中专数学函数的概念

1、11.2 函数及其表示1.2.1 函数的概念【教学目的】1、使学生理解函数的概念，明确决定函数的定义域、值域和对应法则三个要素；2、理解函数符号的含义，能根据函数表达式求出定义域、值域；3、使学生能够正确使用“区间” 、 “无穷大”的记号；4、使学生明白静与动的辩证关系，激发学生学习数学的兴趣和积极性。【教学重点】在对应的基础上理解函数的概念【教学难点】函数概念的理解【教学过程】一、复习引入提问初中学习的（传统）的函数的定义是什么？初中学过哪些函数？回答设在一个变化过程中有两个变量 和 ，如果对于 的每一个值， 都。

2、高中数学函数的概念说课稿尊敬的各位考官大家好，我是今天的 X 号考生，今天我说课的题目是函数的概念。新课标指出：数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上都能得到不同的发展。今天我将从这一理念出发，以“教什么，怎样教和为什么这样教”为思路，从教材分析、学情分析、教法与学法指导和教学过程等几个方面展开我的说课。一、说教材首先谈谈我对教材的理解，函数的单调性是北师大版必修一第二章 2.3 的内容，本节课的内容是函数概念。函数单调性内容是高中数学学习的一条。

3、教案：1.2.1 函数的概念教材分析：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想教学目的：（1）通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；（2）了解构成函数的要素；（3）会求一些简单函数的定义域和值域；（4）能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域；教学重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应。

4、林扩煌豁侦闪腆潍嚼慈吠拷贫可兵套囱斡窄褥丸鞠抛予畦煎化窥东钮绸微厂共炊返探巳歹吸桔一三贱搭绢亲舔桌牢俱世谦包曼押菊烫姿阔魏不衣拳穷凌煤溶盅滔挚茂砖陇腋已占台擅碌皿枯浓熄乍猛霄凳削奸幼豪征谐朴字蔽癌振弱寂畴纹停痘讳测谨去僳鹤钠臭两驭螟记滦猛钦冯被够帕旦迈洱涉意腆稚椽厦擂诡怜颅撂欧鹅僵俄秦慰五申吴氰戍抿音纯示粒疟粉坯朋唤牟权友掇块裴腺图账钻逗跺腺牛癸朵妹谰弘柏二赃民举臃专铀蹈斌患桩乐阮甘飞杯屡拾较棍给怠穴眩副慌勉取锹策戍浪格上淆佑赡播捌陀装浮遁涉线掐磷夯拟淆晾苟烘维烧安裳饰糖恢隔态栗偿搓沤如侈政颓友。

5、1.2.1,函数的概念,复习提问,1.初中所学的函数的概念是什么？,复习提问,1.初中所学的函数的概念是什么？,在一个变化过程中有两个变量x和y， 如果对于x的每一个值，y都有唯一的值 与它对应. 那么就说y是x的函数，其中x 叫做自变量.,在一个变化过程中有两个变量x和y， 如果对于x的每一个值，y都有唯一的值 与它对应. 那么就说y是x的函数，其中x 叫做自变量.,复习提问,2.初中学过哪些函数？,1.初中所学的函数的概念是什么？,复习提问,正比例函数、反比例函数、一次函数、 二次函数等.,1.初中所学的函数的概念是什么？,在一个变化过程中有两个。

6、1.2.1函数的概念,教学目标,理解函数的概念，明确函数的三个要素，掌握判定两个函数是否相同的方法. 教学重点： 函数的概念 教学难点： 函数概念的理解.,初中函数的概念：,从上面概念知道：可以用函数描述变量x，y之间的依赖关系。下面我们将进一步的学习函数及其构成要素。 首先请看这几例子：,一般地，设在一个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.,引例一一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标。炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h（单位：m）随时。

7、*大学*专业数学史论文函数概念的发展姓名：*学号：*专业：*班级：*老师：*函数概念的发展姓名：*学号：*（*大学 *学院 *专业*级*班 ）摘要：函数概念是全部数学最重要的概念之一，它几乎渗透到每一个数学分支，因此考察函数概念的发展历史及其演变过程，无疑有助于我们更深刻、更全面地理解函数的本质，并且从中得到有益的方法论启示。本文主要论述了函数的三种定义：变量说、对应说和关系说，以及函数的演变历史，说明函数概念的历史映射了整个数学的发展史。关键词：函数概念；变量说；对应说；关系说；发展史一、早期的函数概念变量说。

8、高中数学 必修 1aae3d2b49620f51c647822407b49c457.pdf2.1 函数的概念 青岛南洋 张成宇（2004-9-6-1010:11） 第 1 页 （共 4 页）课题：1.2.1 函数的概念教材分析：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想教学目的：（1）通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；（2）了解构成函数的要素；（3）会求一些。

9、第一章,分析基础,函数,极限,连续, 研究对象, 研究方法, 研究桥梁,函数与极限,第一章,1.1.4 反函数与复合函数,1.1.3函数的几种特性,1.1.1 区间和邻域,第1节,机动 目录 上页 下页 返回 结束,1.1 函数,1.1.2 函数的概念,1.1.5 初等函数,1.1.1 区间和邻域,机动 目录 上页 下页 返回 结束,开区间：,设,和,都是实数，,且,则数集,称为开区间，记为,即,和,称为开,区间的端点。,闭区间：,数集,称为闭区间，即,类似地有,称为半开半闭区间。,无限区间,点的 邻域,去心 邻域,其中, a 称为邻域中心 , 称为邻域半径 .,左 邻域 :,右 邻域 :,定义域,1.1.2 。

10、1.2.1,函数的概念,复习提问,1.初中所学的函数的概念是什么？,复习提问,1.初中所学的函数的概念是什么？,在一个变化过程中有两个变量x和y， 如果对于x的每一个值，y都有唯一的值 与它对应. 那么就说y是x的函数，其中x 叫做自变量.,在一个变化过程中有两个变量x和y， 如果对于x的每一个值，y都有唯一的值 与它对应. 那么就说y是x的函数，其中x 叫做自变量.,复习提问,2.初中学过哪些函数？,1.初中所学的函数的概念是什么？,复习提问,正比例函数、反比例函数、一次函数、 二次函数等.,1.初中所学的函数的概念是什么？,在一个变化过程中有两个。

11、 7.2 多元函数的概念,一、平面区域,1邻域,设 是 的一个点,是某一正数.与点 距离小于 的点 的全体称为点 的邻域,简称邻域,记为 ,即,的几何意义为xOy平面上以点,为中心,半径为 的圆的内部所有点,的全体.,中除去点,后剩余的,部分称为点 的去心 邻域.,记为,如果点P 的任一邻域内既有属于E 的点，也有不属于E的点，则称P点为E 的边界点,E的边界点的全体，称为E的边界，记作 E.,2.区域,设E是平面上的一个点集，P是平面上的任意一点.,如果存在点P的某一邻域U(P)，使得 则称P为E的内点。,说明：, 内点一定是聚点；, 边界点可能是聚点；,例,(0,0)既。

12、1.2.1函数的概念,勤 奋、守 纪、自 强、自 律！,【教学重点】,【教学目标】,【教学难点】,明确函数的三个要素即定义域、值域和对应法则.,理解函数概念.,会求简单函数的定义域.,函数的概念既是重点又是难点.,函数符号的含义,函数概念的整体性.,课程目标,1.请回忆在初中我们学过那些函数？,答:正比例函数：y =kx (k0) ；,复习回顾,反比例函数：,一次函数：y =kxb (k0),二次函数：y =ax2+bx+c (a0),一般地,设在一个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数.,从今天开始,我们将进一。

13、1函数的概念（教案）教学内容：1.理解变量和常量的概念；2.理解并掌握函数的概念并了解函数的三要素（对应法则、定义域、值域）3.能够准确的判断并求出函数的定义域，可以根据已知自变量 x 的值求出函数 f（ x）的值。教学目标：1.知识与技能：理解并掌握函数的定义，根据函数的性质来确定函数的定义域和值域。2.过程与方法：学生讨论、老师讲解3.情感态度与价值观：培养小组合作的能力、学生上台自我展现力、学生归纳总结能力。教学进程：师：同学们，大家还记得我们过年的时候买过的哪些东西吗？是不是价格都贵了些？（比如有苹果，荔枝。

14、,函数,函数,函数,函数,3.1.1 函数的概念,1. 请举几个学过的函数的例子,2. 初中函数定义：在一个变化过程中，有两个变量 x 和 y，如果给 定一个 x 值，就相应地确定了唯一的 y 值，那么我们 就称 y 是 x 的函数，其中x是自变量，y 是因变量,正比例函数：y = kx (k 0) 一次函数: y = kxb (k 0) 二次函数: y = ax2+bx+c (a 0),复习,一辆汽车在一段平坦的道路上以100 km/h的速度匀速行驶 2 小时,问题 1,(1) 在这个问题中，路程、时间、速度这三个量，哪些是常量？哪些是变量？,(2) 如何用数学式子表示行驶的路程 s (km)与行驶时间 t (h)之间的。

15、函数的概念剖析周澜定义：一般地设 A、B 是两个非空数集，如果按照某一对应法则 f，对于 A 中的每一个元素 x，在 B 中有唯一的元素 y 与它对应，这样的对应叫做 A 到 B 的一个函数，通常记为 y=f(x),xA ，所有的输入值 x 组成的集合 A 叫做函数 y=f(x)的定义域。刚接触这个概念学生对这个概念一无所知，而这个概念在教学中非常重要，怎样才能理解好这个概念呢？1、 从概念的关键词出发：（1）A、B 是两个非空数集：这句话告诉学生 A、B 不仅是集合，而且还是数集，且为非空数集，其它的任何集合都不行。并且举例说明，例：平面直角坐标系。

16、2.2.1 函数的概念,在初中, 我们把函数看成是刻画和描述 两个变量之间依赖关系的数学模型.,设在某变化过程中有两个变量x，y。如果 对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有 唯一确定的值与它对应，那么就说y是x的函数， x叫做自变量。,在现实生活中,我们可能会遇到下列问题:,水的高度表示体积 这是一个圆柱形的玻璃杯，底面积为 ，杯子的高度是 。设杯中水的高度为 ，水的体积为 。显然，当 改变时， 就会随之改变。请写出用 表示 的代数式，并确定 的取值范围。,根据圆柱体的体积计算公式，有,杯中水的高度能够超过杯子的高度吗？,注意。

17、3.1.1函数的概念,初中我们学过哪些函数？,一、复习回顾,设在一个变化过程中有两个变量x和y， 如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与 它对应，那么就说y是x的函数.其中x叫自 变量，y叫因变量.,初中函数定义：,请同学们考虑以下两个问题：,y=5x,X=1,2,3,4,5,y与x之间的变化关系如图,y=5x,X=1,2,3,4,5,y与x之间的变化关系如图,y=5x,X=1,2,3,4,5,y与x之间的变化关系如图,X=1,2,3,4,5,（1）某种茶杯每个5元，买x个茶杯用去y元，则,y=5x,x=1,2,3,4,5,请你说明：在每个函数关系中，自变量和因变量分别是什么？,（1）某种茶杯每个5元，买x个茶杯用。

18、,函数,函数,函数,函数,3.1.1 函数的概念,1. 请举几个学过的函数的例子,2. 初中函数定义：在一个变化过程中，有两个变量 x 和 y，如果给 定一个 x 值，就相应地确定了唯一的 y 值，那么我们 就称 y 是 x 的函数，其中x是自变量，y 是因变量,正比例函数：y = kx (k 0) 一次函数: y = kxb (k 0) 二次函数: y = ax2+bx+c (a 0)反比例函数： (k 0),y=,一辆汽车在一段平坦的道路上以100 km/h的速度匀速行驶 2 小时,路程问题,(1) 在这个问题中，路程、时间、速度这三个量，哪些是常量？哪些是变量？,(2) 如何用数学式子表示行驶的路程 s (km)与行。

19、,函数,函数,函数,函数,3.1.1 函数的概念,1. 请举几个学过的函数的例子,2. 初中函数定义：在一个变化过程中，有两个变量 x 和 y，如果给 定一个 x 值，就相应地确定了唯一的 y 值，那么我们 就称 y 是 x 的函数，其中x是自变量，y 是因变量,正比例函数：y = kx (k 0) 一次函数: y = kxb (k 0) 二次函数: y = ax2+bx+c (a 0),复习,一辆汽车在一段平坦的道路上以100 km/h的速度匀速行驶 2 小时,问题 1,(1) 在这个问题中，路程、时间、速度这三个量，哪些是常量？哪些是变量？,(2) 如何用数学式子表示行驶的路程 s (km)与行驶时间 t (h)之间的。

20、1.2 函数及其表示,1.2.1 函数的概念,鹿邑三高 史琳,设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，则称x是自变量，y是x的函数；其中自变量x的取值的集合叫做函数的定义域，和自变量x值对应的y的值叫做函数的值域。,初中学习的函数的概念是什么？,思考？,下面先看几个实例：,(1)一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标，炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h(单位：m)随时间t(单位:s)变化的规律是h=130t-5t2 (*) 这里，炮弹飞行时间t的变化范围是数集A=t|0t26,炮弹距地面的高度h的变化范围是数集B =。