1、第 1 页/共 3 页节 约 用 纸 两 面 书 写考试类别学生填写（ 正考 补考 重修 补修 缓考 其它）线性代数与空间解析几何期末考试 试卷 A适用专业：全院理、工科各专业本试卷共九大题，100 分一、单项选择题 (每小题 3 分 , 共 18 分)1.设 A，B 均是 n 阶可逆矩阵，且 ， ，则 等于（ ） 1A2B1A2 1 4)(21)()(C)(D2.设 、 是 阶方阵，下列式子中正确的是( ) n)(AT)(BAkCBDkkB3.设非齐次线性方程组 的系数矩阵的秩 ，则（ ） bxAnm mR)(一定有解 可能无解)(Abxnm )(bxAnm只有零解 有非零解C004.已知
2、是矩阵 的特征向量，则 k = ( )1Tk（ 21A1 或 2 -1 或 -2 1 或-2 -1 或 2)(A)(B)(C)(D5.设 是 阶实对称矩阵，则下列哪个选项不是 为正定矩阵的充要条件（ ）.nA的特征值全大于 0 A 的二次型是正定二次型)(A)(B的顺序主子式全大于 0CnrD6.对二次曲面，下列说法不正确的是（ ）.方程 表示椭圆抛物面)(A23yxz方程 表示椭球面B12z方程 表示抛物柱面)(Cxy方程 表示双叶双曲面D194122z二 、填空题(每小题 3 分, 共 18 分)1.若矩阵 , ,则 1A42BBA22.已知向量 与 正交，则 x = .Tx（, T10）
3、，（ 3.设向量组 线性相关，而向量组 线性无关，则向量组 的321, 432,321,一个极大线性无关组是 _4.设 是非齐次线性方程组 的解，若 也是s,21 bAxskk21bAx的解，则 skk215.设二次型 ，则其矩阵 为 3212321 4465xxxf A6.直线 在 xoy 面上的投影直线的方程为： 0832zyx题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总分得分评阅人得分 评阅人得分 评阅人线订装郑州轻工业学院20142015学年 第 1学期 线性代数与空间解析几何 试卷A卷专业年级及班级 姓名学号第 2 页/共 3 页节 约 用 纸 两 面 书 写三、 （10 分）计算行
4、列式 21D四、(10 分) 求矩阵 的逆矩阵120A 五、(10 分)问四个点 是否共面？)10,8(),75(,804(),613DCBA若共面，求出该平面方程 六、(10 分) 求向量组 ， ， ，1203412的秩及其一个极大线性无关组2014得分 评阅人得分 评阅人得分 评阅人得分 评阅人线订装第 3 页/共 3 页节 约 用 纸 两 面 书 写七、(10 分) 设 ，求正交矩阵 P，使 为对角矩阵3021A1A八、 （10 分）求下列非齐次线性方程组的通解：.3235,12,4321xx 九、 （4 分）若 , 是齐次线性方程组 的基础解系， , ，12 0Ax2121试证明 , 也是 的基础解系120Ax得分 评阅人得分 评阅人得分 评阅人线订装郑州轻工业学院20142015学年 第 1学期 线性代数与空间解析几何 试卷 专业年级及班级 姓名学号
