1、1初三数学寒假培优提高班讲义（1 ）圆（1）1、如图，O 的半径是 10cm，弦 AB 的长是 12cm，OC 是O 的半径且 ，垂足CAB为 D，CD=_cm.2、RtABC，A=90，AB=6，AC=8，以 A 为圆心，AB 为半径的圆交 BC 于 D ，求弦 BD 的长。3、在半径为 5cm 的圆内，有两条平行弦长分别为 6cm,8cm,则这两条平行弦之间的距离是多少？4、矩形 ABCD 中，AB =5，BC=12，如果分别以 A、 C 为圆心的两圆相切，点 D 在圆 C 内，点 B 在圆 C 外，那么圆 A 的半径 r 的取值范围是 5、 已知半径分别是 17cm 和 10cm， O1
2、 与 O2 相交于 A、 B 两点，如果公共弦 AB 的长是 16cm，求圆心距 0102 的长.A CEBDABC C图 5-2图 5-1O1 O2O2 O1AB26、 （ 2005 年上海中考）已知：如图 6，圆 O 是ABC 的外接圆，圆心 O 在这个三角形的高CD 上，E 、F 分别是边 AC 和 BC 的中点，求证：四边形 CEDF 是菱形.7、 （ 2006 年上海中考）本市新建的滴水湖是圆形人工湖为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取 ， ， 三根木柱，使得 ， 之间的距离与 ， 之间的距离相等，并ABCABAC测得 长为 米， 到 的距离为 米，如图 5 所示请你帮他们求出滴水
3、湖的半240径8、 （ 2008 年上海中考） “创意设计 ”公司员工小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上，导致其中部分图形和数据看不清楚（如图 7 所示） 已知图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图，它是以圆 的半径 所在的直线为对称轴的轴对称图形， 是 与圆 的交点OCAOD（1）请你帮助小王在图 8 中把图形补画完整；（2）由于图纸中圆 的半径 的值已看不清楚，根据上述信息（图纸中 是坡面Or 1:0.75i的坡度） ，求 的值CErE FD BAOC图 7OCAD E H图 839、 （ 2004 年上海中考）在 ABC 中, BAC=90,AB=AC=2 ,圆 A 的半径为 1,如图 5
4、所示,若2点 O 在 BC 边上运动(与点 B、C 不重合),设 BO=x,AOC 的面积为 y,（1 ）求 y 关于 x 的函数解析式,并写出函数的定义域;（2）以点 O 为圆心,BO 长为半径作圆 O,求当圆 O 与圆 A 相切时,AOC 的面积.压轴题练习1、 （2008 年上海中考）已知 ， ， （如图 13） 24ABD， 90ABDBC是射线 上的动点（点 与点 不重合） ， 是线段 的中点EBCEME（1）设 ， 的面积为 ，求 关于 的函数解析式，并写出函数的定义域；xM yx（2）如果以线段 为直径的圆与以线段 为直径的圆外切，求线段 的长；A B（3）联结 ，交线段 于点
5、，如果以 为顶点的三角形与 相似，BDNAD， ， ME求线段 的长EBA DME C图 13 BA DC备用图AB CO42.已知：在ABC 中，AB =AC，B =30，BC =6，点 D 在边 BC 上，点 E 在线段 DC 上，DE=3，DEF 是等边三角形，边 DF、EF 与边 BA、CA 分别相交于点 M、N（1）求证：BDMCEN；（2）当点 M、 N 分别在边 BA、CA 上时, 设 BD= ， ABC 与 DEF 重叠部分的面积为 ，xy求 关于 的函数解析式，并写出定义域yx（3 ）是否存在点 D，使以 M 为圆心, BM 为半径的圆与直线 EF 相切, 如果存在，请求出x 的值；如不存在，请说明理由ABFD EMNC
