1、创思教育学校六年级奥数第一讲圆的周长和面积 姓名：知识要点是一个无限不循环小数：3.14159265358979323846圆的周长：C2 r 或 C d圆的面积：S r2 ( )2 ( )2 4C扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。如果扇形的圆心角是 n，那么当圆周长 C2 r 时，扇形的弧长计算方法：L 3602r 180r S 扇形 360nr2例 1 (第五届“希望杯”邀请赛试题)如图，ABCD 是边长为 10 厘米的正方形，且 AB 是半圆的直径，则阴影部分的面积是 平方厘米。( 取 3.14)解 答：阴影部分的面积是 73.875 平方厘米。创思教育学校六年级奥数第
2、一讲例 2 将半径分别是 4 厘米和 3 厘米的两个半圆，如图放置。求阴影部分的周长。解 (1)两个半圆的弧长是：(2)两条线段的长：(3)阴影部分的周长为：答：阴影部分的周长是( )厘米。例 3 直径均为 1 分米的四根管子被一根金属带紧紧地捆在一起，如下图。试求金属带的长度和阴影部分的面积。解 答：阴影部分的周长是( )分米。阴影部分的面积是( )平创思教育学校六年级奥数第一讲方分米。例 4 如图，圆的周长是 12.56 厘米，圆的面积是长方形面积的 25，求阴影部分的周长。解 半圆的弧长：长方形的面积：长方形的长：阴影部分的周长：创思教育学校六年级奥数第一讲答：阴影部分的周长为（ ）厘米
3、。竞赛能级训练A 级1.(第十一届“华罗庚金杯”邀请赛试题)如下左图，圆 O 中直径 AB与 CD 互相垂直，AB10 厘米，CA50 厘米。以 C 为圆心，CA 为半径画弧 AEB。求月牙 ADBEA(阴影部分)的面积。2.(第五届“希望杯”邀请赛试题)如上右图，大圆直径上的黑点是五等分点，则 A、B、C 三部分的面积比为 。3.如下左图所示，正方形的边长为 10 厘米，在正方形中画了两个四分之一圆，试求图中阴影面积。4.如上右图，三角形 ABC 是直角三角形，阴影工的面积比阴影的面积小 23 平方厘米。问 BC 的长度是多少厘米？( 取 3)创思教育学校六年级奥数第一讲B 级1.将边长为 1 的正三角形放在一条直线上(如下左图)，让三角形绕顶点 C 顺时针转动到位置，再继续这样转到 3 的位置。求 A 点走过的痕迹的长度。2.上右图中的三角板(等腰直角)、正方形纸板、圆形纸板的面积都是 40cm2，阴影部分的面积总和是 30cm2，三张纸板盖住的面积总和是 70cm2。求三张纸板重叠部分 A 的面积。3.求下左图中阴影部分的面积。(圆的半径 r4 厘米)4.如上右图，在每边长为 10 厘米的正方形 ABCD 中，有以 BC 边为半径的 14圆和以 CD 为直径的半圆。求阴影部分的面积。创思教育学校六年级奥数第一讲
