第九章直线、平面、简单几何体,2.异面直线所成的角,2019年4月28日星期日,玉林市育才中学 数学科 周海燕,9.2空间直线,教学目标（一）教学知识点,1.异面直线的画法. 2.异面直线所成角的定义、范围.,教学目标（二）能力训练目标,1.会用图形表示两条异面直线. 2.理解并掌握异面直线所成角的
异面直线及其夹角dTag内容描述：
1、第九章直线、平面、简单几何体,2.异面直线所成的角,2019年4月28日星期日,玉林市育才中学 数学科 周海燕,9.2空间直线,教学目标（一）教学知识点,1.异面直线的画法. 2.异面直线所成角的定义、范围.,教学目标（二）能力训练目标,1.会用图形表示两条异面直线. 2.理解并掌握异面直线所成角的定义、熟记 异面直线所成角的范围. 3.会用平移转换法求异面直线所成的角. 4.培养学生的空间想象能力，分析问题、解决 问题的能力以及逻辑推理能力. 5.使学生初步掌握将空间问题转化为平面问题的数学思想.,教学目标（三）德育渗透目标,通过本节内容的学习。
2、9.2 -2.异面直线及其夹角（1）,2019年10月2日星期三,教学目标： 1. 理解异面直线的概念； 2.掌握空间中两条异面直线的画法； 3.会用反证法证明简单问题； 教学重点： 异面直线的概念、反证法 教学难点： 反证法、异面直线的判定和证明,空间两条直线的位置关系：,相交、平行、异面,空间两条直线的位置关系归纳为：,在同一个平面内,有且只有一个公共点,abA,在同一个平面内,没有公共点,ab,不同在任何一个平面内,没有公共点,在同一个平面内,没有公共点,复 习,问题讨论,1. 任意两条空间直线有那些位置关系？,2. 将两条相交直线拉开后，它们还相。
3、9.2 -异面直线及其夹角 (2),2019年10月2日星期三,教学目标： 1.熟练掌握两条异面直线所成角的定义; 2.明确异面直线所成角的范围; 3.掌握求两异面直线所成角的方法; 4.会用反三角表示非特殊角的异面直线所成的角. 教学重点： 异面直线所成的角 教学难点： 异面直线所成的角的求法,空间直线的三种位置关系: （1）相交直线 （2）平行直线 （3）异面直线,有且仅有一个公共点,在同一个平面内，没有公共点,不同在任何一个平面内,没有公共点,复 习,推论 如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等。,a,b。
4、,.3.2异面直线及其夹角,六角螺母,能否找到一个平面使得直线和都在这个平面内？,思考：,一.异面直线的定义:,空间两条直线的位置关系,相交,平行,异面,记为：ab=A.,记为：ab=.,画异面直线时，常以辅助平面作衬托，以加强直观性。,a,b,a,b,a,b,(2)分别在两个平面内的直线叫异面直线.,练习、判断：,(1)没有公共点的两直线叫异面直线.,练习、说出正方体中各对线段的位置关系.,1) AB,CC1 ; 2) A1C,BD1,3) AA1,CB1; 4) A1C1,CB1,5) A1B1,DC; 6) BD1,DC,二、异面直线判定定理：,连结平面内一点和平面外一点的直线和这个平面内不经过该点的任意直线。
5、,9.2异面直线及其夹角(1),一、基础知识,2、空间两条直线的位置关系：,异面直线,1、异面直线的定义：,不同在任何一个平面内的两条直线叫作异面直线,空间两条直线,连结平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过此点的直线是异面直线,3、异面直线的画法：平面衬托法,4、异面直线的判断,（1）、异面直线的判定定理（2）、反证法,5、异面直线成的角,（1）、定义：（2）、取值范围（00，900 （3）、作法：平移法或补形法,(4) 两条直线互相垂直相交直线的垂直异面直线的垂直,分别平行于两条异面直线的两条相交直线所成的锐角（或直角）。
6、异面直线所成的角,例1 在正方体ABCDA1B1C1D1中,求以下各对异面直线所成的角： (1)AB与CC1； （2）AB1与CD1； （3）AB1与CD； （4）AB1与BC1。,例1 在正方体ABCDA1B1C1D1中,求以下各对异面直线所成的角： （1）AB与CC1；,A,B,C,D,D,1,C,1,B,1,A,1,例1 在正方体ABCDA1B1C1D1中,求以下各对异面直线所成的角： (1)AB与CC1； （2）AB1与CD1； （3）AB1与CD； （4）AB1与BC1。,例1 在正方体ABCDA1B1C1D1中,求以下各对异面直线所成的角： （1）AB与CC1；,A,B,C,D,D,1,C,1,B,1,A,1,例1 在正方体ABCDA1B1C1D1中,求以下各对异面直线所成的角： (1)AB。
7、异面直线及其夹角,异面直线及其夹角知识结构,3、应用举例,异面直线,2、判定异面的方法：,1、定义：,不同在任何一个平面内的两条直线,（1）能证到两直线不平行也不相交,（2）反证法.如果不异面,则会出现异常的结论,3、画法,a与b是相交直线，a与c也是相交直线，它们之间又有什么区别？,“定量”研究相交直线，必须引入“角”的概念,直线a与b， 直线a与c, 直线a与d 都是异面直线，它们之间有什么区别？,想一想？,异面直线所成的角,1、定义：直线a,b是异面直线，经过空间任意一点o，分别引直线a1a, b1b, 我们把直线a1和b1所成的锐角（或直角）。
