1、115 题图1350八年级下学期数学期末测试卷 1学号： 班级： 姓名： 得分： 一、选择题（30 分）1ABCA BC，且相似比为 2：3，则它们的面积比等于【 】A。2：3 ； B。3：2； C。 4：9； D。9：4。2. 若 a 2（4x+3）的解集为【 】A.x4.5 B.x97.完成下列任务，宜采用抽样调查方式的是【 】 A 调查你班同学的年龄情况 B 考察一批炮弹的杀伤半径C 了解你所在学校男、女生人数 D 奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查8.如图，ABCD,ACBC,则图中与BAC 互余的角（不添加字母）共有【 】A.4 个 B. 3 个 C.2 个 D.1 个。9某中学共有
2、 100 教师，将他们的年龄分成 11 个组，其中4145 岁这一组内有 14 名教师。那么，这个小组的频率为【 】A.0.14 B.0.20 C.0.28 D.0.36 10图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的设 y 为第 n 层（n 为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正确的是 【 】A B C D4y4yn4n2二、填空题（30 分）11分解因式： x2y-y3= 。12如图，在ABC 中，点 P 是 AB 边上的一点，连接 CP，要使ACPABC，还需要补充的一个条件是 。13下列命题：(1)有一个锐角相等的两个直角三角形相似 (2) 斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似(
3、3) 两个等边三角形一定相似(4) 任意两个矩形一定相似其中真命题有 个。14已知两个相似三角形的相似比为 2：3，面积之差为25cm2,z 则较大三角形的面积为= cm2. 15.如图 1，图中的 度16.将命题“对顶角相等”改为“如果那么”的形式为：17已知一组数据 1，2，3，5，x，它的平均数是 3，则这组数据的方差是 。18.如图，已知函数 y = 3x + b 和 y = ax - 3 的图象交于点 P( -2，-5) ，则根据图象可得不等式 3x + b ax - 3 的解集是 .19. 6 与 x 的 2 倍的差不大于 0 用代数式表示 .20. 15. 若 2x=3y，则 .
4、xy三、解答题（60 分）21.分解因式：(1)4a 2x+12ax9x（4 分） (2) (2x+y)2 (x+2y)2 （4 分）22.解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来。063512x（本题 5 分） 23当 时，求 的值 （本题21aaa1217 分）24. 解方程 （5 分）142x25.已知如图，在ABC 中，CH 是外角ACD 的平分线，BH 是ABC 的平分线。求证：A= 2H （8分）证明： ACD 是ABC 的一个外角，ACD=ABC+A （ ） 2 是BCD 的一个外角，2=1+H ( )CH 是外角ACD 的平分线，BH 是ABC 的平分线1= ABC ，2= AC
5、D （ ）21A =ACD- ABC= 2 （2 - 1） （等式的性质）而 H=2 - 1 （等式的性质）A= 2 H （ ）26. （本题 7 分）图2第 12 题图BPCAC DA B8 题图10 题图2如图，为了估算河的宽度，我们在河对岸选定一个目标作为参照物，记为点 A ，在河的这一边选点 B 和 C，使ABBC ，然后再选点 E，使 ECBC，用视线确定 BC 和AE 的交点 D，此时测得 BD=120 米，DC=60 米，EC=50 米，请你求出两岸间的宽度 AB。A27.（本题满分 7 分）将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表(未完成) :注:3
6、040 为时速大于等于 30 千米而小于 40 千米，其他类同.(1)请你把表中的数据填写完整；（4 分）(2)补全频数分布直方图；（4 分）(3)如果汽车时速不低于 60 千米即为违章，则违章车辆共有多少辆? （2 分）28 （本题 7 分）某实验中学为初二住宿学生安排宿舍。如果每间住 4 人，那么有 20 人无法安排；如果每间住 8 人，那么有一间宿舍不空也不满。求宿舍间数和住宿学生人数。29 （本题 6 分）如图，王华晚上由路灯 A 下的 B 处走到 C 处时，测得影子CD 的长为 1 米，继续往前走 3 米到达 E 处时，测得影子 EF的长为 2 米,已知王华的身高是 1.5 米。（1
7、） 求路灯 A 的高度；（2） 当王华再向前走 2 米，到达 F 处时，他的影长是多少?附加题 （本题 12 分）在平面直角坐标系内，已知点 A（0，6） 、点 B（8，0） ，动点 P 从点 A 开始在线段 AO 上以每秒 1 个单位长度的速度向点O 移动，同时动点 Q 从点 B 开始在线段BA 上以每秒 2 个单位长度的速度向点A 移动,设点 P、Q 移动的时间为 t 秒(1) 求直线 AB 的解析式；(2) 当 t 为何值时，以点A、P、Q 为顶点的三角形AOB 相似？ (3) 当 t=2 秒时，四边形 OPQB 的面积多少个平方单位？yxOP QA BAB C D E FM NABDEC
