1、阶段测评(五) 图形的相似与解直角三角形(时间：45分钟 总分：100分)一、选择题(每小题4分，共32 分)1(2016重庆中考A卷)ABC与DEF的相似比为14，则ABC与DEF的周长比为( C )A12 B 13 C14 D116来源:学优高考网2(2016兰州中考)如图，在ABC中，DEBC，若Error!Error!，则Error! ( C )A.Error! B.Error! C.Error! D.Error!,(第2题图) ,(第3题图)来源:学优高考网gkstk3(2016沈阳中考)如图，在RtABC中，C90，B30，AB8，则BC 的长是( D )来源:学优高考网 gkst
2、kA.Error! B4 C8 D44(2016永州中考)下列式子错误的是( D )Acos40sin50 Btan15tan751Csin 225cos 2251 Dcos602sin305(2016益阳中考)小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度如图，旗杆 PA的高度与拉绳PB 的长度相等小明将PB拉到PB的位置，测得PBC(BC 为水平线 )，测角仪B D 的高度为1 m，则旗杆PA的高度为 ( A )A.Error! m B.Error! mC.Error! m D.Error! m,(第5题图) ,(第6题图)6(2016长沙中考)如图，热气球的探测器显示，从热气球 A处看一栋
3、楼顶部B处的仰角为30，看这栋楼底部C处的俯角为60，热气球A处与楼的水平距离为120 m，则这栋楼的高度为( A )A160 m B 120 mC300 m D160 m7(2016龙东中考)如图，在正方形ABCD中，E，F分别为 BC，CD的中点，连接AE，BF交于点G，将BCF沿BF对折，得到BPF，延长FP交BA的延长线于点Q，对于结论：AEBF；AEBF；sin BQPError!；S 四边形ECFG 2S BGE ，其中正确的个数是( B )A4 B3 C 2 D1,(第7题图) ,(第8题图)8(2016深圳中考)如图，CBCA，ACB90，点D在边BC上(与B，C不重合)，四边
4、形ADEF为正方形，过点F作FGCA，交CA的延长线于点 G，连接FB，交 DE于点Q，给出以下结论：ACFG；S FAB S 四边形CBFG12； ABCABF；AD 2FQAC.其中正确的结论个数是 ( D )来源: 学优高考网gkstkA1 B2 C 3 D4来源 :学优高考网gkstk二、填空题(每小题4分，共20 分)9(2016陕西中考)用科学计算器计算3sin 7352_11.9_( 结果精确到0.1)来源:学优高考网gkstk10(2016凉山中考)如图，ABC的面积为12 cm2，点D，E分别是 AB，AC 边的中点，则梯形DBCE 的面积为 _9_cm2.来源:学优高考网,
5、(第10题图) ,(第11题图)11(2016郴州中考)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点坐标分别为O(0，0)，A(2，0) ，B(2，1)，C(0，1) 以坐标原点O为位似中心，将矩形OABC放大为原图形的2倍，记所得矩形OA 1B1C1.B的对应点为B 1，且B1在OB的延长线上，则 B1的坐标为 _(4，2)_12(2016南京中考)如图，AB，CD相交于点O，OC 2， OD3，ACBD，EF是ODB的中位线，且EF2，则AC 的长为_Error!_,(第12题图) ,(第13题图)来源:学优高考网gkstk13(2016自贡中考)如图，在边长相同的小正方形网格中，点 A
6、，B，C ，D 都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于P，则 Error!的值_3_，tanAPD 的值_ 2_三、解答题(共48分)14(8分)(2015 南京中考)如图，ABC中，CD是边AB上的高，且Error! Error!.(1)求证：ACDCBD；(2)求ACB的大小解：(1)CD 是边 AB上的高， ADCCDB90.Error! Error!，ACDCBD；(2)ACDCBD，A BCD.在ACD中，ADC 90， AACD90，BCDACD90，即ACB90.15(8分)(2016 淄博中考)如图，已知ABC，AD平分BAC交BC于点D，BC的中点为M，MEAD，交BA的
7、延长线于点E，交AC于点F.求证：(1)AE AF；(2)BEError!(ABAC)来源: 学优高考网gkstk证明：(1)MEAD，BADBEM ，DAFAFE.AD平分BAC，BAD DAC，AEF AFE， AEAF ；(2)过点C 作CNAD交BA的延长线于点 N，由(1)可得ACAN. CNAD，EMAD，CN ME，BMEBCN，Error!Error!.又M 为BC 边中点，Error!Error!，Error! Error!，BEError!BN Error! (ABAN)Error!(ABAC)16(10分)(2016 自贡中考)某国发生8.1级地震，我国积极组织抢险队前往
8、地震灾区参与抢险工作如图，某探测队在地面A，B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25和60，且AB4 m，求该生命迹象所在的位置C的深度(结果精确到1 m，参考数据：sin250.4，cos250.9，tan250.5, 1.7)解：作CDAB交AB 延长线于D，设CDx m在RtADC中，DAC25，tan 25Error!0.5，AD Error!2x.在RtBDC中，DBC60，由tan60Error! ，解得x3，即生命迹象所在位置C 的深度约为 3 m.17(10分)(2016 上海中考)如图，在RtABC 中，ACB90，AC BC3，点D在边AC上
9、，且AD 2CD，DE AB，垂足为点E，连结 CE，求：(1)线段BE的长；(2)ECB的余切值解：(1)AD2CD ，AC3，AD2，在Rt ABC中，ACB90，ACBC3，A45，AB3.DE AB，AED90 ，ADE A 45，AEAD cos45，BE ABAE 2，即线段BE 的长是2；(2)过点E 作EHBC ，垂足为点 H.在RtBEH中， EHB90 ，B 45，EH BHEBcos452.又BC3，CH1.在RtECH 中，cotECBError!Error!，即ECB的余切值是Error!.来源:学优高考网18(12分)(2016 原创)如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC，CD.测得 BC6 m，CD4 m，BCD150 ，在D处测得电线杆顶端A 的仰角为30 ，试求电线杆的高度(结果保留根号)解：延长AD交BC 的延长线于点E，过点D 作DFCE于点F.在RtDCF中，CD4，DCF 180 15030，则DF CD sinDCF 4sin 302，CFCDcosDCF4cos302.在RtDEF中，E30，tanEError!Error!Error! ，解得EF2，在RtABE中，BEBC CF EF62264，tanEError! Error!Error!，解得AB 42.即电线杆的高度是(42) m.
