正态分布习题

1、 标准正态分布函数数值表() 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.090.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.21.31.41.51.61.71.81.92.02.12.22.32.42.52.62.72.82.90.50000.53980.57930.61790.65540.69150.72570.75800.78810.81590.84130.86430.88490.90320.91920.93320.94520.95540.96410.97130.97720.98210.98610.98930.99180.99380.99530.99650.99740.99810.50400.54380.58320.62170.65910.69500.72910.76110.79100.81860.84380.86650.88690.90490.92070.93450.94630.95640.96480.97190.97780.98260.98640.98960.99200.994。

2、芦溪中学高二年级数学学科北师大版选修 2-2导学案 （理科）- 1 - 6 正态分布【学习目标】了解连续型随机变量的概念，了解利用分布密度函数求连续型随机变量的在某范围内的概率。掌握正态分布在实际生活中的意义和作用 。结合正态曲线，加深对正态密度函数的理理。通过正态分布的图形特征，归纳正态曲线的性质 。【重点难点】连续型随机变量分布密度函数的概念，对连续型随机变量分布函数概念的理解。正态分布曲线的性质、标准正态曲线 N(0，1)，通过正态分布的图形特征，归纳正态曲线的性质。【自主检测】1、 如果随机变量 X 的所有取值是。

3、欢迎下载，希望对你有所帮助正态分布函数的语法是 NORMDIST(x，mean，standard_dev，cumulative)cumulative 为一逻辑值，如果为 0则是密度函数，如果为 1则是累积分布函数。如果画正态分布图，则为0。例如均值 10%，标准值为 20%的正态分布，先在 A1中敲入一个变量，假定50，选中 A列，点编辑填充序列，选择列，等差序列，步长值 10，终止值 70。然后在 B1中敲入NORMDIST（A1，10，20，0），返回值为 0.000222，选中 B1，当鼠标在右下角变成黑十字时，下拉至 B13，选中 A1B13区域，点击工具栏上的图表向导散点图，选中第一排第二个图，点。

4、用程序计算正态分布的方法如下：function zfenbu(x) var sign=1;if (x5.0) x=5.0 ;var n=0; var sum=0.0;var contr=0.0;contr=Math.pow(x,2*n+1)/(Math.pow(2.0,n)*(2*n+1)*Multip(n);sum+=(n%2=0)?1:-1)*contr;while(contr0.000001) n+;contr=Math.pow(x,2*n + 1)/(Math.pow(2.0,n)*(2*n+1)*Multip(n);sum+=(n%2=0)?1:-1)*contr; sum=0.5+1/Math.sqrt(2*Math.PI)*sum;if(sign=-1) return 1-sum;else return sum;matlab 直接这样的函数调用用 normcdf(x,0,1)就是标准正态分布的分布函数。 如果是带平均值和方差 和 的正态分布， 用 normcd。

5、北京英才苑网站 http:/www.ycy.com.cn 版权所有盗版必究- 1 -普通高中课程标准实验教科书 数学选修 2-3苏教版2.6 正态分布教学目标（1）通过实际问题，借助直观（如实际问题的直方图） ，了解什么是正态分布曲线和正态分布；（2）认识正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义；（3）会查标准正态分布表，求满足标准正态分布的随机变量 在某一个范围内的概X率 教学重点，难点（1） 认识正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义；（2） 求满足标准正态分布的随机变量 在某一个范围内的概率X教学过程一问题情境1复习频率分布直方图、频率分布折线。

6、正态分布教案学院 数学与计算机科学学院 专业 数学与计算机 年级 2008 级 执教者 王黎玲 学号 105062008020 指导老师 袁智强老师 教 材：人民教育出版社 A 版选修 2-3 第二章第四节一、教学目标知识与技能1、了解正态分布在实际生活中的意义和作用。2、掌握正态分布的特点及正态分布曲线所表示的意义、性质。3、掌握正态分布 3- 原则及实际应用。过程与方法1、介绍高尔顿的生平成就，激发学生对数学史的研究热情，进而引入高尔顿钉板实验。2、经历高尔顿顶板实验过程，借助直观（如实际问题的直方图）图表，了解正态分布曲线和正态分布。3。

7、 正态分布一、选择题1已知随机变量 X 服从正态分布 N(3,1)，且 P(2 X4)0.6826，则 P(X4)( )A0.1588 B0.1587C0.1586 D0.1585解析 通过正态分布对称性及已知条件得P(X4) 0.1587，故选 B.1 P 2 X 42 1 0.68262答案 B2. 设随机变量 服从正态分布 ，则函数 不存在零点),1(2N2()fx的概率为( )A. B. C. D.413 3解析 函数 不存在零点,则2()fx40,1因为 ，所以1,N11.2P答案 C3以 (x)表示标准正态总体在区间(， x)内取值的概率，若随机变量 服从正态分布 N( ， 2)，则概率 P(| | )等于( )A ( ) ( ) B (1) (1)C D2 ( )(1 )解析 由题意得， P(。

8、14321-1-4 -2 2 421专题：正态分布例：（1）已知随机变量 X 服从二项分布，且 E（X ）=2.4，V （X）=1.44，则二项分布的参数 n，p 的值为 An=4， p=0.6 B n=6,p=0.4 Cn=8，p=0.3 Dn=24，p=0.1答案：B。解析： ， 。4.2npE4.1)(pn（2）正态曲线下、横轴上，从均数到 的面积为 ( )。A95% B50% C97.5% D不能确定（与标准差的大小有关） 答案：B。解析：由正态曲线的特点知。（3）某班有 48 名同学，一次考试后的数学成绩服从正态分布，平均分为 80，标准差为 10，理论上说在80 分到 90 分的人数是 （ ）A 32 B 16 C 8 D 20答案：B。解析:数学。

9、1 / 84321-1-4 -2 2 42125.3 正态分布【知识网络】1、取有限值的离散型随机变量均值、方差的概念；2、能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题；3、通过实际问题，借助直观（如实际问题的直观图） ，认识正态分布、曲线的特点及曲线所表示的意义。【典型例题】例 1：（1）已知随机变量 X 服从二项分布，且 E（X ）=2.4，V （X）=1.44，则二项分布的参数 n，p 的值为 （ ）An=4， p=0.6 B n=6,p=0.4 Cn=8，p=0.3 Dn=24，p=0.1答案：B。解析： ， 。4.2npE4.1)(pnV（2）正态曲线下、横轴上，从均数到 的面积为( )。A95%。

10、1xyO正态分布 知识点回顾：1、正态分布概念：若连续型随机变量 的概率密度函数为),(,2)(2)( xexfx，其中 ,为常数，且 0，则称 服从正态分布，简记为 2,N。f的图象称为正态曲线。2、正态分布的期望与方差若 2,N，则 2,ED3、正态曲线的性质：曲线在 x 轴的上方，与 x 轴不相交曲线关于直线 x= 对称曲线在 x= 时位于最高点当 x 时，曲线下降并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以 x 轴为渐进线，向它无限靠近当 一定时，曲线的形状由 确定 越大，曲线越“矮胖” ，表示总体的分布越分散； 越小，曲线越“ 瘦高” ，表示总体的分布越集中4、在。

11、14321-1-4 -2 2 421专题：正态分布例：（1）已知随机变量 X 服从二项分布，且 E（X ）=2.4，V （X）=1.44，则二项分布的参数 n，p 的值为 An=4， p=0.6 B n=6,p=0.4 Cn=8，p=0.3 Dn=24，p=0.1答案：B。解析： ， 。4.2npE4.1)(pn（2）正态曲线下、横轴上，从均数到 的面积为 ( )。A95% B50% C97.5% D不能确定（与标准差的大小有关） 答案：B。解析：由正态曲线的特点知。（3）某班有 48 名同学，一次考试后的数学成绩服从正态分布，平均分为 80，标准差为 10，理论上说在80 分到 90 分的人数是 （ ）A 32 B 16 C 8 D 20答案：B。解析:数学。

12、第 1 页 共 2 页正态分布一、选择题1.已知随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 等于（ ）)9,2(N)1()1(cPcA.1 B.2 C.3 D.42.已知随机变量 服从正态分 ，且 ，则 等于（ ）,8.042A.0.6 B.0.4 C.0.3 D.0.23.已知随机变量 服从正态分布 ， ，则 等于（ ）),2(N().P (0)PA. B. C. D.0.160.30.68844.已知随机变量 X 服从正态分布 ， ，则 等于（ ）),(2.)(X)4(XA0.1 B.0.2 C.0.4 D.0.65.已知随机变量 服从正态分布 ，且 ，则 等于（ ）),3(2N3.0)(P)2(PA.0.5 B.0.2 C.0.3 D.0.46.已知随机变量 服从正态分布 ， ，则 等于（ ）),(2(4).8 ()A.0.842 B。

13、17第三章 正态分布一、教学大纲要求(一) 掌握内容1正态分布的概念和特征（1）正态分布的概念和两个参数；（2）正态曲线下面积分布规律。2标准正态分布标准正态分布的概念和标准化变换。3正态分布的应用（1）估计频数分布；（2）制定参考值范围。(二) 熟悉内容 标准正态分布表。(三) 了解内容 1利用正态分布进行质量控制2正态分布是许多统计方法的基础二、教学内容精要(一)正态分布1.正态分布 若 的密度函数（频率曲线）为正态函数（曲线）X(3-1)2()(1)(Xef 则称 服从正态分布，记号 。其中 、 是两个不确定常数，是正态分布的,N参数，不同。

14、构建高效课堂教学设计案（正页）高二 年级 数学 学科 课题 2.4 正态分布预讲授时间 2013 年 5 月 21 日 第 2 课时 授课类型 习题课知识目标：理解正态分布的概念及其曲线特点；掌握正态分布的图形特征，正态曲线的性质；掌握利用 3原则解决简单的与正态分布有关的概率计算问题. 能力目标：通过正态分布习题的解决巩固正态曲线的性质， 3原则；体会数形结合的方法，增强观察、分析和归纳的能力.教学目标 情感目标： 通过习题的分析探索，提高学生学习数学的兴趣.通过 3原则的应用感受数学的对称美.教学重点 正态曲线的特点， 3原则的应用.。

15、正态分布（习题课）,高二数学 选修2-3,1.抛掷两枚质地均匀的骰子，取其中一枚的点数为P点的横坐标，另一枚的点数为点P的纵坐标，求连续抛掷这两枚骰子三次，点P落 在内的次数X的分布列。,运用n次独立重复试验模型解题,2.现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，张同学从中任取3道题解答(1)求张同学至少取到1道乙类题的概率；(2)已知所取的3道题中有2道甲类题，1道乙类 题设张同学答对每道甲类题的概率都是 ，答对每道乙类题的概率都是 ，且各题答对与否相互独立用X表示张同学答对题的个数，求X的分布列和数学期望,运用n次独立重复试验模型。

16、正态分布1.设随机变量 服从标准正态分布 ，若 ，则 （） 0,1N1Pp10PA. B. C. D. 2p1p2p22.设随机变量 ，且 ，则 c 等于（ ） ),(2 )()(c.0. DCBA3.设 的概率密度函数为 ，则下列结论错误的是（ ）2)1()(xexf(A) 1)(p (B) )1()(pp(C) xf的渐近线是 0x (D) 1 ,0N 4.设随机变量 服从正态分布 ，记 ，则下列结论不正确的是（ ,NxPx）A B 102 1C D10Paa0Paa5.设随机变量 ，且 ，则 =( ),(2N,3E(12(.)42.)(4.1)2. DCBA6.如果随机变量 ， ，那么 （ ）),0(,2)( 7.已知随机。

17、正态分布典型例题,下一页,总 结,上一页,正态分布典型例题解答,下一页,解： (1) (2) (3)(4) 服从正态分布，且，所以,返回,(5) (6),注：要熟悉掌握正态分布的定义和性质。,正态分布典型例题解答,2. 某工厂生产的电子管的寿命 (小时)服从 , 若要求概率 允许 最大为多少？ .,解：于是，要使 ，即 ，或 ，反查标准正态分布表得 ，因为是单调非降函数，所以 ，得 ，故允许 最大为31.25.,注：计算公式根据实际需要可以从两方面使用。,返回,。

18、正态分布典型例题,下一页,4. 一部件包括10部分，每部分的长度是一个随机变量，相互独立且具有同一分布，其数学期望为2mm，均方差为0.05mm，规定总长度为200.1mm时产品合格，试求产品合格的概率。,5. 某产品成箱包装，每箱重量是随机变量。假设每箱平均重量为50千克，标准差为5千克。若用载重为5吨的汽车承运，试问每辆汽车最多可运多少箱，才能保证不超载的概率大于97.7%.,正态分布典型例题解答,下一页,解： (1) (2) (3)(4) 服从正态分布，且，所以,返回,(5) (6),注：要熟悉掌握正态分布的定义和性质。,正态分布典型例题解答,2. 某工厂生。

19、1标准正态曲线下，中间 95%的面积所对应的横轴范围是 。A到+1.96 B1.96 到+1.96 C到+2.58D2.58 到+2.58 E1.64 到+1.642正态分布的两个参数 与 ， 对应的正态曲线愈趋扁平。A 愈大 B 愈小 C 愈大 D愈小 E 愈小且 愈小3正态分布的两个参数 与 ， 对应的正态曲线平行右移。A增大 B减小 C增大 D减小 E增大 同时增大 4观察某地 100 名 12 岁男孩身高，均数为138.00cm，标准差为 4.12cm，Z=（128.00138.00）/4.12。（Z ）是标准正态分布的分布函数，1（Z）=1（ 2.43）=0.9925，结论是 。A理论上身高低于 138.00cm 的 12 岁男孩占99.25%。B理论上。