数理统计练习题答案

1、数理统计习题解答第五章1设随机变量 X 和 Y 相互独立都服从 ,而 和 分别来自)40(2N1216,X 216,Y正态总体 X 和 Y 的样本。则统计量 服从_t_分布，参数为_16_。1621iiivY解：由于 ，而 ， ，根16ii),0(N4iX），（ 0162216)4(iiiY)(据 t 分布的定义， )16(16162216tvYiiiiii2、设 是来自正态总体 的简单随机样本。4321,x),0(2N，则当 , 时，统计量 x 服从 分布。234()()xab_a_b2其自由度为_。解：统计量量 x 服从 分布。只有当 与 都服从标准正态分布2)2(1x34（时，x 才服从 ，因为 ，则有 ， ，)( ),02Ni 0iE2iD，12(0Eax = 20a = 1，而从 。

2、 概率论与数理统计练习题 一、填空题 、设 、 B 为随机事件，且 P ，P ，P ，则 P 。 1 A (A)=0.5 (B)=0.6 (B A)=0.8 (A+B)=_ 0.7 _ ? , ? 是常数 的两个 无偏 估计量，若 D ( ? ) D ( ? ) ? 比 ? 2、 1 2 1 2 ，则称 1 2 有效。 3、设 A、B 为随机事件，且 P( A)=0。

3、第二章 现金流量的构成及其估算,第一节 项目投资概念及其估算 一、投资的概念 广义：人们一种有目的的经济行为，即以一定的资源投入某项计划，以获取所期望的报酬。狭义：人们在社会生产活动中为实现某种预定的生产经营目的而预先垫付的资金。,按投资资金投放的途径和方式不同，投资可分为：,直接投资 （产业投资）：,间接投资 （证券投资）：,指投资者用资金建成或购置各种资产或企业，形成现实生产力。,指投资者在证券市场上购买股票、债券等有价证券。,二、投资的运动过程（1）投资的形成与筹集（2）投资的分配（3）投资的运用（4）投。

4、 概率论与数理统计练习题集及答案一、选择题： 1某人射击三次，以 表示事件“第 次击中目标” ，则事件“三次iAi中至多击中目标一次”的正确表示为（ ）（A） （B）321 323121AA（C） （D）32121A2掷两颗均匀的骰子，它们出现的点数之和等于 8 的概率为（ ）（A） （B） （C） （D）365364363623设随机事件 与 互不相容，且 ，则（ ）A0)(,)(BPA（A） （B） （C） )(1)(PP1)(BAP（D ） B4随机变量 的概率密度为 ，则 （ ）X0)(2xcexf EX（A） （B）1 （C）2 （D）21 415下列各函数中可以作为某随机变量的分布函数的是（ ）（A） （B）xxF,。

5、第 1 页 共 18 页第一章随机事件及概率练习题一、单项选择题1、设事件 A 与 B 互不相容，且 P(A)0，P (B)0，则一定有（ ）（A） ； （B） ； ()1|)(PA（C） ； （D） 。| (12、设事件 A 与 B 相互独立，且 P(A)0，P (B)0，则（ ）一定成立（A） ； （B） ；(|)1P(|)0（C） ； （D） 。(PAB3、设事件 A 与 B 满足 P(A)0，P (B)0，下面条件（ ）成立时，事件 A 与 B 一定独立（A） ； （B） ；()()()()P（C） ； （D） 。|P4、设事件 A 和 B 有关系 ，则下列等式中正确的是（ ）（A） ； （B） ；()(P()(A（C） ； （D） 。|) )BPA5、设 A 。

6、数理统计期末练习题1数理统计期末练习题1. 在总体 中抽取容量为 的样本,如果要求样本均值落在 内的概率不小)4,6.7(Nn)6.9,5(于 0.95,则 n 至少为多少 2设 是来自 的样本,问 多大时才能使得 成立 x,1 )25( .0)1|(|xP3. 由正态总体 抽取两个独立样本,样本均值分别为 ,样本容量分别 15,20,试求40Ny. )|(|yxP5.设 是来自 的样本,经计算 ,试求 . 16, )(232.5,9sx)60|(|xP6.设 是来自 的样本,试确定最小的常数 c,使得对任意的 ,有nx . )|(c7. 设随机变量 XF(n,n),证明 )1(X9设 是来自 的样本,试求 服从 分布.21,x)0(2N21xY10.设总体为 N(0,1), 。

7、 概率论与数理统计 习题（一）一、单项选择题1已知 ， ，若事件 A 与 B 相互独立，则 （ C ）21)(BP)(BA32 )(APA B C D 963121因为 A 与 B 独立，所以 ，即 ，)()()(P )()(3AP可得 31)(P2对于事件 A 与 B，下列命题正确的是（ D ）A如果 A,B 互不相容，则 也互不相容 B如果 ，则, ABC如果 ，则 D如果 A,B 对立，则 也对立 ,如果 A 与 B 对立，则 且 ，所以 与 对立（就是 B 与 A 对立） A3每次试验成功率为 （ ） ，则在 3 次重复试验中至少失败一次的概率为（ p10B ）A B3)1(p 31pC D )1()()(2p设 是试验成功的次数，则 ，所求概率为XX),。

8、1概率论与数理统计练习题一、单项选择题1. A、B 为两事件，则 =（ ）BAA B CA D B2.对任意的事件 A、B，有（ ）A ，则 不可能事件 B ，则 为必然事件0)(P 1)(PBAC D)(P )(P3.事件 A、B 互不相容，则（ ）A B1)(P1)(AC D)(BP4设 为随机事件，则下列命题中错误的是（ ）A 与 互为对立事件 B 与 互不相容AC D5.任意抛一个均匀的骰子两次，则这两次出现的点数之和为 8 的概率为（ ）A B C D363643653626.已知 A、B、C 两两独立， ， ，则 等于（ ）1)()(PBA51)(ABC)(CABPA B C D40121047.事件 A、B 互为对立事件等价于（ ）（1）A、B 互不相容。

9、第 1 页，共 41 页 数理统计练习题 一、填空题 1、设 A、 B 为随机事件，且 P(A)=0.5， P(B)=0.6， P(B|A)=0.8，则 P(A+B)=_ 0.7 _。 2、某射手对目标独立射击四次，至少命中一次的概率为8180，则此射手的命中率32。 3、设随机变量 X 服从 0， 2上均匀分布，则 =2)()(XEXD1/3 。 4、设随机变量 X 服从参数为 的泊松（ Poisson）分布，且已知 )2)(1( XXE 1，则 = _1_。 5、一次试验的成功率为 p ，进行 100 次独立重复试验，当 =p 1/2_时 ，成功次数的方差的值最大，最大值为 25 。 6、 （ X， Y）服从二维正态分布 ),(222121N ，则 X 的边。

10、第一次 1某人射击目标3次,记Ai=第i次击中目标(i=1,2,3) ,用A1, A2, A3表示下列事件（1） 仅有一次击中目标 （2）至少有一次击中目标 （3）第一次击中且第二三次至少有一次击中 （4） 最多击中一次,（1）,（2）,（3）,（4）,2 袋中有红球，白球，从中抽取三次，每次抽去一个，取出后不放回记Ai=第i次抽出红球（i=1,2,3）,用A1, A2, A3表示下列事件 （1）前两次都取红球（2）至少有一次取红球 （3）第二次取白球 （4）恰有两次取红球 （5） 后两次至多有一次取红球 .,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,3 随机抽查三件产品，A=三件中至少有一件。

11、试卷答案 第 1 页 （共 7 页）概率论与数理统计 练习题 3 答案题目部分， （卷面共有 22 题，100 分，各大题标有题量和总分）一、选择题（10 小题，共 30 分）1、设袋中有 6 个球，其中有 2 个红球，4 个白球，随机地等可能地作无放回抽样，连续抽两次，则使 成立的事件 是( )。PA()=13AA、 两次都取得红球 B、 第二次取得红球C、 两次抽样中至少有一次抽到红球 D、 第一次抽得白球，第二次抽得红球，答案：B2、一批产品的废品率为 0.01，从中随机抽取 10 件，则 10 件中废品数是 2 件的概率为：( )。A、 C、210. 28210(.).9B、 D、88()9C。

12、试卷答案 第 1 页 （共 6 页）概率论与数理统计 练习题 8 答案题目部分， （卷面共有 22 题，100 分，各大题标有题量和总分）一、选择题（10 小题，共 30 分）1、 、 任意二事件，则 ( )。ABABA、 B、 C、 D、答案：D2、每次试验的成功率为 ，进行重复独立试验，直到第 10 次试验才取得 4(01)p次试验成功的概率为( )。A、 C、 C、 D、4610()Cp3469()469(1)p369(1)Cp答案：B3、设 在 上服从均匀分布，事件 B 为“方程 有实根” ，则, 52 0x( )。PA、 B、 C、 D、1123438答案：A4、在0, 上均匀地任取两数 与 则 =( )。cos()0PA、 B、 C、 D。

13、1概率论部分练习题一 .选择题1 A,B 是两个事件，若 P(AB)=P(A)P(B), 则( ) A) A,B 互为对立事件 B) A,B 互不相容 C) A,B 独立 D) A=B2.若某人群某疾病发生阳性数 X 服从二项分布,则从该人群中随机抽取 n 个人，阳性数 X 不多于 k 人的概率为A) PX=0+PX=1+PX=k-1B) PX=k+PX=k+1+PX=nC) PX=1+PX=2+Px=k D) PX=0+PX=1+PX=k3.设随机变量 X 表示掷骰子可能出现的点数 ,则 X 的数学期望为 :A) 3 B) 3.5 C) 4 D) 4.54.设随机变量 X 的概率密度函数为 f(x)=3x2(0), 则 EX=( )A)3/4 B)1/2 C)2/3 D)1/45.设随机变量 的方差 V 存在,则 V(3+5)=( )A) 3。

14、 练习题1、设随机变量 ，则 ；)6.0,1(bX2()XDE2、若随机变量 X 的分布未知，但 ,则 X 落在区间,内的概率必不小于_(,2)3、设 是未知参数 的一个估计量，满足条件 _(.)1n则称 的无偏估计。是4. 设 X,Y 为随机变量，且 D(X+Y)=7, D(X)=4, D(Y)=1，则相关系数 = XY5. 设随机变量 相互独立，且 都服从区间0，1 上的均匀分12, n(1,2)in布，则当 n 充分大时， 近似服从 （写出具体分布与参数）i16设 服从区域 上的均匀分布，其概率密度为：(,)XY22:GxyR，则 C=（ ） ；,0Cfxy其 它(A) ； (B) ； (C) ； (D) 。2R21R217设 为相互独立的随机变量，。

15、第一次 1某人射击目标3次,记Ai=第i次击中目标(i=1,2,3),用A1, A2, A3表示下列事件（1） 仅有一次击中目标 （2）至少有一次击中目标 （3）第一次击中且第二三次至少有一次击中 （4） 最多击中一次,（1）,（2）,（3）,（4）,2 袋中有红球，白球，从中抽取三次，每次抽去一个，取出后不放回记Ai=第i次抽出红球（i=1,2,3）,用A1, A2, A3表示下列事件 （1）前两次都取红球（2）至少有一次取红球 （3）第二次取白球 （4）恰有两次取红球 （5） 后两次至多有一次取红球 .,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,3 随机抽查三件产品，A=三件中至少有一件。

16、概率论与数理统计练习题 系 专业 班 姓名 学号 第一章 随机事件及其概率（一）一选择题1对掷一粒骰子的试验，在概率论中将“出现奇数点”称为 C （A）不可能事件 （ B）必然事件 （C）随机事件 （D）样本事件2下面各组事件中，互为对立事件的有 B （A） 抽到的三个产品全是合格品 抽到的三个产品全是废品12A（B） 抽到的三个产品全是合格品 抽到的三个产品中至少有一个废B品 （C） 抽到的三个产品中合格品不少于 2 个 抽到的三个产品中废品不多于12C2 个 （D） 抽到的三个产品中有 2 个合格品 抽到的三个产品中有 2 个废品1 2D3下列事件与。

17、试卷答案 第 1 页 （共 6 页）概率论与数理统计 练习题 1 答案题目部分， （卷面共有 22 题，100 分，各大题标有题量和总分）一、选择题（10 小题，共 30 分）1、若 P(A)=0.3， ，则 P(AB)=_.()0.1PAB答案：0.22、设 则下列公式正确的是( )。(), ),A、 B、(1( ()PABC、 D、(|)|)PBA)|答案：C3、设 是一个区间， ，是一个概率密度函数，则 是( )。Isin()0xIIA、 B、 C、 D、,)2,3(,2(,02答案：A4、将一枚硬币抛掷三次，设头两次抛掷中出现正面的次数为 ，第三次抛掷出现正面的次数为 ，二维随机变量 所有可能取值的数对有( )。,)A、2 对 B。

18、医药数理统计试题一、单项选择题1某人做试验，每次成功的概率为 p，则在 3 次重复试验中至少失败一次的概率为A.p3 B.1p 3C.(1p) 3 D.(1p )3+p(1p) 2+p2(1p )2已知事件 A 与 B 互不相容，P(A)0,P (B)0，则A. B. 1PPABC. D.0 03设随机变量 X 服从正态分布 ，则随 的增大，概率2(,)NPXA.单调增大 B.单调减小C.保持不变 D.增减不定4已知随机变量 X 的分布列为X 1 2 3 4 5P 0.1 0.2 0.3 0.3 0.1F(x)为 X 的分布函数，则 F(3)=A.0 B.0.3C.0.6 D.15设 X1，X 2，X n 为正态总体 的样本， 分别为未知常数，则下列结论正2(,)N2,确的是A. B.221()(1)n。

19、数理统计练习题一、填空题1、设 A、B 为随机事件，且 P(A)=0.5， P(B)=0.6， P(BA)=0.8，则 P(A+B)=_ _。2、某射手对目标独立射击四次，至少命中一次的概率为 ，则此射手的命中率 。8103、设随机变量 X 服从0，2上均匀分布，则 。2)(XED4、设随机变量 服从参数为 的泊松（ Poisson）分布，且已知 1，则 _ )2(XE_。 5、一次试验的成功率为 ，进行 100 次独立重复试验，当 _时 ，成功次数的方差的值pp最大，最大值为 。6、 （ X， Y）服从二维正态分布 ，则 X 的边缘分布为 。),(21N7、已知随机向量（ X， Y）的联合密度函数 ，则 E(X)= 。 。

20、 数理统计 第 1 页（共 16 页）数理统计一、填空题1设 为母体 X 的一个子样，如果 ，nX,21 ),(21nXg则称 为统计量。)(g2设母体 已知，则在求均值 的区间估计时，使用的随机变量为 ,2N3设母体 X 服从方差为 1 的正态分布，根据来自母体的容量为 100 的子样，测得子样均值为 5，则 X 的数学期望的置信水平为 95%的置信区间为 。4假设检验的统计思想是 。小概率事件在一次试验中不会发生5某产品以往废品率不高于 5%，今抽取一个子样检验这批产品废品率是否高于 5%，此问题的原假设为 。6某地区的年降雨量 ，现对其年降雨量连续进行 5 次观察。