1、,博学厚德 尚美健行,授课教师：马 跃 指导教师：邓玉福 教授,原子物理习题课 第五章,一、考点小结,习题,氦原子中电子的结合能为24.5eV，试问：欲使这个原子的两个电子逐一电离，外界必须提供多少能量？,5 - 1,习题,计算 4D3/2 态的L S。,5 - 2,习题,对于S=1/2 和 L=2，试计算LS的可能值。,5 - 3,习题,试求3F2态的总角动量和轨道角动量之间的夹角。,5 - 4,习题,在氢、氦、锂、铍、钠、镁、钾、钙中，哪些原子会出现正常塞曼效应？为什么？,5 - 5,考虑这些原子的基态，他们分别为： H(2S1/2)、He(1S)、Li(2S1/2)、Be(1S0)、Na
2、(2S)、Mg(1S)、K(2S)、Ca（1S） 要出现正常塞曼效应，必须要求只有原子形成S=0，2S+1=1的独态。 氢、锂、钠、钾的电子数为奇数，不能出现塞曼效应，而氦、铍、镁和钙，对原子的磁矩有贡献的是两个电子，他们的自旋若取向相反，则总自旋S=0，即2S+1=1（独态），故能差生正常塞曼效应。,解：,习题,依LS耦合法则，下列电子组态可形成哪些原子态？其中哪些态的能量最低？(1)np4；(2)np5；(3)(nd)(nd),5 - 7,解：（1） 同种电子：,同,习题,5 - 7,解：（2）,同,=1, s=1/2, j=3/2, 1/2,(3),解：,习题,依照L-S 耦合法则，（n
3、d）2组态可形成哪几种原子态？能量最低的是哪个态?并依此确定钛原子的基态？,5 - 10,S1= S2=1/2 Ms=+1/2,-1/2 l1 = l2 =2 Ml1=2,1,0,-1,-2 Ml2=2,1,0,-1,-2 ML=4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4;,习题,5 - 10,习题,5 - 10,2L+1=1 2S+1=1,2L+1=5 2S+1=1,2L+1=9 2S+1=1,2L+1=3 2S+1=3,2L+1=7 2S+1=3,习题,假设两个等效的d电子具有强的自旋-轨道作用，从而导致jj耦合，试求他们总角动量的可能值。若他们发生LS耦合，则他们的总角动量的可能值又如何
4、？在两种情况下，可能的状态数目及相同J值出现的次数是否相同？,5 - 6,解：(1)L-S耦合：,习题,5 - 6,（2）j-j耦合：,习题,铍原子基态的电子组态是2s2s，若其中有一个电子被激发到3p态，按LS耦合可形成哪些 电子态？写出有关电子态的符号，从这些原子态向低能态跃迁时，可以产生几条光谱线？画出相应的能级跃迁图，若那些电子被激发到2P态，则可能产生的光谱线又为几条？,5 - 8,习题,5 - 8,解：容易导出LS耦合下 2s3p电子组态可生成的原子态有：1P1 ；3P2,1,0 从这些原子态向下退激时，除向基态2s2s退激外，还可能会向 2s2p、2s3s退激。因此，需要写出低于
5、2s3p能级的所有能级的原子态。 容易导出 2s2s的原子态有 1S0； 2s2p的原子态有 1P1 ；3P2,1,0 2s3s的原子态有 1S0 ；3S1 2s2p和2s3p属非同科电子，我们无从知道它们所形成的三重态呈现正常次序或反常次序。不妨假定为正常次序。做能级图如下（不成比例），并根据跃迁选择定则标出跃迁。,习题,5 - 8,说明：三重态与单重态之间因不满足 S = 0，因而相互无跃迁发生。,解：,习题,一束基态的氦原子通过非均匀磁场后，在屏上可以接受到几条？在相同条件下，对硼原子，可以接受到几条？为什么？,5 - 11,氦原子基态 2He : 1s 2 在施特恩盖拉赫实验中，基态氦原子将形成 1 束原子射线束.,在施特恩-盖拉赫实验中，基态硼原子将分裂成 2束原子射线束.,硼原子基态 5B ： 1s22s22p1,习题,写出下列原子的基态的电子组态，并确定他们的基态：15P，16S，17Cl，18Ar。,5 - 12,博学厚德 尚美健行,谢谢,
