1、1高中数学三种课型案例案例一：新授课学案必修 1 学案 3 第一章 集 合1.3 交集、并集 学习目标：会用文字语言和符号语言描述交集与并集；会求两个简单集合的并集与交集学习重点：集合的运算（交集与并集）学习难点：有关集合的术语和符号学习过程：一、温故链接 导引自学1设全集U= R， x|2x 3 ，则 UP =_ P2一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的 ，记作 （读作“ ”）即 3一般地，由所有属于集合A或者属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的 ，记作 （读作“ ”）即 4区间：设 a，bR,且 a3，则 x 的最小值为_ 2x 33. （写出所有正确的不
2、等式序号）,0, _abR若 且 则 下 列 不 等 式 恒 成 立 的 是 ； ； ； 22ab12ab2ba4.已知全集 ，集合 ， ，其中 ，0,U,M,N0则 U N =_M二、交流质疑 精讲点拨题型 1 利用基本不等式证明例 1 已知 x0，y0 ，求证： .1x 1y 4x y变 式 训 练(1) 若 abc，求证： ；1a b 1b c 4a c(2) 若 abc，求使得 恒成立的 k 的最大值1a b 1b c ka c题型 2 利用基本不等式求最值例 2（1）已知 x0，y0 且 1，求 xy 的最小值1x 9y三、当堂反馈 拓展迁移1下列不等式一定成立的是_(填序号)lg
3、lgx(x0)； sinx 2(xk，kZ)；(x214) 1sinxx 212|x|(xR)； 1(xR )1x2 12已知 P 是ABC 的边 BC 上的任一点，且满足 x y ，x、yR ，则 的最小值是AP AB AC 1x 4y_3. 设正项等差数列a n的前 2 011 项和等于 2011，则 的最小值为_1a2 1a2 010必修 5 不等关系复习课教案 1 7基本不等式复习（1）教学目标：通过点拨思维上具有逻辑性（即有依据） ，表达上具有严密性（即有形式） ；通过活动认识上具有深刻性，应用上具有灵活性。教学重点：紧扣成立必须满足的条件展开讨论，研条件、凑形式灵活变形教学难点：等
4、号成立与最值存在性之间的关系教学过程：一、 “温故链接导引自学”学生在 5 分钟内完成前三题，第 1、2 题提供答案，学生自纠第 3 题答案 第 4 题答案 ,ba活动单元一：第三题小组讨论，讨论结束请学生回答第三题，其中， 都是易错的，请学生对的要证明，错的讲清原因。第四题请两位学生上黑板完成，估计到学生可能想不到用数轴来解决，当学生出现挂黑板时适时提醒。 （以上环节共用时约 15 分钟）二、 “交流质疑精讲点拨”例 1 已知 x0，y0 ，求证： .1x 1y 4x y活动单元二：第一步：学生独立审题、思考、第二步：提问 1：本题是不等式的证明，不等式的证明通常有哪些方法？本题能用哪些方法
5、证明，能不能找到更好地方法？第三步：学生再思考第四步：小组讨论第五步：用投影仪展示学生的答案，教师从步骤上和方法上点拨变 式 训 练8（1）令 abx，bcy 后同例 1 （2） 4由两位学生上黑板各完成一题，其余同学完成两题，教师点评（主要是变形） ，例题总结。例 2 (1)y max1；（2） ；(3)最小值为 16.max16y活动单元三：第一步：学生独立审题、思考第二步：第一题教师提问 2（中等偏下学生） ，让学生讲清解题方法和注意点即可第三步：详细解答第二小题，注意解题格式，特别要注意“一正”和“三相等”的正确表述。第四步：第三小题教师提问 3（中等偏上学生） ，让学生讲清解题方法和
6、注意点即可第五步：学生整理例题总结（以上环节约 20 分钟）三、当堂反馈拓展迁移1. 2. 9 3. 2 学生独立完成前 2 题，第 3 题可小组小组讨论，学生质疑，教师答疑。（本环节约 10 分钟）课堂总结:运用基本不等式证明和求最值，一是要会对题设进行灵活的变形，使之符合基本不等式的形式；二是要注意条件是否符合一正、二定、三相等，并能准确表述案例三：讲评课案例9高三讲评课学案南通市 2014 届高三数学第三次模拟考试讲评（2）学情分析:理科普通班学生,知识水平参差不齐,讲评定位在中档题为主.讲评目标:(1) 通过讲评,教会学生如何延伸,拓展或支解一道综合题；(2) 根据问题情景进行研判分析
7、,归类解决，对试卷的同一类问题有一个整体感 ,有利于总结提高,形成自己的知识体系和解决方法学情难点：对题型的研判分析和解法的选择.讲评选题：【例 1】 （模拟 18 题）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，椭圆 的离心率为 ，过21(0)yxab12椭圆右焦点 作两条互相垂直的弦 与 当直线 斜率为 0 时， FABCDAB7ABCD（1）求椭圆的方程；（2）求 的取值范围ABCD变式 1 设置第三问：求四边形 ABCD 的面积取值范围.变式 2 如图在平面直角坐标系 xOy 中，椭圆21(0)yxab的离心率为 ，过椭圆右焦点 作两条弦 与 12FABCD且满足 =2 , =2 ,求直线 B
8、C 的斜率.BFFACFFD【例 2】 （模拟 19 题）已知函数 在 时取得极小值2()exfxaxyAFO（第 18 题）CxyABFODC10（1）求实数 的值；a（2）是否存在区间 ，使得 在该区间上的值域为 ？若存在，求出 ，,mn()fx4e,mnm的值；若不存在，说明理由n变式 1(分解 1) 已知函数 ( ),是否存在区间 ，使得 在该区间上2()xfxe0,mn()fx的值域为 ？若存在，求出 ， 的值；若不存在，说明理由4e,mnmn变式 2(分解 2) 已知函数 .( ),是否存在区间 ，使得 在该区间上的值2()xfxe,n()fx域为 ？若存在，求出 ， 的值；若不存
9、在，说明理由4e,nn变式 3(分解 3) 已知函数 .( ),是否存在区间 ，使得 在该区间上的值域2()xfxe0,mn()fx为 ？若存在，求出 ， 的值；若不存在，说明理由4e,mnmn巩固训练1在平面直角坐标系 xOy 中，椭圆方程为 ,已知点 D(1,0),M 为椭圆上的动点（异于左右顶点） ，1592yx连接 M ( 左焦点)并延长交椭圆于点 N，连接 MD，ND 并分别延长交椭圆于点 P，Q，连接 PQ，F设直线 MN，PQ 的斜率存在且分别为 ,求证： . 21k2174k2已知定义域为 D 的函数 ，如果存在区间 m,n ，使得 xD 时， 的值域是 m,n，)(xgy)(
10、xgy则称m,n 是该函数 “保值区间” 设 ，则函数 是否存在“保值区间”？)0()1(2exx若存在，请求出一个“保值区间”；若不存在，请说明理由.11高三讲评课教案（ 江苏省启东中学）高三数学（ 理 ）科教案课题 2014 届南通市第三次模拟考试讲评课 课时 第 2 课时 主备人本节目标 学生会延伸,拓展或支解一道综合题. 强化通法,优化解法。流程构思 错误归类通法强化解法优化变式提升反思总结巩固训练.提升重点 对试卷的同一类问题形成学生自己的知识体系和解决的方法体系学生难点 对题型的研判分析和解法的选择.讲 评 过 程讲评环节 教师活动 学生活动例 1 需补知识：法一:弦长公式 212
11、|kx的灵活运用；法二:直线参数方程中参数 t的几何意义重点讲的环节：涉及斜率问题,务必考虑斜率是否存在；强调对于法一的运算的要求(务必让学生体验量运算过程和技巧) 转化为对弦长： 2221()(1)84(1)343kkABCD的最值问题处理；掌握法二直线参数方程中 t 的几何意义.需要破的难点：运算能力,函数最值问题的处理.联一类统一法：最值问题的处理二次配方；基本不等式；单调性(导数法)三角( 有界性)学生必须做哪些：学生必须全程参与运算求解过程中规范体现.做的目的是什么：训练运算的意志；培养解题的灵感；一题多法的对比；有效采分能力的培养 （师生互动，提问形式）变式题变式 1变式 2关注学
12、生哪个环节：对变式(1) 掌握对函数最值问题处理；对变式(2)对弦中向量的如何处理,体会设而不求思想的应用.对差生的指点什么：要有耐心和信心处理繁琐的运算；碰到棘手问题坚持能走一步是一步的策略.学生做的要求是什么：一是自觉地思考；二是自觉地参与；三是自觉地规范.（活动单元一：学生独立或同桌讨论，教师指导个别差生，展示点评，活动时间 6 分钟）12例 2 对一道综合题通过拆分和支解成若干子题来降低难度,从而解决.体现化归思想.重点讲的环节：注意挖掘 0 ；注m意到 f(x)单调性对 m, n 分类 .重点破的难点：分类原则（对谁分类，分类标准，有分必合） ；如何对每一情形的处理.联一类统一法：构
13、造函数研究单调性是处理函数最值，零点，方程根的问题的常用手段.学生必须做哪些：求解函数单调性；确定分类情况；参与讨论每一情形的处理.(由学生讨论)做的目的是什么：挖掘隐含条件；明确化归方向；清洗解题方法.（活动单元二：师生到动拆题，小组讨论拆后的处理方法，活动时间 4 分钟）变式题变式 1变式 2变式 3关注学生哪个环节：对每一种情形的处理方法.(发现,总结)对差生的指点什么：选择容易做的情形;不会做的情况力求能做多少就多少.学生做的要求是什么：对会做题力求准确,规范,到位.对不会处理的题坚持分步得分原则,能走一步是一步. （活动单元三：学生独立或同桌讨论，教师指导个别差生，展示点评，活动时间 8 分钟）巩固训练独立完成,允许部分学生讨论解决.必须在课上完成,并完成展示、必要的点评和自纠.1.教师流动批阅2.展示典型学生的反馈作业，作点评，学生自纠3.本节总结
