1、1.2.1 任意角的三角函数(一)一、情景导入：1. 设 是任意角， 的终边上任意一点 的坐标是 ，当角 在第一、二、三、四象限P(,)xy时的情形，它与原点的距离为 ， 分别以比值 为函数值的函数，称r20xy,xyr为正弦函数、余弦函数、正切函数 2. 比值 与点 在终边上的位置无关，只与角的大小有关；它们都可以看看成从,yxr(,)Pxy一个角的集合到一个比值的集合的映射，它们都是以角为自变量，以比值为函数值的函数，当采用弧度制来度量角时，每一个确定的角有惟一确定的弧度数，这是一个实数，所以这几种三角函数也都可以看成是以实数为自变量，以比值为函数值的函数 3根据三角函数定义可知，三角函数
2、值符号取决于各象限内的坐标符号，可采用下图记忆sincostan4诱导公式（一）也是利用任意三角函数的定义，结合终边相同的角定义得出，即终边相同的角的同名三角函数值相等： ， ， (360)(fkf(2)(fkfkZ运用所学的三角函数知识，正确填写下表，这些特殊的三角函数值是常常要用到的，应当牢记 0 2320 2320 232sin cos tan二、感受理解： 若角 的终边经过点 ，试求 , , 的值和角 的集合 ，并(1,3)Psincotan求出集合 中绝对值最小的角 2已知角 的终边上一点 ，且 ,求角 的三个三角函数值3说明 ， 的理由sin(2)sinkkZ化简 确定下列三角函数
3、值符号： tan(5612)16cos5sin()4三、迁移拓展：6使 sinxcosx0 成立的角 的集合可表示为( )A a 2k+ 2k+,k Z B k+ k+,kZ22C 2k + 2k+2 ,kZ D kk+ ,kZ37若 则( )1Asin0 且 cos0 Bsin0 且 cos0Csin 0 且 cos0 Dsin 0 且 cos08 （1）已知 是第三象限角且 ，则（ ）sin2A B C Dcos02co0ta0tan029下列各式为正号的是（ ）A B C D tcos10如果角 的顶点在原点，始边在 x 轴的正半轴重合，终边在函数 y5x(x 0)的图象上，那么 cos
4、 的值为( )A B C D2626265111设 (0，2 ) ，若 P(sin,tan) 点在第三象限，则 的取值范围是 .12已知 f(n)sin (nN +),则 f(1)+f(2)+f(2004)的值等于 .n13若角 的终边过点 ，且 ，则 (,8)Pa3cos5a14若 是第三象限角，则 sin+cos 0 tan sin0 sintan 0 中正确的是 .sinco015计算（1） （2） 5i92cs3in271cos8 223costantsinco46616若角 的终边上有一点 ，你能确定 的值吗？ 60(4,)a17已知角 的终边上一点 P 与点 A(3，2)关于 y
5、轴对称，角 的终边上一点 Q 与点 A关于原点对称，求 2sin+3sin 的值.18已知角 的终边上一点 P 与 x 轴的距离和与 y 轴的距离之比为 34，且 cos0，求 sin，tan .19已知角 终边上一点 P( ， )，且 cos = ,试求出实数 的值，并写出与角 的3a23a终边相同的所有角的集合.20已知角 终边上一点 ，且 ，求 和 之值(3,)Py2sin4y四、实践应用： 21函数 的值域为_sincostanxxy22 若 costan0 且 sintan0, 则的终边在( ) A第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限参考答案：1.任意角的三角函数 (一 )二、感受理解1 , , , ,3sin21cos2tan32,3AkZ232 , , 3略i54t4 （1）0；（ 2） ；（3） ；（4 ） 5负,负负三、迁移拓展：6B 7D 8D 9C 10C11( , ) 120 136 14 15 （1）0；（2）0； 3216 17 18 sin tan 或 sin tan 421353453419 =1， =k 360 30,kZa20 ， 或 ，6cos415tan3四、实践应用：21 22D1,3高考试题库w。w-w*高考试题库高考试题库w。w-w*高考试题库
