1、试卷答案 第 1 页 （共 7 页）概率论与数理统计 练习题 3 答案题目部分， （卷面共有 22 题，100 分，各大题标有题量和总分）一、选择题（10 小题，共 30 分）1、设袋中有 6 个球，其中有 2 个红球，4 个白球，随机地等可能地作无放回抽样，连续抽两次，则使 成立的事件 是( )。PA()=13AA、 两次都取得红球 B、 第二次取得红球C、 两次抽样中至少有一次抽到红球 D、 第一次抽得白球，第二次抽得红球，答案：B2、一批产品的废品率为 0.01，从中随机抽取 10 件，则 10 件中废品数是 2 件的概率为：( )。A、 C、210. 28210(.).9B、 D、88
2、()9C答案：C3、设 的密度函数为 而 ,则 的密度函数 =( )。21(), )x (yA、 B、 C、 D、21()y2(1)4y2(4)y2(4)答案：D4、设 , 相互独立,且都服从相同的 分布，即01()n0 1Pqp(1)qp则下列结论正确的是( )。A、 B、 C、 D、22(2,)Bp答案：D5、在下面的命题中，错误 的是( )。试卷答案 第 2 页 （共 7 页）A、若 ，则(0,1)N21EB、若 ，则ppC、若 ，则()P2D、若 服从区间 上的均匀分布，则,ab223abE答案：C6、设随机变量 独立同分布，记 ，则随机变量 与 之间,XY, XY的关系必然是( )。
3、A、不独立 B、独立 C、相关系数等于 0 D、相关系数不为 0答案：C7、设 独立同分布， =1， =1，( =1，2，9)129, iEi则对于任意给定的正数 有( )。0A、 B、9211iP9211iPC、 D、921i 9219i 答案：D8、设 是来自随机变量 X 的样本, ,则以下结论错误的是( )。Xn12, 1nixA、 B、()E()DC、 D、 是 的无偏估计量DE答案：C9、设某种零件的寿命 ，其中 和 均未知。现随机抽取 4 只，测得寿命2(,)YN2(单位小时) 为 1502,1453,1367,1650，则用矩法估计可求得=_, =_。2试卷答案 第 3 页 （共
4、 7 页）答案：1493,1406910、在统计假设的显著性检验中,下列说法错误的是( )。A、拒绝域和接收域的确定与显著性水平 有关B、拒绝域和接收域的确定与所构造的随机变量的分布有关C、拒绝域和接收域随样本观测的不同而改变D、拒绝域和接收域是互不相交的答案：C二、填空（5 小题，共 10 分）1、平面上有 12 个点，其中任意三点都不在一条直线上，这些点可以确定_条不同的直线。答案：662、设袋中有两个白球和三个黑球，从袋中依次取出一个球，有放回地连续取两次，则取得二个白球的事件的概率是_.答案： 0.1653、已知随机变量 的分布函数为 ，写出其分布密度1,x02, 241xeF()x答
5、案： 1 024 xex4、已知( ， )的联合分布为0 1 20.1 0.05 0.250 0.1 0.220.2 0.1 0试卷答案 第 4 页 （共 7 页）则 _ _EE答案： 0.9,1.55、设总体 ，其中 已知，若要检验 ，需用统计量 。若2(, )XN20/XUn对单边检验；统计假设为 ( 已知) ； .则拒绝区间为00:H10:H_，若单边假设为 ， ，则拒绝区间为_， （给n定显著水平为 ，样本均值为 ，样本容量为 ，且可记 为标准正态分布的X1分位数） 。n(1)答案： 即, U1U三、计算（5 小题，共 40 分）1、盒中有 10 只外形相同的晶体管，其中有 4 只次品
6、，6 只正品，现从中随机地抽取一只测试，测试后不放回，直到找出 4 只次品为止，求最后一只次品晶体管在第 10 次测试时发现的概率。答案： 表事件“在第 10 次测试时发现最后一只次品管子“A基本事件总数为 10!P所包含事件数 C4392()105A2、若 ,则.1,0.3,0.4PcbPcdPab=_。ad答案：0.63、一袋中有 21 张卡片，每张卡片上各标有自然数 1，2，3，4，21 中的一个数字，从袋中任取一张卡片，且每张卡片被取到的可能性是相同的，设随机变量 1,0取 出 的 卡 片 上 标 有 偶 数取 出 的 卡 片 上 标 有 奇 数试卷答案 第 5 页 （共 7 页）1,
7、0取 出 的 卡 片 上 的 数 字 能 被 3整 除取 出 的 卡 片 上 的 数 字 能 不 被 整 除试写出( ， )的联合概率分布律及关于 和关于 的边缘概率分布律答案：( ， )的联合分布列010 7241 31关于 的边缘分布列0 1p2关于 的边缘分布列0 134、设随机变量 ，试求：(1) ； (2) 。(0,1)N2(1)E2(1)D答案：解：(1) 22()()EE(2) 43211(41)D24322xxed24211x6试卷答案 第 6 页 （共 7 页）注： ，221xed 2413xed5、岩石密度的测量误差服从 ,其中均方差 0.2 是由容量为 12 的子样估计得
8、到,2(0.)N求 的 90%的置信区间.(注: 22220.950.50.950.51)68,(1)4.7,(1)3,(1).3答案： .,n220.950.5()().21149,0.31.687 的 90%的置信区间为;(0.149,0.31)四、应用（2 小题，共 20 分）1、一批零件中有 9 个正品与 3 个废品，安装机器时，从这批零件中任取一个，如果每次取出的废品不再放回而再另取一个零件，直到取得正品时为止，求在取得正品以前已取出废品数 的分布律。答案： 0 1 2 3P349012、已知正常男性成人血液中，每一毫升白细胞数单位均是 7300，均方差是 700，利用切比雪夫不等式估计每毫升含白细胞数在 52009400 之间的概率。答案：设 表示每毫升含白细胞数，2()730,()70ED根据切比雪夫不等式，得 52945370947302121PPE2839E试卷答案 第 3 页 （共 6 页）
