1、51 氮原子中电子的结合能为 24.5ev，试问：欲使这个原子的两个电子逐一分离，外界必须提供多少能量？解：先电离一个电子即需能量 E =24.5ev1此时 He 为类氢离子，所需的电离能E （ ）2基 2nrchz2rcz将109737.315cm 代入，可算得kevmRc4.1,2E ev = 54.4ev221.35.097E= E + E = 24.5ev + 54.4ev = 78.9ev1即欲使 He 的两个电子逐一分离，外界必须提供 78.9ev 的能量。52 计算 态的 。423SL解： 中的， ，23JJ)(即 22SL)(212SLJ 1)(2 Jh )23(13 2h53
2、 对于 。的 可 能 值试 计 算 SL,21解： 或5,2JLS3）（）（）（ 22 21SJ SL ）（）（）（ 12 SLh当 22 )1(2)()5(2521 hhJLS 时 ，当 22 3)()()13(3SL时 ， 22hSL或的 可 能 值 为5试求 态的总角动量和轨道角动量之间的夹角。23F解： 中，32arcos2131 )()(cos )(21cos2)(, 2222 ）（）（ ）（）（）（ 即又即 hLJSJLJ SLJS JSJ在氢，氦，锂，铍，镁，钾和钙中，哪些原子会出现正常塞曼效应，为什么？解：由第四章知识可知，只有电子数目为偶数并形成独态（基态）的原子才能发生正常
3、塞曼效应。氢，氦，锂，铍，镁，钾和钙的各基态为SS12012012 ,电子数目为偶数并且的有e,Be,Mg,Ca.故e,Be,Mg,Ca 可发生正常塞曼效应。依耦合法则，下列电子组态可形式哪些原子态？其中哪个态的能量最低？)()3;2(;)1154dnpn解：在态上，填满个电子的角动星之和为零，即对总角动星无贡献，这说明态上个电子和个电子对角动星的贡献是一样， 有 相 同 的 态 次 。和有 相 同 的 态 次 ， 同 理 ，和即 对 同 科 电 子 425 PP(1) 最 低 。的 能 级 位 置 最 低 ， 能 量由 洪 特 定 则 可 知 ，同 科 电 子 有 ：列 表 如 下 图 23
4、01012224., 0,1;,PDSSLlnpl 0 10 1S3S1 1P2P2 2D3(2) ,np5 21或，。 JSLse可形成的原子态 ， 2132P由洪特定则的附加规则可知， 。的 能 级 最 低 ， 能 量 最 低32(3) 0,1234,)(211 Lldn中 ，SS可形成的原子态如下表所示。的 能 量 最 低 。由 洪 特 定 则 可 知 ， 电 子形 成 的 原 子 态 为 非 同 科Gn31,010 01S13S1 1P0,22 2D1,33 31F2,44 4G3,55铍原子基态的电子组态是 2S2S,若其中有一个电子被激发到态，按耦合可形成哪些原子态？写出有关的原子
5、态的符号 ，从这些原子态向低级跃迁时，可以产生几条光谱线？画出相应的能级跃迁图，若那个电子被激发到态，则可以产生的光谱线又为几条？解：(1) 电子组态为 2S3S 的原子被被激发到 3P 态，要经历SLPSS3222S2S 中， 0,1,1,0211 SLsp由泡利不相原理可知形成的原子态为 。)(3不 存 在 ， ， ， ， ， ，有综 上 ， 可 形 成 的 原 子 态，原 子 态 有中 ， ，原 子 态 有中 ， ，原 子 态 有中 ， 3212130212103 2121 0,1,2 ,;,;, 0,1,2SlPSSJLl SlPS由原子跃迁图可知道，共产生 10 条光谱线。（2）2S
6、2S 态被激发到 2S2P 态又上可知，2S2S 形成的原子态为 2S2P 形成的原子态为 ， ， ，由原子跃迁图可以看出：产生的光谱线仅一条。0 11 ， ， L 0 11 ， ， 5-9 证明：一个支壳层全部填满的原子必定具有 的基态01S证明：-l -(l-1) -1 0 1 (l -1) lmemsSLS21 - 由上表可知：m l =ML=0，L= M L=0m s=MS=0, S=0MJ=ML+MS=0J= MJ =0 1S0 必为基态5-10 依照 L-S 耦合法则, 组态可形成哪几种原子态？能量最)nd2（低的是哪个态？并依此确定钛原子的基态。解：ndnd 中， =L=4,3,
7、2,1,02l1=S=1,0s形成的原子态： ， ,01S0.123PD412.3,GF由洪特定则及其附加规则，知： 能量最低，钛的基态组态为 3 ，钛的基态是dd22 3s,4态 已 排 满 ， 故 只 需 考 虑因23F0 10 01s13s1 1p0,2p2 2D1,3D3 31F2,4F4 4G3,5G5-11 一束基态的氦原子通过非均匀磁场后，在屏上可以接受到几束？在相同的条件下，对硼原子，可接受到几条？为什么？sL解：本题属于史特恩-普拉赫试验，屏上接受的条纹数目取决于 Mg 的取值个数基态 He:So 因为 J=0 所以 Mj=0 所以 Mg=0所以,在屏上可接受到 1 束条纹基
8、态 Be:2P1/2 因为 J=1/2 且 g0所以 Mg 的取值个数为 2 所以，在屏上可接受到 2 束条纹5-12 写出下列原子的基态的电子组态，并确定他们的基态：15P，16S，17CL,18AR。解：填充规则：n+ 相同时，先填 n 小的，n+ 不相同时，若 n 相同，则先填 小的，若n 不同，则先填 n 大的壳层。每一次壳层可容纳的最多电子数为 2（2+1）每一主壳层可容纳的最多电子数为 2n2(1)因为 2*22152*23 推出 1=n=3n=1 时，2 n 2=2，=0 时最多可容纳电子数 2（2*0+1）=2 推出 1s2n=2 时，2n 2=8，=0 时最多可容纳电子数 2
9、（2*0+1）=2 =0 和 =1 推出 2s22p2=1 时最多可容纳电子数 2（2*1+1 ）=6n=3 时，2n 2=18，而此时仅剩 15-（2+8）=5 个可推出 3 s23p3=0 容纳 2 个电子，=1 容纳 3 个电子即可综上，15P 的电子组态为 1s22s22p63 s23p33p2 中， 1=2=1 推出 L1=2,1,0S1=S2=1/2 推出 S1=1,03p3 中，L 1=2，1，0， 3=1 推出 L=3，2，1，0S1=1，0 S3=1/2 推出 S=3/2,1/2由洪特定则，知其基态为 4S同理可知：16S 的基态组态 1s22s22p63 s23p4，基态为 3P217CL 的基态组态 1s22s22p63 s23p5，基态为 2P3/218Ar 的基态组态为 1s22s22p63 s23p6，基态为S 7
