1、第四章原子的精细结构: 电子的自旋习题课,电子的磁矩表达式:,轨道磁矩:,自旋磁矩,电子的自旋是本章最重要的概念,在经典物理中找不到对应物,它是与粒子运动状态无关的、粒子的内禀属性.,三个实验从不同角度证明了电子自旋的存在:,（2）碱金属双线:在无外磁场情况下的谱线分裂;它是原子中电子的自旋与轨道运动相互作用的结果,分裂间距由下式给出;,塞曼效应: 在外加均匀磁场情况下的谱线分裂,尤其是反常塞曼效应,直到电子自旋假设的提出才得以解释,谱线分裂间距由式22-4决定,电偶极跃迁的选择定则:m=0,1,只有电子数目为偶数并形成独态的原子才有正常的塞曼效应,塞曼效应的偏振特性:,纵向观察,平行于B的光
2、的传播,看不到谱线,只看到(左右旋)圆偏振光; 横向观察,垂直于B 的光的传播,看到三条线偏振光,一条与B平行(), 两条与B垂直().,这些表达式都只在弱磁场情况下成立,当磁场强到塞曼分裂大小可以与自旋-轨道相互作用比拟时,塞曼效应被帕邢-巴克效应替代,那时谱线分裂决定于,完整地描述原子中电子的运动状态的四个量子数: n, l, ml, ms 或 n, l, j, mj,习题讲解,一、选择题,1.原始的斯特恩-盖拉赫实验是想证明轨道角动量空间取向量子化, 后来结果证明的是: A. 轨道角动量空间取向量子化;B. 自旋角动量空间取向量子化;C. 轨道和自旋角动量空间取向量子化;D. 角动量空间
3、取向量子化不成立。,C,2原子中轨道磁矩L和轨道角动量L的关系应为 : ,C,3在外磁场中的原子，若外磁场B可视为弱磁场，则： A. L和S 先耦合成 再与B耦合;B. 由于B弱使L 与S 不能耦合成 ;C. 由于B弱,所以磁场对原子的作用总可忽略;D. L 与S 分别同B耦合,而后形成总附加能。,4朗德因子g的应用范围是 : A. 弱外磁场中的正、反常塞曼效应； B. 弱外磁场中的正常塞曼效应; C. 对弱、强外磁场均成立, 但取值不同; D. 弱外磁场中的正常塞曼效应和帕邢-巴克效应。,A,A,5若原子处于1D2和2S1/2状态, 它们的朗德因子g的值分别为： A. 1和2/3 ; B.
4、2和2/3 ; C. 1和4/3 ; D. 1和2 。,D,B,6原子在6G3/2状态,其有效磁矩为： A ； B. 0； C. ； D.,7.氢原子光谱形成的精细结构（不考虑蓝姆移动）是由于： A.自旋轨道耦合 B.相对论修正和原子实极化、轨道贯穿 C.自旋轨道耦合和相对论修正 D. 原子实极化、轨道贯穿、自旋轨道耦合和相对论修正,8.碱金属原子能级的双重结构是由于下面的原因产生: A. 相对论效应; B. 原子实极化; C. 价电子的轨道贯穿; D. 价电子自旋与轨道角动量相互作用。,C,D,9.产生两条钠黄线的跃迁是： A.32P1/232S1/2 , 32P3/232S1/2 B.32
5、S1/232P1/2 , 32S1/232P3/2 C.32D3/232P1/2, 32D3/232P3/2 D.32D3/232P1/2 , 32D3/232P3/2,10.正常塞曼效应中，沿磁场方向观察时将看到几条谱线： A0； B.1； C.2； D.3,A,C,1原子光谱的精细结构是由于 相互作用引起的。,二、填空题,电子自旋-轨道运动,2史特恩-盖拉赫实验的结果说明 。,原子具有磁矩、电子具有自旋、原子角动量空间取向量子化,3.提出电子自旋概念的主要实验事实是_和_-。,碱金属光谱精细结构,斯特恩-盖拉赫实验,4钠D1线是由跃迁_产生的.,2P1/22S1/2,5处于4D3/2态的原
6、子的朗德因子g等于_,5/6,6.已知He原子1P11S0跃迁的光谱线在磁场中分裂为三条光谱线。若其波数间距为 ，则此磁场的磁感应强度B= _。,1.一束电子处在1.2T的均匀磁场时,试问电子自旋平行和反平行于磁场的电子的能量差为多大?,三、计算题,解: 电子具有自旋,则存在与自旋相联系的磁矩s,它在磁场作用下的能量为,所以电子自旋平行与反平行于磁场的电子的能量为 U=BB,则电子自旋平行与反平行于磁场的电子能量差为,2.在斯特恩盖拉赫实验中，极不均匀的横向磁场梯度为 ，磁极的纵向长度d=10cm, 磁极中心到屏的长度D=30cm(如图所示), 使用的原子束是处于基态4F3/2的矾原子，原子的
7、动能Ek=50 meV, 试求屏上线束边缘成分之间的距离。,解:矾原子的基态为4F3/2,其角动量量子数 分别为L=3;2S+1=4,S=3/2,J=3/2,mJ=3/2,1/2,朗德因子为,屏上线束边缘成分之间距离为,3、钇原子基态为2D，用这种原子进行史特恩盖拉赫实验时，原子束分裂为4束，求原子基态总磁矩及其在外磁场方向上的投影（结果用玻尔磁子表示）,解:由于原子束分为四束,则可知mJ=3/2,1/2,由此推知J=3/2,由钇原子基态为2D,可得2S+1=2,S=1/2, L=2,4.试问波数差为29.6cm-1的莱曼系主线双重线,属于何种类氢离子.,解:类氢离子莱曼系主线对应n=2n=2
8、的跃迁,考虑选择定则, 它对应2P2S的跃迁,由于自旋-轨道相互作用.2P能级将分裂 为两条,波数差为,算得Z=3,所以该类氢离子为Li2+离子,5.试估计作用在氢原子2P态电子上的磁感应强度,解: 对2P能级,其量子数分别为n=2,l=1,由于自旋-轨道相互作用, 氢原子2P能级将分裂为两条,由能量差公式可得,自旋磁矩在磁场中的能量为,氢原子2P态电子上的磁感应强度为,6.试计算在B为2.5T的磁场中,钠原子的D双线所引起的塞曼分裂,解:钠原子的D双线所对应的跃迁为2P3/22S1/2, 2P1/22S1/2,原子态2P3/2,2P1/2,2S1/2对应的量子数如下表所示,根据光源在磁场中的塞曼效应,在外磁场中2P3/2分裂为四个塞曼能级,间距为4BB/3; 2P1/2分裂为两个塞曼能级,间距为2BB/3; 2S1/2分裂为两个塞曼能级,间距 为2BB,对2P3/22S1/2跃迁,对2P1/22S1/2跃迁,作业题:课本第四章课后习题2,4,8,10,
