原子物理学杨福家5章_课后习题答案

1、原子物理学课后答案（第四版）杨福家著高等教育出版社第一章：原子的位形：卢瑟福模型第二章：原子的量子态：波尔模型第三章：量子力学导论第四章：原子的精细结构：电子的自旋第五章：多电子原子：泡利原理第六章：X 射线第七章：原子核物理概论第八章：超精细相互作用原子物理学学习辅导书吕华平 刘莉 主编（7.3 元定价）高等教育出版社第一章习题答案1-1 速度为 v 的非相对论的 粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明： 粒子的最大偏离角约为 rad.410解：设碰撞以后 粒子的散射角为 ，碰撞参数 b 与散射角的关系为(式中 )2cotabEeZ0214。

2、第 1 页第一章原子的基本状况1. 若卢瑟福散射用的 粒子是放射性物质镭 C放射的，其动能为 7.68106 电子伏特.散射物质是原子序数 Z=79 的金箔 .试问散射角 =1500所对应的瞄准距离 b 多大？解：根据卢瑟福散射公式： 202cot4MvbZe而动能21kEmv则 20 02 2cot44kEMbbZeZe由此，瞄准距离为 20cot4kZebE其中： 7912-1-08.5AsVm91.60eC, 0cott7.26823.459619768.10.0kEMeVJ得到： 2 192150126190cot 7(.60)cot4(43.1598.4(7.8.20)kZb m 15.670m2. 已知散射角为 的 粒子与散射核的最短距离为,20 21()(1)4sinmZerMv第 2 页试问上题 粒子与散射的金。

3、51 氮原子中电子的结合能为 24.5ev，试问：欲使这个原子的两个电子逐一分离，外界必须提供多少能量？解：先电离一个电子即需能量 E =24.5ev1此时 He 为类氢离子，所需的电离能E （ ）2基 2nrchz2rcz将109737.315cm 代入，可算得kevmRc4.1,2E ev = 54.4ev221.35.097E= E + E = 24.5ev + 54.4ev = 78.9ev1即欲使 He 的两个电子逐一分离，外界必须提供 78.9ev 的能量。52 计算 态的 。423SL解： 中的， ，23JJ)(即 22SL)(212SLJ 1)(2 Jh )23(13 2h53 对于 。的 可 能 值试 计 算 SL,21解： 或5,2JLS3）（）（）（ 22 21SJ SL ）（）（）（ 12。

4、1第一章 习题 1、2 解1.1 速度为 v 的非相对论的 粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明： 粒子的最大偏离角约为 10-4rad.要点分析: 碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变.并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动).注意这里电子要动.证明：设 粒子的 质量为 M，碰撞前速度为 V，沿 X 方向入射；碰撞后，速度为 V，沿 方向散射。电子质量用 me表示，碰撞前静止在坐标原点 O 处，碰撞后以速度 v 沿 方向反冲。 粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有：222111vmVe （1） coscosvMe （2）sinsin0mVe （3） 作运算：（2）sin (3)。

5、- 1 -目 录第一章 原子的位形 .1第二章 原子的量子态：波尔模型 7第三章 量子力学导论12第四章 原子的精细结构：电子的自旋 16第五章 多电子原理：泡利原理 23第六章 X 射线 28第七章 原子核物理概论 没有。第一章 原子的位形1-1)解： 粒子与电子碰撞，能量守恒，动量守恒，故有：evmMv2221122evMmve ep=p=， 其 大 小 ： (1)2 2()()vvv近似认为： ;22emvM有(2)21epv亦 即 ：(1)2/(2)得 2410emvp亦即： ()ptgrad-4- 2 -1-2) 解： 2abctgE28e； 库 仑 散 射 因 子 ： a=4)(400EZeZa791.4()5.fmMvfme当 9时 ， ctg22.baf亦即： 15.7b 解：金。

6、- 1 -目 录第一章 原子的位形 .1第二章 原子的量子态：波尔模型 7第三章 量子力学导论12第四章 原子的精细结构：电子的自旋 16第五章 多电子原理：泡利原理 23第六章 X 射线 28第七章 原子核物理概论 没有。第一章 原子的位形1-1)解： 粒子与电子碰撞，能量守恒，动量守恒，故有：evmMv2221122evMmve ep=p=， 其 大 小 ： (1)2 2()()vvv近似认为： ;22emvM有(2)21epv亦 即 ：(1)2/(2)得 2410emvp- 2 -亦即： ()ptgrad-4 101-2) 解： 2bct E28e； 库 仑 散 射 因 子 ： a=4)(400EZeZa791.4()5.fmMvfme当 9时 ， ctg22.baf亦即： 15.7b 解：。

7、1练习六习题 1-2解6-1 某一 X 射线管发出的连续 X 光谱的最短波长为 0.0124nm，试问它的工作电压是多少?解：依据公式 )(24.1kVnm)kV10(0.241.24)( nmkV答：它的工作电压是 100kV.6-2 莫塞莱的实验是历史上首次精确测量原子序数的方法如 测得某元素的 KX 射线的波 长为 0.068 5 nm，试求出该元素的原子序数解：由公式216)(024.ZcVHz；将值代入上式， 1698162 024.05.01324.0685.0)1( Z=1780Z=43即该元素为 43 号元素锝(Te).第六章习题 3,46-3 钕原子(Z=60)的 L 吸收限为 0.19nm，试问从钕原子中电离一个 K电子需作多少功?6-4 证明：对大多。

8、1第二章习题 2-1 铯的逸出功为 1.9eV，试求：(1)铯的光电效应阈频率及阈值波长；(2)如果要得到能量为 1.5eV 的光电子，必须使用多少波长的光照射?解：（1） E=h-W 当 h=W 时， 为光电效应的最低频率（阈频率） ，即 =W/h=1.91.610-19/6.62610-34 =4.591014 hc/ =w =hc/w=6.5410-7(m)(2) mv 2/2=h-W 1.5= h-1.9 =3.4/h =c/=hc/3.4(m)=3.6510-7m2-2 对于氢原子、一次电离的氦离子 He+和两次电离的锂离子Li+，分别计算它们的：(1)第一、第二玻尔轨道半径及电子在这些轨道上的速度；(2)电子在基态的结合能；(3)由基态到第一激发态所需的激发能。

9、1第三章题解3-1 电子的能量分别为 10eV，100 eV，1000 eV 时，试计算相应的德布罗意波长。解：依计算电子能量和电子波长对应的公式电子的能量: keek EmpE22 由德布罗意波长公式: KehhnmE261.3801 nm0.1261.26 n.0.2633-2 设光子和电子的波长均为 0.4nm，试问：（1 ）光子的动量与电子的动量之比是多少？（2）光子的动能与电子的动能之比是多少？解：（1）由 ph可知光子的动量等于电子的动量，即 p 光子 :p 电子=1:1（2）由 光子动能与波长的对应的关系 nmKeVE)(光 子光 子 1.24电子动能与波长的关系 电 子电 子1.26nmE2)(电 子电 子 1.6则。

10、1原子物理学课后前六章答案（第四版）杨福家著(高等教育出版社)第一章：原子的位形：卢瑟福模型第二章：原子的量子态：波尔模型第三章：量子力学导论第四章：原子的精细结构：电子的自旋第五章：多电子原子：泡利原理第六章：X 射线第一章 习题 1、2 解1.1 速度为 v 的非相对论的 粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明： 粒子的最大偏离角约为10-4rad.要点分析: 碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变.并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动).注意这里电子要动.证明：设 粒子的质量为 M，碰撞前速度为 V，沿 X 方向入射；碰撞后，速。

11、 原子物理学课后前六章答案 第四版 杨福家著 高等教育出版社 第一章 原子的位形 卢瑟福模型 第二章 原子的量子态 波尔模型 第三章 量子力学导论 第四章 原子的精细结构 电子的自旋 第五章 多电子原子 泡利原理 第六章 X射线 第一章 习题1 2解 1 1 速度为v的非相对论的 粒子与一静止的自由电子相碰撞 试证明 粒子的最大偏离角约为10 4rad 要点分析 碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变 。

12、1原子物理学课后前六章答案（第四版）杨福家著( 高等教育出版社 )第一章：原子的位形：卢瑟福模型第二章：原子的量子态：波尔模型第三章：量子力学导论第四章：原子的精细结构：电子的自旋第五章：多电子原子：泡利原理第六章：X 射线第一章 习题 1、2 解1.1 速度为 v 的非相对论的 粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明： 粒子的最大偏离角约为 10-4rad.要点分析: 碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变.并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动).注意这里电子要动.证明：设 粒子的质量为 M，碰撞前速度为 V，沿 X 方向入射；碰撞后。