浙江专用人教a版高一数学任意角的三角函数练习题

1、第一章 三角函数模型的简单应用一、选择题(本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.把-495表示成 k360+(kZ)的形式，则 可以是（ ）(A)-135 (B)45 (C)-225 (D)135【解析】选 A.由题意可知-495=k360+,从而=-495-k360.当 k=-1时,=-135.2.若 2弧度的圆心角所对的弧长为 2 cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是（ ）(A)4 cm2 (B)2 cm2 (C)4 cm 2 (D)1 cm2【解析】选 D.由弧长公式得 2=2R,即 R=1 cm,则 S= Rl= 12=1 (cm2).3.（2009济南高一检测）化简 sin600的值是（ ）【解析】选。

2、学科 数学必修 4 编号 12 时间_ 班级_ 组别_ 姓名_【学习目标】1. 掌握三角函数的图像，能熟练地画出简单的函数图像。2. 结合图像，掌握三角函数的性质，并能熟练地运用。【重点、难点】1. 重点：深入研究函数性质的思想和方法。2. 难点：函数性质的应用。自主学习案【问题导学】利用正弦线作图（描点法）- 正弦、余弦、正切函数的图像 函数性质函数 定义域 图像 值域 单调区间 对称中心 对称轴y=sinxy=cosxy=tanx【预习自测】1. 函数 y=4sin(x+)的最小正周期是（ ）A. B. C. 2 D. 4 22. 已知函数 f(x)=sin(x ) (xR),下面结论错误的是( ) 。

3、基 础 巩 固一、选择题1若角 的终边上有一点是 A(2,0)，则 tan 的值是( )A2 B2 C1 D0答案 D2已知 sin ，cos ，则角 所在的象限是( )35 45A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案 B解析 由 sin 0 得角 的终边在第一或第二象限；由35cos 0，则 的终边在( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案 C解析 由于 sin0，则 的终边在第一或三象限，所以 的终边在第三象限6若角 的终边过点(3，2)，则( )Asintan 0 Bcostan0Csincos0 Dsin cos0，sincos0，故选 C.二、填空题7sin902cos03sin27010cos180 _.答案 48使得 lg(cos&#。

4、函数 xysinsin(0,)yAxxycosxytantan(0,)yAx图象 略 略定义域 R R R-1，1 -A，A -1，1 R R值域 最值无 无单调性奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数周期性对称轴 不是轴对称图象 不是轴对称图象对称中心高考试题库,2xkZ2,2k增 区 间3,减 区 间2kx0, 0,2k,2k增 区 间没 有 减 区 间 TT 2T2T T2xkZ由求 定 义 域 ： 的 范 围22xk由 k求 增 区 间 :的 范 围0,2k22kxk由求 单 调 增 区 间 ： 的 范 围 322kxk由求 单 调 减 区 间 ： 的 范 围 =xkx由 ， 求 ,0 kx0,22,k增 区 间,减 区 间2,1xky最 小最 大 2,1xky最 小最 大2Axkxy最 大由 求 ，。

5、学科 数学 必修四 编号 3 时间_ 班级_ 学号_ 姓名_【学习目标】1.通过借助单位圆理解并掌握任意角的三角函数定义,理解三角函数是以实数为自变量的函数,并从任意角的三角函数定义认识正弦、余弦、正切函数的定义域,理解并掌握正弦、余弦、正切函数在各象限内的符号.2.能初步应用定义分析和解决与三角函数值有关的一些简单问题.【重点、难点】教学重点:任意角的正弦、余弦、正切的定义。 .教学难点:用角的终边上的点的坐标来刻画三角函数及三角函数符号。自主学习案【知识梳理】1:在初中时学了的锐角三角函数的定义：在直角三角形 ABC 中（。

6、一、教材分析本节课是在学习了三角函数图象和性质的前提下来学习三角函数模型的简单应用，进一步突出函数来源于生活应用于生活的思想，让学生体验一些具有周期性变化规律的实际问题的数学“建模”思想,从而培养学生的创新精神和实践能力二、教学目标1、通过对三角函数模型的简单应用的学习，使学生初步学会由图象求解析式的方法；2、根据解析式作出图象并研究性质；3、体验实际问题抽象为三角函数模型问题的过程，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型4.让学生体验一些具有周期性变化规律的实际问题的数学建模思想，从而培养学生。

7、课内探究学案一、学习目标1、会用三角函数解决一些简单的问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型.2 通过对三角函数的应用，发展数学应用意识，求对现实世界中蕴涵的一些数学模型进行思考和作出判断.学习重难点：重点：精确模型的应用由图象求解析式，由解析式研究图象及性质难点：分析、整理、利用信息，从实际问题中抽取基本的数学关系来建立数学模型二、学习过程自主探究；问题一、如图，某地一天从 614 时的温度变化曲线近似满足函数bxAy)sin(（1）求这一天 614 时的最大温差； （2）写出这段曲线的函数解析式问题二、画。

8、1.2.1 任意角的三角函数（1）教学目的：知识目标：1.掌握任意角的三角函数的定义；2.已知角 终边上一点，会求角 的各三角函数值；3.记住三角函数的定义域、值域，诱导公式（一） 。能力目标：（1）理解并掌握任意角的三角函数的定义；（2）树立映射观点，正确理解三角函数是以实数为自变量的函数；（3）通过对定义域，三角函数值的符号，诱导公式一的推导，提高学生分析、探究、解决问题的能力。德育目标： （1）使学生认识到事物之间是有联系的，三角函数就是角度（自变量）与比值（函数值）的一种联系方式；（2）学习转化的思想，培养学。

9、1.2.1 任意角的三角函数（二）教学目的：知识目标：1.复习三角函数的定义、定义域与值域、符号、及诱导公式；2.利用三角函数线表示正弦、余弦、正切的三角函数值；3.利用三角函数线比较两个同名三角函数值的大小及表示角的范围。 能力目标：掌握用单位圆中的线段表示三角函数值，从而使学生对三角函数的定义域、值域有更深的理解。德育目标：学习转化的思想，培养学生严谨治学、一丝不苟的科学精神； 教学重点：正弦、余弦、正切线的概念。教学难点：正弦、余弦、正切线的利用。 教学过程：一、复习引入：1. 三角函数的定义2. 诱导公式 )Z。

10、1.2.2 同角三角函数的基本关系学习目标会运用同角三角函数的基本关系求一些三角函数（式）的值，并从中了解一些三角运算的基本技巧。学习重点难点重点：同角三角函数的基本关系的应用；难点：三角函数运算技巧知识链接或储备1. 在单位圆中，三角函数的定义是什么？2. 在单位圆中，三角函数线的定义？3. 正弦、余弦、正切三者关系是什么？4. 计算下列各式的值 221.sin90cos3i6.cos0 sin45.co质疑解疑与探究探究：问题 1：是否对任意角 都有 ？22sincs1问题 2：是否对任意角 都有 ，如果不是受什么影响？sintaco问题 3：对于同一个角的正弦。

11、二、教学重、难点 重点：公式 1cossin22及 tancsi的推导及运用：（1）已知某任意角的正弦、余弦、正切值中的一个，求其余两个；（2）化简三角函数式；（3）证明简单的三角恒等式.难点: 根据角 终边所在象限求出其三角函数值；选择适当的方法证明三角恒等式.三、学法与教学用具利用三角函数线的定义, 推导同角三角函数的基本关系式: 1cossin22及tancosi,并灵活应用求三角函数值,化减三角函数式 ,证明三角恒等式等.教学用具:圆规、三角板、投影四、教学过程 【创设情境】与初中学习锐角三角函数一样，本节课我们来研究同角三角函数之间关系。

12、 预习内容：复习回顾三角函数定义和单位圆中的三角函数线： 。提出疑惑：与初中学习锐角三角函数一样，我们能不能研究同角三角函数之间关系，弄清同角各不同三角函数之间的联系，实现不同函数值之间的互相转化呢？。 课内探究学案学习目标：掌握同角三角函数的基本关系式，理解同角公式都是恒等式的特定意义；2 通过运用公式的训练过程，培养学生解决三角函数求值、化简、恒等式证明的解题技能，提高运用公式的灵活性；3 注意运用数形结合的思想解决有关求值问题；在解决三角函数化简问题过程中，注意培养学生思维的灵活性及思维的深化；。

13、1.2.2 同角三角函数的基本关系班级：_ 姓名：_学习目标:掌握同角三角函数的基本关系式，理解同角公式都是恒等式的特定意义；来源:gkstk.Com2 通过运用公式的训练过程，培养解决三角函数求值、化简、恒等式证明的解题技能，提高运用公式的灵活性；3 注意运用数形结合的思想解决有关求值问题；在解决三角函数化简问题过程中，培养思维的灵活性及思维的深化；培养分析问题的能力，从而提高逻辑推理能力学习重点：同角三角函数的基本关系学习难点：(1)已知某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值时正负号的选择；(2)三角函数式的化简；。

14、1.2.2 同角三角函数的基本关系式 学习目标：(1)已知某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值时正负号的选择；(2)三角函数式的化简；(3)证明三角恒等式例 1，使 成立的 的范围1 cos1 cos cos 1sin例 2已知 tan2，求 sin2sin cos2cos 2来源:gkstkgkstk来源:gkstkgkstk课堂作业1若 sin ，且 是第二象限角，则 tan 的值等于( )45A B.43 34C D34 432化简 的结果是 ( )1 sin2160Acos160 Bcos160Ccos160 D|cos160|来源:gkstkgkstk3若 tan2，则 的值为( )2sin cossin 2cosA0 B.34C1 D.544若 是第四象限的角，tan ，则 sin 等于( )512A。

15、4-1.2.1 任意角的三角函数（1）教学目的：知识目标：1.掌握任意角的三角函数的定义；2.已知角 终边上一点，会求角 的各三角函数值；3.记住三角函数的定义域、值域，诱导公式（一） 。能力目标：（1）理解并掌握任意角的三角函数的定义；（2 ）树立映射观点，正确理解三角函数是以实数为自变量的函数；（3 ）通过对定义域，三角函数值的符号，诱导公式一的推导，提高学生分析、探究、解决问题的能力。德育目标： （1）使学生认识到事物之间是有联系的，三角函数就是角度（自变量）与比值（函数值）的一种联系方式；（2 ）学习转化的思想，。

16、1.2.1 任意角的三角函数(二)一、情景导入：1 利用单位圆有关的有向线段，作出正弦线，余弦线，正切线，如下：这几条与单位圆有关的有向线段 叫做角 的正弦线、余弦线、正切线当角 的终边在 轴上时，正弦线、正切线分别变成一个点；当角 的终边在 轴上时，余弦线变成一个点，正切线不存在2三角函数线是表示一个角三角函数值的几何方法，它们的大小即长度等于 的三角函数值的符号特别注意的是它们均有方向，即起点和终点3你能根据三角函数线的特点，探究： 为锐角时， 是否成立？二、感受理解：作出下列各角的正弦线，余弦线，正切线（1） 。

17、1.2.1 任意角的三角函数(一)一、情景导入：1. 设 是任意角， 的终边上任意一点 的坐标是 ，当角 在第一、二、三、四象限P(,)xy时的情形，它与原点的距离为 ， 分别以比值 为函数值的函数，称r20xy,xyr为正弦函数、余弦函数、正切函数 2. 比值 与点 在终边上的位置无关，只与角的大小有关；它们都可以看看成从,yxr(,)Pxy一个角的集合到一个比值的集合的映射，它们都是以角为自变量，以比值为函数值的函数，当采用弧度制来度量角时，每一个确定的角有惟一确定的弧度数，这是一个实数，所以这几种三角函数也都可以看成是以实数为自变量，以比。

18、 二、预习内容：根据课本本节内容，完成预习目标，完成以下各个概念的填空.三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点 疑惑内容课内探究学案一、学习目标（1）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号） ；（2）理解任意角的三角函数不同的定义方法；（3）了解如何利用与单位圆有关的有向线段，将任意角 的正弦、余弦、正切函数值分别用正弦线、余弦线、正切线表示出来；（4）掌握并能初步运用公式一；（5）树立映射观点，正确理解三角函数是以。

19、【教学重难点】重点: 任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号） ；终边相同的角的同一三角函数值相等（公式一）.难点: 任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号） ；三角函数线的正确理解.【教学过程】一、 【创设情境】提问：锐角 O 的正弦、余弦、正切怎样表示？借助右图直角三角形，复习回顾.引入：锐角三角函数就是以锐角为自变量，以比值为函数值的函数。数,你能用直角坐标系中角的终边上点的坐标来表示锐角三角函数吗?如图,设锐角 的顶点与。

20、任意角的三角函数练习【教学目标】掌握任意角的正弦，余弦，正切的定义及符号的确定【教学重难点】重点：利用诱导公式一确定符号 难点：正确理解三角函数课看做“实数”为自变量的函数复习：任意角三角函数在各象限的符号及诱导公式一来源:gkstk限时检测：1、把1485转化为 k360（0360, k Z）的形式是 （ ）A454360B454360C455360D31553602、把1125化成 2k （ 02,kZ ）的形式是 （ ）A 6 6 8 8 4 74 4 743、半径为 cm，中心角为 120o 的弧长为 （ ）A B C Dcmc32cm32c324、若 2 弧度的圆心角所对的弧长为 4cm,则这个圆心。