中考系统总复习-全等与相似

1、阶段测评(五) 图形的相似与解直角三角形(时间：45分钟 总分：100分)一、选择题(每小题4分，共32 分)1(2016重庆中考A卷)ABC与DEF的相似比为14，则ABC与DEF的周长比为( C )A12 B 13 C14 D116来源:学优高考网2(2016兰州中考)如图，在ABC中，DEBC，若Error!Error!，则Error! ( C )A.Error! B.Error! C.Error! D.Error!,(第2题图) ,(第3题图)来源:学优高考网gkstk3(2016沈阳中考)如图，在RtABC中，C90，B30，AB8，则BC 的长是( D )来源:学优高考网 gkstkA.Error! B4 C8 D44(2016永州中考)下列式子错误的是( D )Acos40sin50 Btan15tan751Csin 22。

2、1阶段测评(五) 图形的相似与解直角三角形(时间：60分钟，总分100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1(2018临沂中考)如图，利用标杆BE测量建筑物的高度已知标杆BE高1.2 m，测 得AB1 .6 m，BC12.4 m，则建筑物CD的高是( B )A9.3 m B10.5 m C12.4 m D14 m,(第1题图) ,(第3题图) ,(第4题图)2(2018滨州中考)在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A(6 ，8)，B(10，2)，若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的 后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为( C )12A(5，1) B(4，3) C(3，4) D(1，5)3(2018宜宾中考)如图，将ABC。

3、类型 2 与相似三角形有关的几何探究题：5(2012安徽)如图 1，在 ABC 中，D，E，F 分别为三边的中点，G 点在边 AB 上，BDG 与四边形 ACDG 的周长相等，设 BCa ，AC b，ABc.(1)求线段 BG 的长；(2)求证：DG 平分EDF ；(3)连接 CG，如图 2，若BDG 与DFG 相似，求证：BG CG.解：(1)D，E，F 分别是ABC 三边中点，DE AB，DE= AB，DF AC，DF= AC.12 12 12 12又BDG 与四边形 ACDG 的周长相等，即 BDDGBGAC CD DGAG，BGAC AG.BGAB AG，BG .AB AC2 b c2(2)证明：BG ，FG BG BF ，FGDF.FDGFGD.b c2 b c2 c2 b2又DEAB，EDGFGD.FDG EDG.DG 平分EDF. (3)。

4、专题复习( 十一) 几何探究题类型 1 与全等三角形有关的几何探究题1(2016丹东模拟)已知，点 D 为直线 BC 上一动点(点 D 不与点 B，C 重合)，BAC90，ABAC，DAE90，AD AE，连接 CE.(1)如图 1，当点 D 在线段 BC 上时，求证：BD CE，CEBC CD；(2)如图 2，当点 D 在线段 BC 的延长线上时，其他条件不变，请直接写出 CE，BC，CD 三条线段之间的关系；(3)如图 3，当点 D 在线段 BC 的反向延长线上时，且点 A，E 分别在直线 BC 的两侧，点 F 是 DE 的中点，连接AF，CF，其他条件不变，请判断ACF 的形状，并说明理由解：(1)证明：BAC DAE90，BADCAE。

5、第五章 图形的相似与解直角三角形第一节 图形的相似与位似一、选择题1如图，点P是ABCD 边AB上的一点，射线CP 交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有( D )A0对 B 1对 C2对 D3对(第1题图)(第2题图)2如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，下列条件中不能判断ABCAED的是( D )AAEDB BADECC. D. ADAE ACAB ADAB AEAC3已知矩形ABCD中，AB 1，在BC上取一点E ，沿AE 将ABE向上折叠， 使B 点落在AD上的F点，若四边形 EFDC与矩形ABCD相似，则AD ( B )A. B. C. D25 12 5 12 3(第3题图)(第4题图)4如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE EC31。

6、阶段测评(五) 图形的相似与解直角三角形(时间：45分钟 总分：100分)一、选择题(每小题4分，共32 分)1(2016遵义一中二模)如图，A，B，C 三点在正方形网格线的格点处，若将ACB绕着点A逆时针旋转得到ACB ，则tanB的值为( B )A. B . C. D.12 13 14 24(第1题图)(第2题图)2(2015嘉兴中考)如图，直线l 1l 2l 3，直线AC分别交l 1，l 2，l 3于点A，B，C；直线DF分别交l 1，l 2，l 3于点D，E ， F.AC与 DF相交于点H ，且AH2，HB1，BC 5，则 的值为( D )DEEFA1 B2 C . D.25 353(2015恩施中考)如图，在平行四边形ABCD中，EFAB交AD 于E，交BD于F，DEEA3。

7、第 16 课时 三角形与全等三角形1已知三角形三边长分别为 2，x，13，若 x 为正整数，则这样的三角形个数为( )A2 B3 C5 D13来源:学优高考网2如图 Y22 所示，A，1，2 的大小关系是( )图 Y22AA 12 B 21AC A21 D 2A 1来源:学优高考网 gkstk3如图 Y23，下列条件中，不能证明ABDACD 的是( )图 Y23 来源:学优高考网ABD DC，AB AC BADBADC，BDDCC BC，BADCAD DBC，BDDC来源:学优高考网 来源:gkstk.Com4一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图 Y24 中方式叠放，则 _图 Y245如图 Y25，在ABC 中，ABAC，ABC，ACB 的平分线BD，CE 相交于点 O，且 BD 交。

8、第五章 图形的相似与解直角三角形第一节 图形的相似与位似 1(2016白银中考)如果两个相似三角形的面积比是14，那么它们的周长比是 ( D )A116 B 14 C16 D122(2017预测)如图，点D，E分别为ABC的边AB ，AC上的中点，则ADE的面积与四边形BCED的面积的比为( B )A12 B 13 C14 D11,(第2题图) ,(第3题图) 来源:学优高考网3(2016河南中考)如图，在ABC中，ACB90，AC8，AB10，DE 垂直平分AC交AB 于点E ，则DE的长为 ( D )来源:学优高考网 A6 B5 C 4 D34(2016哈尔滨中考)如图，在ABC中，D ，E 分别为AB，AC边上的点，DEBC，BE 与CD相交于点F，则下列结。

9、类型 3 综合全等和相似三角形的几何探究题 9(2016赤峰)如图，正方形 ABCD 的边长为 3 cm，P， Q 分别从 B，A 出发沿 BC，AD 方向运动，P 点的运动速度是 1 cm/s，Q 点的运动速度是 2 cm/s，连接 AP 并过点 Q 作 QEAP，垂足为 E.(1)求证：ABPQEA；(2)当运动时间 t 为何值时，ABPQEA；(3)设QEA 的面积为 y，用运动时间 t 表示QEA 的面积 y(不要求考虑 t 的取值范围)解：(1)证明：四边形 ABCD 是正方形，ABP BAD90.BAP EAQ90.QEAP ，AEQ90.来源:学优高考网EAQ AQE90.ABP AEQ90，BAPAQE.ABP QEA.(2)当ABPQEA 时，APAQ.由题意，得 BPt，AQ2t，A。

10、第五章 图形的相似与解直角三角形第一节 图形的相似与位似,贵阳五年中考命题规律)年份 题型 题号 考查点 考查内容 分值 总分2016 选择 7相似三角形的判定与性质由相似三角形的性质求对应边的长3 32015选择 6 相似三角形 的性质已知相似三角形对应边的比，求面积的比3解答 25与相似三角形有关的综合问题以矩形折叠为背景，利用相似求：(1)线段的长；(2) 三角形周长的最小值；(3) 四边形周长的最小值12 152014 选择 7 相似三角形 的判定以正方形网格为背景，找出满足条件的相似点3 32013 选择 8 相似三角形 的判定以直角三角形的斜边上的点。

11、第五章 图形的相似与解直角三角形第一节 图形的相似与位似,遵义五年中考命题规律)年份 题号 题型 考查点 分值 总分2017 26 解答题 相似三角形与 四边形综合 10 102016 24 解答题 相似三角形 10 102015 未考查2014 9，17 选择题，填空 题 相似三角形， 相似三角形 3，4 72013 26 解答题 相似三角形 12 12命题规律纵观遵义近五年中考，只有2015年没有考相似三角形已考查题型涉及到选择题、填空题、解答题，难度不定，一般属于中档题，也有在综合题中运用相似解决问题的预计2018年遵义中考，该考点既可能单独命基础题，也可能命综合题，难度。

12、第 16 讲 图形的相似与位似一、选择题1(2016重庆 A)ABC 与DEF 的相似比为 14，则ABC 与DEF 的周长比为(C)A12 B13 C14 D1162(2016兰州)如图，在ABC 中，DEBC，若 ，则 (C)ADDB 23 AEECA. B. C. D.13 25 23 35第 2 题图第 3 题图3(2016云南)如图，D 是 ABC 的边 BC 上一点，AB4，AD 2，DAC B. 如果ABD 的面积为 15，那么 ACD 的面积为( D)A15 B10 C. D51524(2016东营)如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(3，6) ，B(9，3)，以原点O 为位似中心，相似比为 3 1，把ABO 缩小，则点 A 的对应点 A的坐标是(D)A(1，2) B(9，18)C(9，18)或(9，18) D。

13、类型 3 综合全等和相似三角形的几何探究题 9(2016赤峰)如图，正方形 ABCD 的边长为 3 cm，P， Q 分别从 B，A 出发沿 BC，AD 方向运动，P 点的运动速度是 1 cm/s，Q 点的运动速度是 2 cm/s，连接 AP 并过点 Q 作 QEAP，垂足为 E.(1)求证：ABPQEA；(2)当运动时间 t 为何值时，ABPQEA；(3)设QEA 的面积为 y，用运动时间 t 表示QEA 的面积 y(不要求考虑 t 的取值范围)解：(1)证明：四边形 ABCD 是正方形，ABP BAD90.BAP EAQ90.QEAP ，AEQ90.EAQ AQE90.ABP AEQ90，BAPAQE.ABP QEA.(2)当ABPQEA 时，APAQ.由题意，得 BPt，AQ2t，AB3，在 RtABP 中。

14、第五章 图形的相似与解直角三角形第一节 图形的相似与位似1(2016兰州中考)如图，在ABC中，DEBC，若 ，则 ( C )ADDB 23 AEECA. B . C. D.13 25 23 35(第1题图)(第2题图)来源:学优高考网2(2016哈尔滨中考)如图，在ABC中，D 、E 分别为AB、AC边上的点，DEBC，BE 与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是( A )A. B. ADAB AEAC DFFC AEECC. D. ADDB DEBC DFBF EFFC3(2016湘西中考)如图，在ABC中，DEBC，DB2AD，ADE的面积为1，则四边形DBCE的面积为( D )A3 B5 C 6 D8(第3题图)(第4题图) 来源:gkstk.Com4(2016遵义十九中一模)如图，点P在ABC的边AC。

15、第 28 讲 图形的相似与位似一、选择题1(2016重庆 A)ABC 与DEF 的相似比为 14，则ABC 与DEF 的周长比为( C )A12 B13 C14 D116(导学号 02052526)2(2016兰州)如图，在ABC 中，DEBC，若 ，则 ( C )ADDB 23 AEECA. B. C. D.13 25 23 35(导学号 02052527)第 2 题图第 3 题图3(2016云南)如图，D 是 ABC 的边 BC 上一点，AB4，AD 2，DAC B. 如果ABD 的面积为 15，那么ACD 的面积为( D )A15 B10 C. D5152(导学号 02052528)4(2016东营)如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(3，6) ，B(9，3)，以原点 O为位似中心，相似比为 ，把ABO 缩小，则点 A 的对。

16、二次函数与相似的结合题型一：动点在线段上如图，平面直角坐标系 中，已知 ，一次函数 的图像与 轴、 轴xOy(1,0)B5yxxy分别交于点 、 两点，二次函数 的图像经过点 、点 ；AC2yxbcAB（1 ）求这个二次函数的解析式；（2 ）点 是该二次函数图像的顶点，求 的面积；PAPC（3 ）如果点 在线段 上，且 与 相似，求点 的坐标；QBOQ如图，抛物线 与 轴交于 、 两点（ 在 的左侧） ，2yaxc(0)ax(3,0)ABA与 轴交于点，抛物线的顶点为 ；(0,3)CM（1 ）求 、 的值；c（2 ）求 的值；tanA（3 ）若点 是线段 上一个动点，联结 ；问是否存在点 ，使得以点。

17、 专题 全等与相似 一 1 2012年 福州 如图 已知 ABC AB AC 1 A 36 ABC的平分线BD交AC于点D 则AD的长是 cosA的值是 结果保留根号 考点 黄金分割 相似三角形的判定与性质 锐角三角函数的定义 A B C D 分析 可以证明 ABC BDC 设AD x 根据相似三角形的对应边的比相等 即可列出方程 求得x的值 过点D作DE AB于点E 则E为AB中点 由余弦定义可。

18、学优中考网 www.xyzkw.com中考系统总复习数学试卷（六） (内容：全等与相拟 满分 150 分)一、选择题(本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分)每一个小题都给出代号为，的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得 0 分。1在ABC 和ABC中, AB=AB, B=B, 补充条件后仍不一定能保证ABCABC, 则补充的这个条件是（ ）A. BC=BC B. A=A C. AC=AC D. C=C2在下列各组的条件中, 不能判定ABC 和DEF 全等的是（ ）A. AB=DE, B=E, C=F B。

19、中考系统总复习数学试卷（六） (内容：全等与相拟 满分 150 分)一、选择题(本题共 10 小题，每小题 4 分， 满分 40 分)每一个小题都给出代号为，的四个结论，其中只有一个是正确的， 把正确结论的代号写在题后的括号内每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得 0 分。1在ABC 和ABC中, AB=AB, B=B, 补充条件后仍不一定能保证ABCABC, 则补充的这个条件是（ ）A. BC=BC B. A=A C. AC=AC D. C=C2在下列各组的条件中, 不能判定ABC 和DEF 全等的是（ ）来源:学#科#网A. AB=DE, B=E, C=F B. AC=DF, 。