1、 1六年级下册数学知识点第一单元 负数1.负数：任何正数前加上负号就是一个负数。在数轴线上，负数都在 0 的左侧，所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记，如-2，-5.33，-45，-0.6 等。2.正数：大于 0 的数叫正数（不包括 0） ，数轴上 0 右边的数叫做正数若一个数大于零（0） ，则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个，其中有正整数，正分数和正小数。3. （0）既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界数。正数都大于 0，负数都小于0，正数大于一切负数。应用举例：16读作十六摄氏度，表示零上 16；-16读作负十六摄氏度，表示零下16.如果 20
2、00 表示存入 2000 元，那么-500 表示支出了 500 元。向东走 3m 记作+3，向西 4m 记作-4。4、在直线上表示数：（1）正数、0 和负数可以用直线上的点表示出来。直线上的每一个点都与一个数相对应，任何一个数都可以用直线上的点来表示。 （2）用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。题型：1、将以下数字按要求分类1.25、 、-7、3、3.011、-5 、0、 、-0.035217正数 负数 自然数 非正数2、 写数下列数相对的负数形式0.33、 197325、 3、如果20%表示增加 20%，那么20%表示什么？4、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上 2 摄氏度下降了 7
3、 摄氏度，这天傍晚黄山的气温是 _ 摄氏度。5、 在数轴上表示下列个数1.75 - -4 5 0 -3.2314316、写出下列各点表示的数A B C D E F G-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 102第二单元 百分数（二）1、折扣：几折就是十分之几，也就是百分之几十 例如：八五折表示现价是原价的 85% 原价折扣现价 现价折扣原价 现价原价折扣2、成数：表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十,通称“几成”例如：二成就是（十分之二） ，改写成百分数是 20%。3、税率：应纳税额=各种收入税率各种收入=应纳税额税率4、利率：存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。利
4、息和本金的比值叫做利率。利息本金利率时间题型：1、王叔叔看中一套运动装，标价 200 元，经过还价，打八五折买到，王叔叔实际付了（ ）元买了这套运动装。2、一本书定价 75 元，售出后可获利 50%，如果按定价的七折出售，可获利（ ）元。3、王叔叔买了一辆价值 16000 元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳 10的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？4、小强的妈妈在银行存了 5000 元，定期两年，年利率是 4.50%，到期时，她应得利息（ ）元。5、张叔叔把 5000 元钱存入银行，定期三年，年利率是 4.25%，到期后从银行取回（ ）元A、50004.25%3 B、50004.2
5、5% C、50004.25%3+5000第三单元 圆柱和圆锥（一）圆柱1、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相同的两个圆。（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。3（3）高的特征：圆柱有无数条高。2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。3、圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形；当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形； 4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长高，用字母表示为：圆柱的侧面积 = 底面周长高 即S 侧=Ch 或 h5、圆柱的表面积：圆柱的表面积=侧面积+2 个底面面积。即 S 表=S 侧+S 底2 或h + 26、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱
6、体的体积。V=Sh 即或 h（二）圆锥1、圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。2、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。3、圆锥的特征：（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。（3）高的特征：圆锥有一条高。4、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。5、圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的 1/3。根据圆柱体积公式 V=Sh（V= h） ，得出圆锥体积公式：V=1/3Sh6、圆柱与圆锥的关系：（1）与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱
7、体积的三分之一。（2）体积和高相等的圆锥与圆柱（等底等高）之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。（3）体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的高是圆柱的三倍。7、常见的圆柱圆锥解决问题：、压路机压过路面面积（求侧面积） ；、压路机压过路面的路程（求几个底面周长） ；、水桶铁皮（求侧面积和一个底面积） ；、厨师帽（求侧面积和一个底面积） ；通风管（求侧面积） 。4题型：1、一个圆柱的底面半径是 5cm，高是 10cm，它的底面积是（ ）cm 2，侧面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm 3。2、用一张长 4.5 分米，宽 1.2 分米的长方形铁皮制成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最多是（ ）平方
8、分米。 （接口处不计）3、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是 76cm3，圆柱的体积是（ ）cm 3。4、一个圆锥的底面直径和高都是 6cm,它的体积是( )cm 3。5、求下面图形的体积。 （单位：厘米）6、如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？（单位：厘米）第四单元 比例（一）比例的意义和基本性质1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：3组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。2、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。例如：由 3：2=6:4 可知 34=26
9、；或者由 x1.5=y1.2 可知 x：y=1.2: 1.5。3、比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项） ；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项） 。（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例有基本性质，它是解比例的依据。54、解比例：根据比例的基本性质，把比例转化成以前学过的方程，求比例中的未知项，叫做解比例。例如：3：x = 4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x =38，解得 x=6。（二）正比例和反比例1、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正
10、比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示 y/x=k（一定）例如：、速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程时间=速度（一定） 。、圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长直径=圆周率（一定） 。、圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积半径=圆周率和半径的积（不一定） 。、y=5x，y 和 x 成正比例，因为：yx=5（一定） 。、每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数天数=每天看页数（一定）。2、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示 xy=k（一定
11、）例如：、路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度时间=路程（一定） 。、总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价数量=总价（一定） 。、长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长宽=长方形的面积（一定） 。、40x=y，x 和 y 成反比例，因为：xy=40（一定） 。、煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量天数=煤的总量（一定） 。3、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。（三）比例的应用1、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。2、比
12、例尺的分类（1）数值比例尺和线段比例尺（2）缩小比例尺和放大比例尺3、图上距离：实际距离=比例尺例如：图上距离 2cm，实际距离 4km，则比例尺为 2cm：4km，最后求得比例尺是61:200000。实际距离比例尺=图上距离例如：已知实际距离 4km 和比例尺 1:200000，则图上距离为：4000001/200000=2（cm）图上距离比例尺=实际距离例如：已知图上距离 2cm 和比例尺，则实际距离为：21/200000=400000cm=4km。4、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。5、用比例解决问题：根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，
13、并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。题型：1、在一个比例中，两个内项正好互为倒数，已知一个外项是 ，则另一个外项是（ ） 。522、北京到天津的实际距离是 120 千米，在比例尺是 的地图上，两地的图上距离是01（ ）厘米。3、如果 2a=3b，那么 a:b=（ ）:（ ） 。4、在一副平面图上，用图上距离 2cm 表示实际距离 200m,这幅图的比例尺是（ ）A、1：100 B、 1：1000 C 1：100005、按 1：5 将长方形缩小，就是将长方形的面积缩小到原来的（ ）A、 B、 C、0256、算一算，解比例x:10= : 0.4:x=1.2:2 =413 4.21x37、一
14、根木料，锯 3 段需要 4 分钟，如果钜 5 段，需要多少分钟？第五单元 数学广角-鸽巢问题1、抽屉原理（一）： 把 多 于 n 个 的 物 体 放 到 n 个 抽 屉 里 ， 则 至 少 有 一 个 抽 屉 里 的 东 西不 少 于 两 件 。 2、 抽 屉 原 理 （ 二 ） ： 把 多 于 mn(m 乘 以 n)个 的 物 体 放 到 n 个 抽 屉里 ， 则 至 少 有 一 个 抽 屉 里 有 不 少 于 m+1 的 物 体 。 3、 抽 屉 原 理 解 题 的 关 键 是 正 确 地 判 断什 么 抽 屉 ， 什 么 是 物 体 ？ 4、 物 体 数 抽 屉 数 =商 余 数 至 少 数 =商 +1题型：1一个小组 13 个人，其中至少有（ ）人是同一个月出生的。26 只鸽子飞回 5 个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。37只兔子要装进6个笼子，至少有（ ）只兔子要装进同一个笼子里。7A3 B2 C4 D54张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（ ）孩子。A2 B3 C4 D65、7个人住进5个房间，至少要有两个人住同一间房。为什么？（请你用图示的方法说明理由）6、把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？
