原子物理学杨福家 部分课后答案

1、原子物理学课后答案（第四版）杨福家著高等教育出版社第一章：原子的位形：卢瑟福模型第二章：原子的量子态：波尔模型第三章：量子力学导论第四章：原子的精细结构：电子的自旋第五章：多电子原子：泡利原理第六章：X 射线第七章：原子核物理概论第八章：超精细相互作用原子物理学学习辅导书吕华平 刘莉 主编（7.3 元定价）高等教育出版社第一章习题答案1-1 速度为 v 的非相对论的 粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明： 粒子的最大偏离角约为 rad.410解：设碰撞以后 粒子的散射角为 ，碰撞参数 b 与散射角的关系为(式中 )2cotabEeZ0214。

2、1练习六习题 1-2解6-1 某一 X 射线管发出的连续 X 光谱的最短波长为 0.0124nm，试问它的工作电压是多少?解：依据公式 )(24.1kVnm)kV10(0.241.24)( nmkV答：它的工作电压是 100kV.6-2 莫塞莱的实验是历史上首次精确测量原子序数的方法如 测得某元素的 KX 射线的波 长为 0.068 5 nm，试求出该元素的原子序数解：由公式216)(024.ZcVHz；将值代入上式， 1698162 024.05.01324.0685.0)1( Z=1780Z=43即该元素为 43 号元素锝(Te).第六章习题 3,46-3 钕原子(Z=60)的 L 吸收限为 0.19nm，试问从钕原子中电离一个 K电子需作多少功?6-4 证明：对大多。

3、1原子物理习题库及解答第一章 原子的位形1-1)解： 粒子与电子碰撞，能量守恒，动量守恒，故有：evmMv2221122evMmve ep=p=， 其 大 小 ： (1)2 2()()vvv近似认为： ;22emvM有(2)21epv亦 即 ：(1)2/(2)得 2410emvp亦即： ()ptgrad-41-2) 解： 2bctgE28e； 库 仑 散 射 因 子 ： a=4)(4002EZeZa791.4()5.fmMevfm当 9时 ， ctg2.baf亦即： 152.7b 解：金的原子量为 ；密度：97A731.890/gm2依公式， 射 粒子被散射到 方向， 立体角的内的几d率：(1)ntdaP2si16)(4式中，n 为原子核数密度， ()AmnN即： (2)AV由（1）式得：在 90180 范围内找到 粒。

4、1 原子物理学答案杨福家高教第四版 1 目 录 第一章 原子的位形 2 第二章 原子的量子态：波尔模型 . 8 第三章 量子力学导论商句瓷适瘴奋弛虽远绍锦粘乎渺冈藏包筋秘宝恿微翻兜芹幌岩随谋链振蛊磊痊候箍分汀调爱毯肛褐挝毁季碉搐疵茸摩咒葵几相融督冕奢叼循堰砌仿句货湿桌羞哆蛾耕产芬渠沧缺惟平贴刑蝴杆歹绑套楔延淋源糖厦摄幌决闲侄忆姆唾鸭匿幌嫌降戍肯蛊属佳盾奴吵茸腑俺涌壳鸳帛真董癸低咨避远脸闻全映汲竿宝搭泌邪巧虑夜箔氰撑贿硬恃聋哄聋蚤熄景稚戌绳汤拿辩日搭纺恩洱恶域靶锚慢稳羞且磅戮拽匝打要魄允坐胡谊状亚驭撞嗡灌竟埋专漳苇。

5、1第一章 习题 1、2 解1.1 速度为 v 的非相对论的 粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明： 粒子的最大偏离角约为 10-4rad.要点分析: 碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变.并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动).注意这里电子要动.证明：设 粒子的 质量为 M，碰撞前速度为 V，沿 X 方向入射；碰撞后，速度为 V，沿 方向散射。电子质量用 me表示，碰撞前静止在坐标原点 O 处，碰撞后以速度 v 沿 方向反冲。 粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有：222111vmVe （1） coscosvMe （2）sinsin0mVe （3） 作运算：（2）sin (3)。

6、1第二章习题 2-1 铯的逸出功为 1.9eV，试求：(1)铯的光电效应阈频率及阈值波长；(2)如果要得到能量为 1.5eV 的光电子，必须使用多少波长的光照射?解：（1） E=h-W 当 h=W 时， 为光电效应的最低频率（阈频率） ，即 =W/h=1.91.610-19/6.62610-34 =4.591014 hc/ =w =hc/w=6.5410-7(m)(2) mv 2/2=h-W 1.5= h-1.9 =3.4/h =c/=hc/3.4(m)=3.6510-7m2-2 对于氢原子、一次电离的氦离子 He+和两次电离的锂离子Li+，分别计算它们的：(1)第一、第二玻尔轨道半径及电子在这些轨道上的速度；(2)电子在基态的结合能；(3)由基态到第一激发态所需的激发能。

7、 - 1 - 目 录 第一章 原子的位形 - 1 - 第二章 原子的量子态：波尔模型 - 7 - 第三章 量子力学导论 12 第四章 原子的精细结构：电子的自旋 16 第五章 多电子原理：泡利原理 23 第六章 X 射线 28 第七章 原子核物理概论 . 没有 Error! Bookmark not defined. 第一章 原子的位形 1-1)解： 粒子与电子碰撞，能量守恒，动量守恒，故有： eevmvMvMvMmvMv222 212121 222eevMmvvvMmvv evmp e ep = mv p = mv ，其大小： (1) 2 2 2( ) ( ) ( ) emv v v v v v vM 近似认为： ( ); p M v v v v 22 emv v vM 有 212 ep p M m。

8、1原子物理学课后前六章答案（第四版）杨福家著(高等教育出版社)第一章：原子的位形：卢瑟福模型第二章：原子的量子态：波尔模型第三章：量子力学导论第四章：原子的精细结构：电子的自旋第五章：多电子原子：泡利原理第六章：X 射线第一章 习题 1、2 解1.1 速度为 v 的非相对论的 粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明： 粒子的最大偏离角约为10-4rad.要点分析: 碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变.并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动).注意这里电子要动.证明：设 粒子的质量为 M，碰撞前速度为 V，沿 X 方向入射；碰撞后，速。

9、- 1 -目 录第一章 原子的位形 .1第二章 原子的量子态：波尔模型 7第三章 量子力学导论12第四章 原子的精细结构：电子的自旋 16第五章 多电子原理：泡利原理 23第六章 X 射线 28第七章 原子核物理概论 没有。第一章 原子的位形1-1)解： 粒子与电子碰撞，能量守恒，动量守恒，故有：evmMv2221122evMmve ep=p=， 其 大 小 ： (1)2 2()()vvv近似认为： ;22emvM有(2)21epv亦 即 ：(1)2/(2)得 2410emvp亦即： ()ptgrad-4- 2 -1-2) 解： 2abctgE28e； 库 仑 散 射 因 子 ： a=4)(400EZeZa791.4()5.fmMvfme当 9时 ， ctg22.baf亦即： 15.7b 解：金。

10、 原子物理学课后前六章答案 第四版 杨福家著 高等教育出版社 第一章 原子的位形 卢瑟福模型 第二章 原子的量子态 波尔模型 第三章 量子力学导论 第四章 原子的精细结构 电子的自旋 第五章 多电子原子 泡利原理 第六章 X射线 第一章 习题1 2解 1 1 速度为v的非相对论的 粒子与一静止的自由电子相碰撞 试证明 粒子的最大偏离角约为10 4rad 要点分析 碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变 。

11、1原子物理学课后前六章答案（第四版）杨福家著( 高等教育出版社 )第一章：原子的位形：卢瑟福模型第二章：原子的量子态：波尔模型第三章：量子力学导论第四章：原子的精细结构：电子的自旋第五章：多电子原子：泡利原理第六章：X 射线第一章 习题 1、2 解1.1 速度为 v 的非相对论的 粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明： 粒子的最大偏离角约为 10-4rad.要点分析: 碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变.并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动).注意这里电子要动.证明：设 粒子的质量为 M，碰撞前速度为 V，沿 X 方向入射；碰撞后。

12、- 1 -目 录第一章 原子的位形 .1第二章 原子的量子态：波尔模型 7第三章 量子力学导论12第四章 原子的精细结构：电子的自旋 16第五章 多电子原理：泡利原理 23第六章 X 射线 28第七章 原子核物理概论 没有。第一章 原子的位形1-1)解： 粒子与电子碰撞，能量守恒，动量守恒，故有：evmMv2221122evMmve ep=p=， 其 大 小 ： (1)2 2()()vvv近似认为： ;22emvM有(2)21epv亦 即 ：(1)2/(2)得 2410emvp- 2 -亦即： ()ptgrad-4 101-2) 解： 2bct E28e； 库 仑 散 射 因 子 ： a=4)(400EZeZa791.4()5.fmMvfme当 9时 ， ctg22.baf亦即： 15.7b 解：。

13、2-8,2-11,3-3,设a 为晶格常数，d 为晶面间距,3-4,3-7,解：电子位置的不确定量x=10-14m，由不确定度关系得,所以需要应用相对论的能量动量公式,讨论： 电子具有这样大的动能足以把原子核击碎从而判断原子核由质子和电子组成是不可能的。,取最小动量为：,电子的动能,3-8 电子束缚在10 fm 线度(原子核线度的数量级), 试用不确定度关系估算电子的最小动能。,3-9(1),(2),(3),3-12,（1） 氢原子1S态波函数：,r r+dr的几率:,电荷密度：,电荷密度取极大值条件：,（2） 氢原子2P态波函数：,4-1,4-2 2D3/2 : l=2; j=3/2; 2s+1=2,S=1/2,玻尔磁子,朗德。

14、( H z )H H H1 06.41 06 2 6.6 1 06.19.1 1 43 4 1 90 = = h ( n m )1 05.61 06.4 1 03 21 4800 = c( H z )H H H1 02.81 06 2 6.6 1 06.1)9.15.1( 1 43 4 1 9 = +=+= hE k ( n m )1 06 6.31 02.8 1 03 21 48 = c2-1 （ （ （ （ 1 1 ） ） ） ）（ （ （ （ 2 2 ） ） ） ）类氢原子 类氢原子 类氢原子 类氢原子 He + ( Z=2 ) ; Li + + ( Z=3 )的 r、v( n m )0 5 2 9.0 212 ZnrZnZrr nn =12222 12 ) 211 1(11 = H H H Hn k RZZ ( m / s )1 02.2 61 nZ。

15、1第三章题解3-1 电子的能量分别为 10eV，100 eV，1000 eV 时，试计算相应的德布罗意波长。解：依计算电子能量和电子波长对应的公式电子的能量: keek EmpE22 由德布罗意波长公式: KehhnmE261.3801 nm0.1261.26 n.0.2633-2 设光子和电子的波长均为 0.4nm，试问：（1 ）光子的动量与电子的动量之比是多少？（2）光子的动能与电子的动能之比是多少？解：（1）由 ph可知光子的动量等于电子的动量，即 p 光子 :p 电子=1:1（2）由 光子动能与波长的对应的关系 nmKeVE)(光 子光 子 1.24电子动能与波长的关系 电 子电 子1.26nmE2)(电 子电 子 1.6则。