1、医药数理统计试题一、单项选择题1某人做试验，每次成功的概率为 p，则在 3 次重复试验中至少失败一次的概率为A.p3 B.1p 3C.(1p) 3 D.(1p )3+p(1p) 2+p2(1p )2已知事件 A 与 B 互不相容，P(A)0,P (B)0，则A. B. 1PPABC. D.0 03设随机变量 X 服从正态分布 ，则随 的增大，概率2(,)NPXA.单调增大 B.单调减小C.保持不变 D.增减不定4已知随机变量 X 的分布列为X 1 2 3 4 5P 0.1 0.2 0.3 0.3 0.1F(x)为 X 的分布函数，则 F(3)=A.0 B.0.3C.0.6 D.15设 X1，X
2、 2，X n 为正态总体 的样本， 分别为未知常数，则下列结论正2(,)N2,确的是A. B.221()(1)niis 221()(1)niiXn C. D. 2iiX 2ii 6设 且 未知，对均数作区间估计，置信度为 95%的置信区间是2(,)NA. B.0.25sXtnA 0.25XtnAC. D.0.25su 0.25u7设随机变量 X 与 Y 相互独立，且 XN(0,1),YN(1,1)，则A. B.P1.PXYC. D.05 058要安排四因素二水平的正交试验，应选择以下_正交表。A. L4(23) B. L8(27)C. L9(34) D. L12(211)9掷一枚骰子，设 A=
3、出现奇数点，B=出现 1 或 3 点，则下列说法正确的是 ( )A.AB=出现奇数点 B.A =出现 5 点BC. =出现 5 点 D.A+B=B10某学习小组有 10 名同学，其中 7 名男生，3 名女生，从中任选 3 人去参加社会活动，则 3 人全为男生的概率为( )A. B. 247 10C. D.3 8511两个相互独立的随机变量 X 和 Y 的方差分别为 4 和 2，则随机变量 3X-2Y 的方差是( )A.8 B.16C.28 D.4412设随机变量 X 的概率分布为 PX=k= (k=1,2,3,n)，则常数 的值为( )n2A.0 B. 1C.1 D.213设 XN(,2)，则
4、 P(aXb)=( )A.(a)-(b) B.(a)+(b)C.( )-( ) D.( )-( )2a2bba14设 X1,X2,Xn 是服从 N(0,1)的独立随机变量，则 ( )2n231X(A.2(n) B.F(n-1,1)C.F(1,n-1) D.t(n-1)15称 X1,X2,Xn 是来自总体 X 的一个简单随机样本，即 X1,X2,Xn 满足( )A.X1,X2,Xn 相互独立，不一定同分布B.X1,X2,Xn 相互独立同分布，但与总体分布不一定相同C.X1,X2,Xn 相互独立且均与总体同分布D.X1,X2,Xn 与总体同分布，但不一定相互独立16在方差分析中，反映样本数据与其组
5、平均值的差异是( )A.组间误差 B.总离差平方和C.抽样误差 D.组内误差二、填空题1设事件 A 与 B 相互独立，且 P(A)=0.2,P(B)=0.45，则 P(A+B)=_。2一批产品中有 96%的合格品，而合格品中有 75%是优质品，从中任取一件恰好是优质品的概率为_。3设离散型随机变量 X 的分布列为：则 EX=_。4设随机变量 X 服从二项分布 B(2,p)，随机变量 Y 服从二项分布 B(3,p)，且有 PX1= ，95则 PY1=_。5设总体 X 的方差为 1，取容量为 100 的样本，得样本均数 =5，则总体均数 的置信度X为 0.95 的置信区间为_。6设 98，93，4
6、8，96 ，95， 50 是一组观测值，这组观测值的中位数是_。7在方差分析中，衡量试验结果好坏的标准叫做_ 。8正交试验设计一般有_ 、_、_ 三个步骤。9已知 ，若 A,B 互斥，则 P(B)=_。0.5,0.6PAB10甲、乙两人向同一目标射击，设甲的命中率为 80%，乙的命中率为 40%，则目标被击中的概率是_。11随机变量 ，则参数 p=_。,12,8XnpEDX12若随机变量 X 的概率密度为 ，则常数 A=_。2,0Axf其 它13设 ，即 X 服从参数为 的泊松分布，则 =_。(),0P DXE14设随机变量 ，且二者独立，则 服从自由度为_2(,1)NYn/Yn的_分布。15
7、在一批药品容量为 100 的样本中，经检验发现有 16 个药品不合格，则这批药品不合格率的置信度为 0.95 的置信区间是_。16正交表的特点是_、_。三、计算题1传染病院用脑炎汤治疗乙脑 243 例，治愈 236 例，病死 7 例，求病死总体率的 95%的置信区间。2已知 5%的男人和 0.25%的女人色盲，假设男人女人各占一半，现随机挑选一人，问：（1 ）此人恰是色盲患者的概率多大？（2 ）若随机挑选一人，此人不是色盲患者，问他是男人的概率多大？X -2 0 2P 0.4 0.3 0.33连续型随机变量 X 的概率密度为 f(x)= ,0x,e,3求（1）常数 ；（2）PX0.1。4设一批
8、同样规格的零件由甲、乙、丙三个工厂生产，产品数量分别占总产量的20 ， 40%和 40%，次品率分别为 5%，4%和 3%，今任取一零件，求该零件是次品的概率。%5设离散型随机变量 X 的分布列为：X 1 0 121 2P 364求：（1）EX；（2） ；（3）DX2EX6两位化验员 A、B 各自独立地采用一种办法对某中药有效成分的含量作 10 次测定，其测定值的方差依次为 S2A=0.198 和 S2B=0.866，设 与 分别为 A、B 所测量的数据总体21（设为正态分布）的方差，求方差比 / 的 95%的置信区间。12四、检验题1某工厂用自动包装机包装葡萄糖，规定标准重量为每袋净重 50
9、0 克，现在随机地抽取10 袋，测得各袋净重（克）为 495，510 ，505，498，503，492，502，505 ，497，506，设每袋净重服从正态分布 ，问包装机工作是否正常？（=0.05）2(,)5N，2用甲、乙两种疗法治疗某种疾病，其结果见下表，试用参照单位法分析甲、乙两种疗法有无显著性差异？（=0.05）治愈 显效 好转 无效 合计甲法乙法20 40 10 30 10024 12 28 16 80合计 44 52 38 46 1803用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量 与消光系数读数 y 的数据如下表：/xmgl含量 x 2 4 6 8 10读数 y 64 138 205 28
10、5 320（1 ）求 y 关于 x 的回归方程。（2 ）检验 y 关于 x 回归方程的显著性（ =0.05） 。4某农业研究所为了研究某种化肥对农作物的效力，在 13 个小区进行试验，得到农作物的单位面积产量(kg)如下：未施肥小区：29，27 ，32，31，28，32，31施化肥小区：34，35 ，32，33，34，30问：施用该化肥能显著提高农作物单位面积产量吗？（假设总体方差相等，=0.05）5某医院用三种方案治疗急性无黄疸型病毒肝炎 254 例，观察结果如下表，试用列联表比较三种疗法的有效率是否一样？（=0.05）6测得 10 名健康妇女的收缩压 Y 和年龄 X 的数据如下表：X（年） 56 42 72 36 63 47 55 49 38 420Y（ mmHG）147 125 160 118 149 128 150 145 115 140试建立收缩压 Y 关于年龄 X 的回归方程，并作显著性检验 (=0.01)五、问答题1.单因素方差分析的原假设是什么？采用的统计量是什么？服从什么分布？并写出它的拒绝域。附表： ， ， ，0.52196u0.25 ,94.3F0.529.6t0.51,3.F组别 有效 无效西药组中药组中西药结合组 513559 494515
