椭圆交xl02856yx于 M，N 两点，B 为短轴上的端点且短轴长为整数。若 的重心N恰为椭圆的右焦点 F。（1）求此椭圆的方程（2）该椭圆的左焦点为 ，问在椭圆上是否存在一点 P，使，并证明你的结论。06F高二上期期中考试数学试题（理科）答案一、选择题：CACCB ADBBB二、填空题：11、 ； 12. 3 13. 31|x或 02yx14、 15、207,6三、解答题：16、 （1,2） （)1,317、设所求直线方程为 ，它与 轴、 轴的交点分别为052myxxy)5,0(2m由题意， ，解得 。所以所求直线方程为521 10015yx18、略解：A 关
6、于 对称点 , A 关于 对称点1yxA1)3(2A2)58,19(所以 BC 的方程为 0274yx19、设 A 、B ，由方程组)(1,yx),(20632pyx得： 0052p因为直线与曲线有两个交点，所以 0，得8p5124py ),23(),23(1yByA又 ， ，即 。OBA321y 09)(6521213p20、解：（1）设直线 ： 中l代 人bx4y得 048x522b设 A 、B ，则)(1,y),(2 5.,582121 bxx2212104xk由题意得： 0 知5b时 ，b4maxAB（2）点 O 到直线 的距离 d=l2b12551 bdABS当且仅当 即 时取等号2b10yxlSABO的 方 程 为此 时 的 最 大 面 积 为21、解：设椭圆方程为 ，M,N,B 的坐标为 M ,N)0(12ba1,yx,B 则2,yxb,0两式相减 121byax5621212 xyyaxb由重心公式得： ：） 式 得代 入 （,32121bcxcb2或561856)(), 2121yxlNM（上在30,)(4322acZb） 得 ：） ， （由 （椭圆方程为 1620yx（2）先证明 不 存 在的 点使则 P60F60PF253cos PF
