整式课件

1、4 整式的乘法, 单项式与单项式相乘,幂的运算 1.,回顾旧知,2.,3.,4.,同底数幂相乘，底数不变，指数相加,幂的乘方，底数不变，指数相乘,积的乘方等于积中各因数乘方的积,同底数幂相除底数不变，指数相减,（1）第一幅画的画面面积是 米2；,（2）第二幅画的画面面积是 米2。,京京的问题,1.2x2,想一想：,（2）若把图中1.2x改为mx，京京得到如下的结果：第一幅画的画面面积是 米2；第二幅画的画面面积是 米2。,x（mx）,可以表达得更简单些吗？说说你的理由,（mx） x,想一想：,我们一起来看这两个运算：这是什么样的运算？,x（mx）,（mx） x,单项。

2、,8,标题,标题,第六章 整 式,整式的除法(1),回顾与思考,（a 0）,1、用字母表示幂的运算性质：,1,(5) (a2)3 (-a3 )(a3)5 ； (6) (x4)6 (x6)2 (-x4 )2 。,= a10,= an,= c2,=a9 a15,=a6,=,=x24x12 x8,=x 24 12+8,=x20.,类 比 探 索,计算下列各题, 并说说你的理由: (1) (x5y) x2 ; (2) (8m2n2) (2m2n) ; (3) (a4b2c)(3a2b) .,解：(1) (x5y)6x2 = x30y6x2,把除法式子写成分数形式，,=,把幂写成乘积形式，,约分。,=,= xxxy,= x3y ；,省略分数及其运算, 上述过程相当于：,(1)(x5y) x2 =(x5x2 )y =x 5 2 y,(2) (8m2。

3、整式的乘除,复习课,知识表解,整式的乘除,单项式与多项式的乘法,单项式的乘法,多项式的乘法,乘法公式,单项式的除法,多项式与单项式的除法,知识体系表解,同底数幂的乘法,am an=am+n (m、n都是正整数),(am)n=amn (m、n都是正整数),幂的乘方,积的乘方,(ab)=an bn (n是正整数),同底数幂的除法,am an=amn(a0，m、n都是正整数，mn),2、a0=1，(a0 ),3、,1、,单项式乘法,单项式相乘，把它们的系数、 相同字母分别相乘，对于只在一 个单项式里出现的字母，则连同 它的指数作为积的一个因式。,多项式乘以单项式,多项式乘以单项式，用 单项式去乘以多。

4、数学 八年级,人教新课标,整式的除法,14.1.5整式的除法,白福坤博敦姑么恋瓷忘系陷酒过细喜殃杭迅沿现荔倍圣私林家漓献盛楔击整式的除法课件整式的除法课件,提出问题,一种数码照片的文件大小是28K,一个存储量为26M(1M=210K)的移动存储器能存储多少张这样的数码照片?,26M=26210=216K,21628=？,助持昌厄帖翼岛辖吮蚕姬栅蠕嚣馏磷涡酝覆贪夺洪姐馅邀庙丁荐哀掷付溜整式的除法课件整式的除法课件,探究：同底数幂除法,根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律: 5553=5( ); 107105=10( ); a6a3=a( ).,5-3,7-5,6-3,暮曹揪逞脉杰携缩毡程寇犁服。

5、初中数学北师大版七年级下册第一章第一章 整式的乘除整式的乘除7 整式的除法整式的除法计算导入导入计算下列各题 , 并说说你的理由 :(1) x5yx2 ;(2) 8m2n2 2m2n ;(3) a4b2c3a2b . 解： (1) x5y6x2 把除法式子写成分数形式，=把幂写成乘积形式，约分 .= xxxy=x3y ；新课新课(1) x5y x2 = x5 2 y(2) 8m2n2 2m2n = (82 )m22n21 ;(3) a4b2c 3a2b = (13 )a42b21c .商式被除式 除式仔细观察一下，并分析与思考总结规律。新课新课仔细观察一下，并分析与思考下列几点：被除式的系数 除式的系数写在商里面作被除式的指数 除式的指数商式的系数单项。

6、义务教育课程标准实验教科书,青岛版初中数学七年级下册,第11章整式的乘除 复习课,高洪孝 山东省潍坊市临朐县 城关街道南苑中学,根据学生的学情与本节复习课的特点，指导学生做好课前复习，上课时先对知识进行梳理，然后分模块围绕教学目标设置典型题例，在每一类题的后面都设置一两个用于总结此类题做法的问题，让学生交流总结该题型的一般做题规律，让学生做一题，会一类，培养学生的学习能力，提高复习效率。 基本环节为：课前复习知识梳理，构建知识体系分模块典例练习、根据问题交流总结规律变式训练、有效拓展课后延伸。,教学模式：,。

7、第三讲 代数式与整式的化简,一.课标链接,代数式与整式的化简 代数式是代数的基础，是代数与算术的质的区别的标志.了解代数式的有关概念和要求，会列代数式和求代数式的值，理解单项式、多项式、整式、项数、系数、次数、同类项、去括号等概念及其应用，这是中学数学的知识重点,中考的测试要点之一.题型有填空、选择与解答题，其中以计算型综合解答题居多.,二.复习目标,1.了解字母表示数及代数式的有关概念，掌握代数式的分类组成，会列代数式表示简单的数量关系和数学规律，明确代数式所表示的意义，会按要求求代数式的值 . 2.理解单项式。

8、多项式乘以多项式,整式的乘法(二),2.怎样计算单项式与多项式 的乘法？,你还记得吗?,1.单项式的乘法法则是什么？,你能用不同的方法表示它的面积吗?,你能得到什么?,已经知道: (a+b)X=aX+bX,(a+b)X=(a+b)(m+n),=am+an+bm+bn,即 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,于是，当X=m+n时,=a(m+n)+b(m+n),(a+b)X= ?,(a+b)(m+n),=,am,1,2,3,4,多项式的乘法,+an,+bm,+bn,观察与记忆,多项式的乘法法则,多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加.,归纳与总结,(1) (x+2y)(5a+3b) ;,(2) (2x3)(x+4) ;,例1 计算:,范例与。

9、整式的乘法,同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方,单项式的乘法,单项式与多项式相乘,多项式的乘法,m(a+b)=,(a+b)(m+n)=,ma+mb,am+an+bm+bn,想一想,下列各题错在哪里？,4,11,2,3,口答练习,(1),(3),(7),(5),(4),(2),7,幂的3个运算法则复习,考查知识点：（当m,n是正整数时）1、同底数幂的乘法：am an = am+n 2、幂的乘方: (am )n = amn 3、积的乘方: (ab)n = anbn 4、合并同类项:,计算：x3(-x)5-(-x4)2-(-2x3)4 -(-x10)(- x)2,解此类题应注意明确法则及各自运算的特点，避免混淆,.,1、若10x=5,10y=4,求102x+3y+1 的值.,2、计算：0.251000（-2）2。

10、整式的加减(复习),知识回顾,整 式 的 加 减,用字母表示数,单项式：,多项式：,去括号：,同类项：,合并同类项：,整式的加减：,系数、次数,项、次数、常数项,定义、“两相同、两无关”,定义、法则、步骤,法 则,整 式,练习（一）,练习（二）,练习（三）,步 骤,3、 的项是（ ），次数是（ ）， 的项是（ ），次数是（ ），是（ ）次（ ）项式。,2、 的系数是（ ），次数是（ ）， 的系数是 （ ），次数是（ ）；,单项式有 多项式有 整式,1、在式子：,中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？,y2,、1-x-5xy2,、x,y2,、x,1-x-5xy2,y2,、1-x。

11、整 式 的 乘 法 卡房中学 秦秀芳,知识回顾:,1、同底数幂的乘法：,2、幂的乘方：,3、积的乘方：,aman=am+n,(am)n=amn,(ab)n=anbn,幂的三个运算性质,注意：m,n为正整数，底数a可以是数、字母或式子。,判断并纠错,m2 m3=m6 ( ) (a5)2=a7( ) (ab2)3=ab6( ) m5+m5=m10( ) (-x)3(-x)2=-x5 ( ),m5,a10,a3b6,2m5,4 x,vt,a3,6a2,-n,数,字母,vt,-1n,你的发现：,数与字母或字母与字母相乘,组成的代数式叫做单项式,3x2y3,系数,指数和称次数,解剖单项式,单独的一个数字或字母也是单项式,复习回顾：,乘法交换律：乘法结合律：,ab=ba,（ab）c=a（bc),复习。

12、整式的加减,【义务教育教科书北师版七年级上册】,学校：_,教师：_,情景导入,图中的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。,8n+5n,（8+5）n,即8n+5n=（8+5）n=13n,先将它们的系数 相加，再乘n,讲授新知,想一想，下面的式子有什么共同点？,同类项,8n与5n,2ab与-7ab,所含字母相同,相同字母的指数也相同,两相同,几个常数项也是同类项,讲授新知,不是,是,不是,同类项,结论：,两无关,与所含字母顺序无关,与系数大小无关,是,讲授新知,例如：8n+5n =（8+5）n=13n,把同类型合并成一项叫做合并同类项,-7ab+2ab=（-7+2）ab = -5ab,合并同类项。

13、整式的加减复习课,七年级人教版第二章：,知识结构：,整式的加减,整式的概念,整式的计算,单项式,多项式,系数,次数,项，项数，常数项，最高次项,次数,同类项与合并同类项,去括号,化简求值,用字母来表示生活中的量,定义：,单项式中的_。,次数：,1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。,单项式：,系数：,数字或字母的乘积,由_组成的式子。 单独的_或_也是单项式。,单项式中的_.,数字因数,所有字母的指数和,一个数,一个字母,注意的问题：,2.当式子分母中出现字母时不是单项式。,3.圆周率是常数，不要看成字母。,4.当单项式的系数是带。

14、2.1 整式,想一想：三角形、圆、长方形、正方形的面积公式.,新课导入,Sa2,Sab,知识与能力 1会用含有字母的式子表示数量的关系，理解字母表示数的意义；2理解并掌握单项式、多项式的有关概念；3能用单项式和多项式表示具体问题中的数量关系,教学目标,过程与方法1在经历字母表示数量关系的过程中，发展符号感.2通过观察、类比、归纳得出单项式和多项式概念的数字活动，积累数学活动经验，感觉数学思考过程的条理性.,教学目标,情感态度与价值观 1通过交流、研讨活动，培养主动与他人合作的意识；2通过用含字母的式子描述现实世界中的数量关系。

15、整式,比如 -3，0，m, 等都是单项式。,观察下表。在空格内填上“是”或“否”,单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。,一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。,如-3x的系数是_，-ab的系数是_,-3,-1,如-3x的次数是_，ab的次数是_,1,2,如 的系数是_，,解剖单项式,3x2y3,系数,指数和称次数,4,6,1,-1,1,2,在研究单项式的系数问题时，要注意以下几点：,1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。,2.圆周率是常数。,3.单项式的系数应包括它前面的性质符号。,在研究单项式的次数问题时，要注意以下两点：,1、在一个单项。

16、整式,小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（他们的半径相同）。,（1）装饰物所占的面积是多少？,（2）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？,b,a,2.如果数学书的每张纸长为a，宽为b，则纸张的面积和周长分别是_,（ab、2a+2b）,1.一个塑料三角尺如图,阴影部分所占的面积是_.,做一做,3.某校学生总数为x，其中男生人数占总数的 男生人数为_,做一做,做一做,想一想,下面两组式子各有什么特点？,（1） ，ab ， ，,（2） ，2a+2b，,都是数与字母的乘积，,几个单项式的和,叫做多项式（polynomial）,单项式的次。

17、整式的运算 （复习课）,潭头中学：叶勋远2011年3月14日,北师大版七年级下学期第一章,想一想,回忆几个相关概念：,几个单项式的和叫做多项式。,1、单项式： 2、多项式： 3、整式：,由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式。,单项式和多项式统称为整式。,4、单项式的次数：,一个单项式中，所有字母的指数之和。,1次,2+1=3次,多项式的次数:一个多项式中，次数最高的项的次数,2次,2+1=3次,3.当单项式的系数为1或1时，这个“1”应省略不写。,注意!,1.单独的一个数或一个字母也是单项式;,2.单独一个非零数的次数是0。,练习：下列式子中哪些是单项。

18、整式,【义务教育教科书北师版七年级上册】,学校：_,教师：_,课前回顾,小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。,（1）装饰物所占的面积是多少？ （2）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？,回顾旧知,做一做,ab-4c,做一做,3.如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a,b,c.这个箱子露在外面的表面积是多少？,ab+bc+ac,0.8（1+15%）a,4.某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价，又以8折（即按标价的80%）销售，这件商品的售价为多少元？,讲授新知,数与字母的乘积，。

19、,整式,（1）.边长为a的正方体的表面积为（ ），体积为（ ）。 （2）.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（ ）元。 （3）.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（ ）。 （4）.数n的相反数是（ ）。,6a2,a3,2.5x,vt, n,思考,用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点,6a2 a3 2.5x vt n,数字,字母,1,数与字母或字母与字母乘积组成的式子叫做单项式,试说出下列各式的数字因数和字母：,一、单项式的定义：,a2,数 字,a3,字 母,6,数 字,字 母,n,字 母,数 字,2.5,x,数 字,1,字 母,vt,1,你发现了以上。