1、初中数学课程讲解内容第一章 有理数知识详单1、正数和负数的定义2、用正数、负数表示具有相反意义的量3、有理数4、数轴5、相反数及绝对值6、有理数大小的比较7、有理数加法、减法及混合运算8、有理数的乘法、除法及乘方9、科学记数法、近似数方法详单1、相反数意义的量的表示方法2、绝对值和倒数的求法3、有理数大小的比较方法4、绝对值非负性的应用5、巧用运算律第二章 整式的加减知识详单1、用含字母的式子表示数2、单项式、多项式及整式3、同类项即合并同类项4、求多项式的值5、去括号法则6、整式的减法方法详单1、求单项式与多项式的次数的方法2、整体代入求值3、同类项的应用4、合并同类项的一般步骤第三章 一元
2、一次方程知识详单1、方程的有关概念2、一元一次方程3、等式的性质4、解一元一次方程5、用一元一次方程解决实际问题方法详单1、一元一次方程的判别方法及定义的应用2、利用方程的解求方程中的待定字母3、用等式的性质解一元一次方程4、常见列方程解应用题的几种类型第四章 几何图形初步知识详单1、几何图形2、从不同的方向观察立体图形3、立体图形的展开图4、点、线、面、体5、由平面图形旋转形成的立体图形6、直线、射线及线段7、角的概念、表示方法、单位及角度制8、角的大小的比较方法9、角的和、差、倍、分10、余角、补交和方位角方法详单1、正方体的是一种展开图分类研究2、线段的计数问题3、用圆规和直尺画线段的和
3、、差4、角的计数方法5、角平分线和方位角的应用第五章 相交线与平行线知识详单1、邻补角与对顶角2、垂线及其性质3、同位角、内错角和同旁内角4、平行线、平行公理及推论5、平行线的判定和性质方法详单1、平行线的判定与性质的应用2、巧填平行线解题3、平移作图的方法第六章 实数知识详单1、算术平方根2、无限不循环小数3、平方根、立方根及无理数4、实数的定义及分类5、实数与数轴上的点的对应关系6、实数的有关性质、运算方法详单1、利用非负性解题2、无理数的判断3、利用实数与数轴的对应关系解题4、实数大小的比较方法第七章 平面直角坐标系知识详单1、有序数对2、坐标及直角平面坐标系3、坐标平面内点的坐标的特点
4、4、用坐标表示地理位置和平移第八章 二元一次方程组知识详单1、二元一次方程的定义及解2、二元一次方程组的定义及解3、消元法解二元一次方程组4、实际问题与二元一次方程组方法详单1、二元一次方程的整数解的求法2、用二元一次方程（组）求未知数的值第九章 不等式与不等式组知识详单1、不等式及不等式的解2、不等式的性质3、一元一次不等式的概念及解法4、一元一次不等式组的概念及解集方法详单1、求不等式或不等式组的特殊解2、利用一元一次不等式求绝对值的方法3、利用不等式的解集求待定量数值第十章 数据的收集、整理与描述知识详单1、统计调查2、常见的统计图3、频数分布直方图方法详单1、选择调查方式的方法2、总体
5、、个体、样本与样本容量的判断3、识别及补全或绘制统计图第 11 章 三角形知识详单1、三角形的边、高、中线与角平分线2、三角形的内角及外交3、多边形及有关概念方法详单1、三角形三边关系的应用2、等腰三角形问题的解法3、多边形的边数与内角和问题第 12 章 全等三角形知识详单1、全等形的概念2、全等三角形的有关概念及表示方法3、全等三角形的性质及判定方法详单1、利用全等三角形的性质证明边、角相等2、角的平分线的应用第 13 章 轴对称知识详单1、轴对称及轴对称图形2、线段的垂直平分线3、等腰三角形及等边三角形4、含 30 度角的直角三角形的性质5、最短路径问题方法详单1、轴对称图形及其对称轴的识
6、别方法2、线段垂直平分线与角平分线性质的综合应用3、等腰及等边三角形的判定方法4、证明线段或角相等的方法第 14 章 整式的乘法与因式分解知识详单1、同底数幂的乘法2、幂的乘方3、积的乘方4、整式的乘法及除法5、同底数幂的除法6、零指数幂的性质7、乘法公式及因式分解方法详单1、利用转化的思想解幂的有关计算2、多项式乘以多项式及单项式除以单项式的解题技巧3、分解因式的方法第 15 章 分式知识详单1、分式的概念及基本性质2、分式的约分、通分及乘除加减3、整数指数幂4、分式方程方法详单1、约分的技巧与方法2、分式的乘除、加减运算的解题技巧3、分式化简求值的技巧第 16 章 二次根式知识详单1、二次
7、根式的概念及性质2、代数式3、二次根式的乘法和除法4、二次根式的混合运算方法详单1、二次根式的化简方法2、二次根式值的大小比较第 17 章 勾股定理知识详单1、勾股定理2、勾股定理的证明及应用3、原命题与逆命题4、互为逆命题5、勾股定理逆定理方法详单1、将“翻折”知识与勾股定理结合解题第 18 章 平行四边形知识详单1、平行四边形的定义及性质2、平行四边形的判定3、三角形的中位线4、矩形、菱形、正方形方法详单1、合理选择平行四边形的判定方法2、矩形的性质应用第十九章 一次函数知识详单1、函数的概念及自变量的取值范围2、函数的解析式、图像及表示方法3、正比例函数4、一次函数5、待定系数法6、从函
8、数的角度看解方程与不等式7、一次函数的实际应用方法详单1、自变量取值范围的确定2、函数图像信息题3、一次函数解析式的确定第二十章 数据的分析知识详单1、平均数2、中位数和众数3、方差4、数据分析方法详单1、求平均数的方法2、中位数、众数的求法3、方差的求法第二十一章 一元二次方程知识详单1、一元二次方程的定义及一般形式2、一元二次方程的根3、解一元二次方程4、一元二次方程的判别式一元二次方程的根与系数的关系方法详单1、一元二次方程的解法2、一元二次方程的判别式的应用3、一元二次方程的根与系数的关系第二十二章 二次函数知识详单1、二次函数的定义2、二次函数的图像及性质3、用待定系数法求二次函数的
9、解析式4、二次函数与一元二次方程的关系5、二次函数在实际问题中的应用方法详单1、抛物线的平移问题2、比较二次函数值的大小的方法3、二次函数中 a、b、c 的代数式符号的判断第二十三章 旋转知识详单1、旋转的有关概念及其性质2、旋转、平移和轴对称的异同点3、中心对称的有关概念及其性质4、关于原点对称的点的坐标方法详单1、利用旋转球角度及面积2、找对称中心的方法和步骤第二十四章 圆知识详单1、圆的概念及对称性2、垂径定理及其推论3、弧、弦、圆心角、圆周角4、圆内接四边形5、点和圆的位置关系6、确定圆的条件和三角形的外接圆7、直线与圆的位置关系8、切线的判定定理和性质定理9、切线长和切线长定理10、
10、三角形的内切圆11、圆与圆的位置关系12、正多边形和圆13、弧长和扇形面积14、圆锥的侧面积和全面积方法详单1、圆的切线的判定方法2、圆的切线性质的应用3、圆中不规则图形面积的求法第二十五章 概率初步知识详单1、随机事件2、概率3、用列举法求概率4、用频率估计概率方法详单1、用面积法求概率2、概率的计算公式第二十六章 反比例函数知识详单1、反比例函数的定义及解析式的求法2、反比例函数的图像和性质3、反比例函数中 k 的几何意义方法详单1、一次函数和反比例函数位置的确定2、反比例函数值的大小比较3、与反比例函数有关的图形面积的求法第二十七章 相似知识详单1、相似图形2、线段成比例3、相似多边形4、相似三角形的定义5、平行线分线段成比例的基本要求6、相似三角形的判定及性质7、位似图形方法详单1、多边形相似的判定方法2、作平行线构造线的段成比例3、相似三角形实际应用中的解题方法第二十八章 锐角三角形知识详单1、正弦、余弦、正切的定义2、特殊锐角的三角函数值3、直角三角形的边角关系4、解直角三角形方法详单1、三角函数的大小比较2、解直角三角形的类型与方法3、解非直角三角形的类型与方法第二十九章 投影与视图知识详单1、平行投影及有关概念2、中心投影及正投影3、三视图及画法方法详单1、由三视图推断几何体中小立方体的个数2、由三视图描述物体的形状3、有三视图计算几何体的表面积或体积
