1、第二讲巧解填空题的四大技法,1.填空题在高考试卷中不同省份的试卷所占分值的比重有所不同，其基本特点是：(1)小巧灵活、结构简单、概念性强；(2)运算量不大，不需要写出求解过程而只需写出结论；(3)从内容上看主要有两类：一类是定量填写，一类是定性填写.,2.解填空题的原则与策略、方法：,(1)基本原则：小题不能大做；,(2)基本策略：巧做；,(3)基本方法：直接法；特殊值法；图解法；构造法等.,对于计算型的试题，多通过直接计算求得结果，这是解决填空题的基本方法它是直接从题设出发，利用有关性质或结论，通过巧妙地变形，直接得到结果的方法要善于透过现象抓本质，有意识地采取灵活、简捷的解法解决问题,(2
2、012江西卷)等比数列an的前n项和为Sn，公比不为1.若a11，则对任意的nN*，都有an2an12an0，则S5_.答案：11,直接法是解决计算型填空题最常用的方法，在计算过程中，我们要根据题目的要求灵活处理，多角度思考问题，注意一些解题规律和解题技巧的灵活应用，将计算过程简化从而得到结果，这是快速准确地求解填空题的关键,当填空题已知条件中含有某些不确定的量，但填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以从题中变化的不定量中选取符合条件的恰当特殊值(特殊函数，特殊角，特殊数列，特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等)进行处理，从而得出探求的结论为保证答案的正确性，在利用
3、此方法时，一般应多取几个特例,答案：60,特殊值代入求值或比较大小关系等问题的求解均可利用特殊值代入，但要注意此种方法仅限于求解结论只有一种的填空题，对于开放性的问题或者有多种答案的填空题则不能使用该种方法求解,答案：18,对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以借助图形的直观性，迅速作出判断，简捷地解决问题，得出正确的结果Venn图、三角函数线、函数的图象及方程的曲线等，都是常用的图形,解析：x0时，f(x)2x1，0x1时，1x10，f(x)f(x1)2(x1)1.故x0时，f(x)是周期函数，如图，,欲使方程f(x)xa有两解，即函数f(x)的图象与直线yxa有两
4、个不同交点，故a1，则a的取值范围是(，1)答案：(，1),图解法实质上就是数形结合的思想方法在解决填空题中的应用，利用图形的直观性并结合所学知识便可直接得到相应的结论，这也是高考命题的热点准确运用此类方法的关键是正确把握各种式子与几何图形中的变量之间的对应关系，利用几何图形中的相关结论求出结果,用构造法解填空题的关键是由条件和结论的特殊性构造出数学模型，从而简化推导与运算过程构造法是建立在观察联想、分析综合的基础之上的，首先应观察题目，观察已知(例如代数式)形式上的特点，然后积极调动思维，联想、类比已学过的知识及各种数学结构、数学模型，深刻地了解问题及问题的背景(几何背景、代数背景)，从而构
5、造几何、函数、向量等具体的数学模型，达到快速解题的目的,已知a、b为不垂直的异面直线，是一个平面，则a、b在上的射影有可能是：两条平行直线：两条互相垂直的直线；同一条直线；一条直线及其外一点在上面的结论中，正确结论的序号是_(写出所有正确序号),解析：用正方体ABCDA1B1C1D1实例说明A1D1与BC1在平面ABCD上的射影互相平行，AB1与BC1在平面ABCD上的射影互相垂直，BC1与DD1在平面ABCD上的射影是一条直线及其外一点答案：,构造法实质上是化归与转化思想在解题中的应用，需要根据已知条件和所要解决的问题确定构造的方向一般通过构造新的函数、不等式或数列等新的模型将问题转化为自己熟悉的问题,4在数列an中，若a11，an12an3(n1)，则该数列的通项an_.答案：an2n13,
