1、“完全平方公式”三种新课引入设计设计一（从生活事例导入）小明去市场买一种水果，价格为每公斤 10.2 元，现称出该水果为 10.2 元，小明随即报出了要付现金 104.04 元。你知道小明为什么算得怎么快吗？说说你的理由。评析：引入设计的目的是通过情境材料来让学生探究数学规律，认识数学本质。绝不仅仅是吸引兴趣为目的。设计二（从动手操作引入）1.拼图游戏得出等式 学具准备: 两个大小不同的正方形与三 张长方形纸片( 小正方形的边长等于长方形的宽,大正方形的边长等于长方形的长)操作要求: 选择其中的几个拼成一个大正方形学生动手操作：学生分组探究并展示不同拼法写出关系式：假设较大的正方形边长为 ,较
2、小的正方形边长为 ,根据面积关系学生写出ab恒等式： 22()abab)()(b2验证公式：用多项式乘法法 则验证教 师提出问题： 表示什么意义?2a然后引导学生用多项式乘法法则进行计算验证评析：从图形的角度入手，渗透数形 结合思想，通 过学生通 过拼图（拼成一个大正方形），从面积关系找出规律，一方面增强 学生的动手操作能力，另一方面增强学生的图形感知能力。但是学生开始拼图时,操作的目的并不很明确,这样,操练的形式化倾向就凸现出来。同样， 该引入设计也不符合学生的学习实际。设计三（从数学知识结构引入）1创设情境，提出问题 两个两项式在合并同类项之前它们的积应该有几项？ 两个二项式相乘，在合并同类项 之后它们的积可能有两项 （平方差公式）？三项有可能吗？2计算验证，发现规律（1） （2） （3）()x(3)a2()ab你能从上面的计算中发现什么规律？它与我们前面学过的多项式与多项式相乘有何异同？试写出一般规律。3图形验证：如何利用几何图 形的面积对公式进行验证？评析：该引入是基于学生已有的多项式乘以多项式的经验，让学生通过计算，探究，寻 求数学知识间的内在规律，符合学生的认知规律。在此基础上22()abab从“形”的角度，利用图形面积验证公式，渗透数形 结合思想，有利于学生加深对公式的理解。
