1、整 式 的 乘 法 卡房中学 秦秀芳,知识回顾:,1、同底数幂的乘法：,2、幂的乘方：,3、积的乘方：,aman=am+n,(am)n=amn,(ab)n=anbn,幂的三个运算性质,注意：m,n为正整数，底数a可以是数、字母或式子。,判断并纠错,m2 m3=m6 ( ) (a5)2=a7( ) (ab2)3=ab6( ) m5+m5=m10( ) (-x)3(-x)2=-x5 ( ),m5,a10,a3b6,2m5,4 x,vt,a3,6a2,-n,数,字母,vt,-1n,你的发现：,数与字母或字母与字母相乘,组成的代数式叫做单项式,3x2y3,系数,指数和称次数,解剖单项式,单独的一个数字
2、或字母也是单项式,复习回顾：,乘法交换律：乘法结合律：,ab=ba,（ab）c=a（bc),复习回顾：,光的速度约为3105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？,分析：距离=速度时间；即（3105）（5102）； 怎样计算（3105）（5102）?,问题 1：,地球与太阳的距离约是： （3105）（5102） =(3 5) (105 102) =15 10,=1.5 （千米）,答：地球与太阳的距离约是1.5 千米。,108,108,问题 3：,如何计算:4a2x5 (-3a3bx2)？,问题 2：,如果将上式中的数字改为字母， 即：ac
3、5bc2；怎样计算？,ac5bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算： ac5bc2=(ab)(c5c2) =abc5+2=abc7.,计算：,解：,=,=,相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数,只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式,各因式系数的积作为积的系数,单项式乘以单项式的结果仍是单项式.,注意点,单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。,单项式乘以单项式法则：,计算： (1) (-5a2b)(-3a)； (2) (2x)3(-5xy2)
4、.,注 意 点,(1)先做乘方，再做单项式相乘,(2)系数相乘要注意符号,(1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2).,解:(1) (-5a2b)(-3a) = (-5)(-3)(a2a)b = 15a3b,(2) (2x)3(-5xy2) =8x3(-5xy2)=8(-5)(x3x)y2=-40x4y2,解题格式规范训练,例2,（1）4a2 2a4 = 8a8 ( ),（2）6a3 5a2=11a5 ( ),（3）(-7a)(-3a3) =-21a4 ( ),（4）3a2b 4a3=12a5 ( ),系数相乘,同底数幂的乘法，底数不变，指数相加,只在一个单项式里含有
5、的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏.,求系数的积，应注意符号,判断:,(1) -5a3b2c3a2b= (2) x3y2(-xy3)2=,-15a5b3c,x5y8,(3)(2a2b)2 (2a)3 =,-32a7b2,3x3y(-2y)2-(-4xy)2(-xy)-xy3(-4x)2,解：原式=3xy34y2-16x2y2 (-xy)-xy316x2=12x3y3+16x3y3-16x3y3=12x3y3,xy)-xy3,(-a)2a3 (-2b)3 (-2ab)2 (-3a)3b,解：原式=a2a3(-8b3) 4a2b4(-27a3)b=-8a5b3 108a5b3=-116a5b
6、3,有难度哟（挑战一下） 1、下列等式a5+3a5=4a5 2m2 m4=m8 2a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2 (-7x) x2y=-4x3y中，正确的有（ ）个。 A、1 B、2 C、3 D、4,2、如果单项式-3x4a-by2与 x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是（ ） A、x6y4 B、-x3y2 C 、x3y2 D、 -x6y4,B,D,1.在下列横线上或括号内填入适当的数或式子：,拓展：,（1）,（ ）,（2)（ ）,2.计算,对于三个或三个以上的单项式相乘，法则仍然适用,= (-5)(-3)(-2) (a2 aa) (bb2)c,= -30 a4 b3 c,
7、解:原式,若n为正整数，且x3n=2,求2x2n x4n+x4n x5n的值。,解： 2x2n x4n+x4n x5n=2x6n+x9n=2(x3n)2+(x3n)3=222+23=8+8=16 原式的值等于16。,（附加题）,已知 求m、n的值。,由此可得：,2m+2=4,3m+2n+2=9,解得：,m=1,n=2,m、n得值分别是m=1,n=2.,求系数的积，应注意符号；,相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；,只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；,单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；,课堂小结,单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。,若某一单项式是乘方的形式时，要先乘方再算乘法,再见,
