1、高考文科数学 数列专题复习一、选择题1.(广东卷)已知等比数列 na的公比为正数，且 3a 9=2 25， a=1，则 1= A. 21 B. 2 C. D.2 2.（安徽卷）已知 为等差数列， ，则 等于A. -1 B. 1 C. 3 D.73.（江西卷）公差不为零的等差数列 na的前 项和为 nS.若 4a是 7与 的等比中项, 832S,则 10等于 A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 . 4（湖南卷）设 nS是等差数列 na的前 n 项和，已知 23a， 61，则 7S等于【 】A13 B35 C49 D 63 5.（辽宁卷）已知 n为等差数列，且 72 41, 30,则公
2、差 d（A）2 （B） 1 （C） 12 （D）26.（四川卷）等差数列 na的公差不为零，首项 1a1， 是 1和 5a的等比中项，则数列的前 10 项之和是A. 90 B. 100 C. 145 D. 1907.（湖北卷）设 ,Rx记不超过 x的最大整数为 x,令 = x- ，则 215， ,215A.是等差数列但不是等比数列 B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列8.（湖北卷）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如： . 他们研究过图 1 中的 1，3 ，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图
3、 2 中的 1，4，9，16这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是A.289 B.1024 C.1225 D.13789.（宁夏海南卷）等差数列 na的前 n 项和为 nS，已知 210mma， 2138S,则 m（A）38 （B）20 （C）10 （D）9 . 10.（重庆卷）设 na是公差不为 0 的等差数列， 12a且 136,a成等比数列，则 na的前 n项和 nS= A274B253nC234D 2n11.（四川卷）等差数列 na的公差不为零，首项 1a1， 2是 1和 5a的等比中项，则数列的前 10 项之和是A. 90 B. 100 C. 145 D. 190
4、 . 二、填空题1（浙江）设等比数列 na的公比 12q，前 n项和为 nS，则 4a 2.（浙江）设等差数列 n的前 项和为 n，则 4， 84， 128S， 162成等差数列类比以上结论有：设等比数列 b的前 项积为 nT，则 ， ， ， 162T成等比数列3.(山东卷)在等差数列 na中, 6,7253a,则 _.4.（宁夏海南卷）等比数列 n的公比 0q, 已知 2=1， 216nnaa，则 n的前4 项和 S= . 三解答题1.(广东卷文)（本小题满分 14 分）已知点（1， 31）是函数 ,0()axf且 1）的图象上一点，等比数列 na的前 项和为 cnf)(,数列 nb(的首项
5、为 c，且前 n项和nS满足 1n= S+ 1（ 2）.（1）求数列 和 n的通项公式；（2）若数列 1nb前 项和为 nT，问 09的最小正整数 是多少? . 2（浙江文） （本题满分 14 分）设 nS为数列 na的前 项和， 2nSk， *nN，其中k是常数（I） 求 1a及 n； （II ）若对于任意的 *mN， ma， 2， 4m成等比数列，求的值3.（北京文） （本小题共 13 分）设数列 na的通项公式为 (,0)napqNP. 数列nb定义如下：对于正整数 m， b是使得不等式 nm成立的所有 n 中的最小值.（）若1,23pq，求 ；（）若 ,1，求数列 m的前 2m 项和公式；（）是否存在 p 和 q，使得()mbN？如果存在，求 p 和 q 的取值范围；如果不存在，请说明理由.
