1、,9.2异面直线及其夹角(1),一、基础知识,2、空间两条直线的位置关系：,异面直线,1、异面直线的定义：,不同在任何一个平面内的两条直线叫作异面直线,空间两条直线,连结平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过此点的直线是异面直线,3、异面直线的画法：平面衬托法,4、异面直线的判断,（1）、异面直线的判定定理（2）、反证法,5、异面直线成的角,（1）、定义：（2）、取值范围（00，900 （3）、作法：平移法或补形法,(4) 两条直线互相垂直相交直线的垂直异面直线的垂直,分别平行于两条异面直线的两条相交直线所成的锐角（或直角）叫做这两条异面直线所成的角,例1：设图中的正方体的棱长为a，
2、,图中哪些棱所在的直线与BA1成异面直线,求异面直线A1B与C1C的夹角的度数,图中哪些棱所在的直线与直线AA1垂直,例题,直三棱柱ABCA1B1C1 中角ACB900， D1，F1分别是A1B1与A1C1的中点。若BCCACC1，求BD1 与AF1这两条异面直线所成的角。,A,A1,C,B,B1,C1,F1,D1,分析：恰当的平移是将异面直线所成的角转化为平面中的角的关键。,例,思路一：取BC中点G， 连结F1G，则角AF1G （或其补角）为异面 直线所成的角；解三 角形AF1G可得。,A,B,C,A1,B1,C1,D1,F1,G,B,思路二、延展平面 BAA1B1，使A1ED1A1， 则将BD1平移到AE， 角EAF1（或其补角 ） 即为BD1与AF1所成的角。,A,A1,C,B1,F1,D1,E,三、小结,空间两条直线的位置关系 异面直线所成的角及其求解方法,作业习题9.2 4, 5, 7,
