优化方案数学人教b版选修2-33.1知能演练轻松闯关

1、“ab”是“a|b|” 的( )1.A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选 B.由 a|b|a b，而 ab/ a|b|.(2011高考天津卷)设集合 AxR|x20，BxR|x0 ，2.则“xAB ”是“x C”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：选 C.ABx R|x 2，CxR|x2，ABC ，“xAB ”是“x C”的充分必要条件“lg xlg y”是“ ”的_条件3. x y解析：由 lg xlg yx y0 .而 有可能出现 x0，y0 的情况，故 / lg x y x y x yxlg y.答案：充分不必要如果命题“若 A，则 B”的否命题是真命题，而它的逆否。

2、下列命题，正确的是( )1.A若 ab，则|a| |b|B若|a|b|，则 abC若 ab，则| a|b|D若|a |b|，则 ab 或 ab解析：选 C.A 显然错；向量不能比较大小，故 B 错；C 正确； |a| b|说明 a 与 b 长度相等，因为方向不定，所以 D 错在空间四边形 OABC 中， 等于( )2. OA AB CB A. B.OA AB C. D.OC AC 解析：选 C. .OA AB CB OB CB BC BO OC 如图，在三棱柱 ABCAB C中， 与 是_ 向量；3. AC A C 与 是_向量AB B A 答案：相等 相反在直三棱柱 ABCA 1B1C1 中，若 a， b， c，则 _4. CA CB CC1 A1B 解析： ( )b(ac)b。

3、1.8 件产品中有 3 件次品，其余均为正品，从中任取 2 件，可为随机变量的是( )A取到产品的件数 B取到次品的件数C取到正品的概率 D取到次品的概率解析：选 B.取到产品的件数为定值，不是随机变量，故 A 不正确；同理，取到正品的概率与取到次品的概率为定值，不是随机变量，故 C、D 不正确；取到次品的件数为随机变量2.设某项试验的成功率是失败率的 2 倍，用随机变量 去描述一次试验的成功次数，则P(0)等于( )A0 B.12C. D.13 23解析：选 C.设 的分布列为 0 1P p 2p即“0”表示试验失败， “1”表示试验成功，设失败率为 p，则成功率为 2p.。

4、1.随机变量 的分布列是 1 3 5P 0.5 0.3 0.2则其数学期望 E()等于( )A1 B.13C4.5 D2.4解析：选 D.E()10.53 0.350.22.4.2.已知随机变量 XB(n，p)，若 E(X)4，Y 2X3，D(Y)3.2，则 P(X2)_(结果用数字表示 )解析：由已知条件可得 ，n5，p0.8，4np（1 p） 3.2np 4 )故 P(X2)C p2(1p) 30.0512.25答案：0.05123.编号为 1，2，3 的 3 位同学随意坐座位编号为 1，2，3 的三个座位，每位同学坐一个座位，设与座位编号相同的学生个数是 ，求 E()，D()和 .D（）解：0，1，3，P(0) ，P(1) ，P(3) ，23！ 13 33！ 12 13！ 16所以 的分布列为 0 1 3P 13 12。

5、1.已知 P(B|A) ，P(AB) ，则 P(A)等于( )12 38A. B.316 1316C. D.34 14解析：选 C.由 P(AB)P(A)P(B|A)可得 P(A) .342.如图所示，在两个圆盘中，指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是( )A. B.49 29C. D.23 13解析：选 A.设 A 表示：“第一个圆盘的指针落在奇数所在的区域 ”，则 P(A) ，23B 表示：“第二个圆盘的指针落在奇数所在的区域 ”，则 P(B) .23则 P(AB)P(A)P(B) .23 23 493.某人一周晚上值班 2 次，在已知他周日一定值班的条件下，则他在周六晚上值班的概率为_解析：设事件 A 为“。

6、1.关于正态曲线性质的叙述：曲线关于直线 x 对称，整条曲线在 x 轴上方；曲线对应的正态总体概率密度函数是偶函数；曲线在 x 处处于最高点，由这一点向左右两边延伸时，曲线逐渐降低；曲线的对称位置由 确定，曲线的形状由 确定， 越大曲线越“矮胖” ，反之，曲线越“高瘦” 上述对正态曲线的叙述正确的是( )A BC D解析：选 B.根据正态曲线的性质，当 x(，)时，正态曲线全在 x 轴上方，只有当 0 时，正态曲线才关于 y 轴对称，所以不正确2.如图是当 取三个不同值 1， 2， 3 时的三种正态曲线 N(0， 2)的图象，那么1， 2， 3 的大小关系是。

7、1.5A 4A ( )35 24A107 B323C320 D348解析：选 D.原式554 3443348.2.456(n1)n 等于 ( )AA BA4n n 4nCn！4! DA n 3n解析：选 D.原式可写成 n(n 1)654，故选 D.3.已知 A A 10，则 n_2n 1 2n解析：由 A A 10，得(n1) nn(n1) 10，解得 n5.2n 1 2n答案：54.6 名学生排成两排，每排 3 人，则不同的排法种数为_解析：排法种数为 A 720.6答案：720A 级 基础达标1.已知 A 132，则 n 等于( )2nA11 B12C13 D14解析：选 B.A n(n1)132，且 nN ，n12.2n2.。

8、1.(2011高考福建卷)(1 2x) 5的展开式中，x 2的系数等于( )A80 B40C20 D10解析：选 B.(12x) 5的展开式的通项为 Tr1 C (2x)r2 rC xr，令 r2，得r5 r522C 41040，故选 B.252.(x1) 55(x 1) 410(x1) 310(x 1) 25(x 1)( )Ax 5 Bx 51Cx 51 D(x1) 51解析：选 B.运用二项式定理，得原式 (x1)1 51x 51.3.(2012韶关第一次调研)(2 )8展开式中含 x4项的系数为_x解析：由二项式通项公式得：T r1 C 28r ( )r，r 8，系数为 C 28r (1) r1.r8 x r8答案：14.(2011高考浙江卷)设二项式 (a0)的展开式中 x3的系数为 A，常数项为 B，若(x ax)6 B4A，则 a 的值是_。

9、1.种植某种树苗，成活率为 0.9，若种植这种树苗 5 棵，则恰好成活 4 棵的概率是( )A0.33 B0.066C0.5 D0.45解析：选 A.由 n 次独立重复试验恰好发生 k 次的概率公式可知这 5 棵树苗恰好成活 4 棵的概率为 C 0.940.10.33.452.(2011高考重庆卷)将一枚均匀的硬币抛掷 6 次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为_解析：正面出现的次数比反面出现的次数多，则正面可以出现 4 次，5 次或 6 次，所求概率 PC C C .46(12)656(12)66(12)61132答案：11323.某射手射击 1 次，击中目标的概率是 0.9，他连续射击 4 次，且各次射击是否击中目标相。

10、1.下列有关线性回归的说法，不正确的是( )A变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系B在平面直角坐标系中，用描点的方法得到的，表示具有相关关系的两个量的一组数据的图形叫做散点图C线性回归直线方程最能代表观测值 x，y 之间的关系D任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直线方程解析：选 D.只有对两个变量具有线性相关性作出判断时，利用最小二乘法求出线性方程才有意义2.对变量 x，y 有观测数据(x i，y i)(i1，2，10) ，得散点图如图；对变量 u，v 有观测数据(u i，v i)(i1，2，10)，得散点。

11、1.已知(a b) n 展开式中只有第 5 项的二项式系数最大，则 n 等于( )A11 B10C9 D8解析：选 D.由二项式展开式中只有第 5 项的二项式系数最大，即第 5 项是中间项，且中间只有一项，所以展开式共有 9 项，n8.2.设(1x) (1x) 2(1x) 3(1 x) na 0a 1xa 2x2a nxn，当a0a 1a 2 a n126 时，n 等于( )A5 B6C7 D8解析：选 B.令 x1，得 22 22 n126，所以 n6.3.(x32x) 7 的展开式的第 4 项的系数是_解析：第 4 项的系数 C 23 280.37答案：2804.在(a )n 的展开式中，若奇数项的系数和是 512，则第 8 项是_a解析：(a )n 的展开式中的奇数项的系数与奇数项。

12、1.计算 C C C 等于( )28 38 29A120 B240C60 D480解析：选 A.原式C C C 120.39 29 3102.身高各不相同的 7 名同学排成一排照相，要求正中间的同学最高，左右两边分别顺次一个比一个低，这样的排法种数是( )A5040 B36C18 D20解析：选 D.最高的同学先站中间，从余下 6 人中选 3 人在一侧只有一种站法，另 3 人在另一侧也只有一种站法，排法有 C 20 种故选 D.363.把 8 名同学分成两组，一组 5 人学习电脑，一组 3 人做生物实验，则不同的安排方法有_种解析：C 56.38答案：564.(2012粤西北九校联考)从 8 名女生 4 名男生中，选出 3 名学生组成课。

13、1.从 A 地到 B 地要经过 C 地和 D 地，从 A 地到 C 地有 3 条路，从 C 地到 D 地有 2 条路，从 D 地到 B 地有 4 条路，则从 A 地到 B 地不同走法的种数是( )A3249 B1C32424 D1113解析：选 C.由题意从 A 地到 B 地需过 C、D 两地，实际就是分三步完成任务，用分步乘法计数原理2.已知两条异面直线 a，b 上分别有 5 个点和 8 个点，则这 13 个点可以确定不同的平面的个数是( )A40 B13C10 D16解析：选 B.直线 a 与 b 上的 8 个点可分别确定 8 个不同的平面；直线 b 与 a 上的 5 个点可分别确定 5 个不同的平面故可确定 5813 个不同的平面3.一。

14、1.事件 A、B 是相互独立的，下列四个式子：其中正确的有( )A1 个 B2 个C3 个 D4 个解析：选 D.事件 A 与 B 相互独立，则 A 与 B，A 与 B，A 与 B 也相互独立2.对于分类变量 A 与 B 的统计量 2，下列说法正确的是( )A 2 越大，说明“A 与 B 有关系”的可信度越小B 2 越大，说明“A 与 B 无关”的程度越大C 2 越小，说明“A 与 B 有关系”的可信度越小D 2 接近于 0，说明“A 与 B 无关”的程度越小解析：选 C.由独立性检验的定义及 2 的意义可知 C 正确3.用 2 统计量进行独立性检验时，使用的表称为_，要求表中的四个数据均大于或等于_解析。