1、1.5A 4A ( )35 24A107 B323C320 D348解析：选 D.原式554 3443348.2.456(n1)n 等于 ( )AA BA4n n 4nCn！4! DA n 3n解析：选 D.原式可写成 n(n 1)654，故选 D.3.已知 A A 10，则 n_2n 1 2n解析：由 A A 10，得(n1) nn(n1) 10，解得 n5.2n 1 2n答案：54.6 名学生排成两排，每排 3 人，则不同的排法种数为_解析：排法种数为 A 720.6答案：720A 级 基础达标1.已知 A 132，则 n 等于( )2nA11 B12C13 D14解析：选 B.A n(n
2、1)132，且 nN ，n12.2n2.有 3 名男生和 5 名女生站成一排照相，如果男生不排在最左边且不相邻，则不同的排法有( )AA A 种 BA A 种3 58 5 34CA A 种 DA A 种5 35 5 36解析：选 C.插空法，注意考虑最左边位置 .5 名女生先排有 A 种排法，除去最左边的空还5有 5 个空位供男生选，有 A 种排法，故共有 A A 种不同的排法故选 C.35 5 353.某班新年联欢会原定的 5 个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目，如果将这两个新节目插入原节目中，那么不同的插法共有( )A42 种 B30 种C20 种 D12 种解析：选 A.将两个
3、新节目插入节目单有两种情形： (1)两个新节目相邻的插法种数为6A ；(2)两个新节目不相邻的插法种数为 A ，由分类加法计数原理，共有2 266A A 42(种)2 264.若 A 1095，则 m_m10解析：10m15，得 m6.答案：65.5 个人站成一排，其中甲、乙两人不相邻的排法有_种(用数字作答)解析：甲、乙两人被其余 3 人隔开，故先排列其余 3 人，在 3 人隔开的 4 个空位上安排甲、乙两人分两个步骤完成，第一步先排除甲、乙外的其他 3 人，有 A 种方法；第二步将3甲、乙两人安排在这 3 人隔开的 4 个空位中的两个上，有 A 种方法则甲、乙两人不相24邻的排法有 A A
4、 72(种)324答案：726.有三张卡片的正反面分别写着 1 和 2，4 和 6，7 和 8，用它们组成三位数，并且 6 可以当9 用，则可得到多少个不同的三位数？解：法一：分为三类考察：第一类，不含 6，有 A A A 24 个，12123第二类：含有 6 且 6 不当作 9 用，有 A A A 24 个，12123第三类：含有 6 但 6 当作 9 用，有 A A A 24 个，12123于是可得不同的三位数个数为3A A A 32472.12123法二：A A A A 72.1213123B 级 能力提升7.甲、乙、丙 3 位志愿者安排在周一至周五的 5 天中参加某项志愿者活动，要求每
5、人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面不同的安排方法共有( )A20 种 B30 种C40 种 D60 种解析：选 A.分类解决，甲排周一，乙、丙只能是周二至周五四天中选两天进行安排，有 A12 种方法；甲排周二，乙、丙只能是周三至周五三天中选两天进行安排，有 A 6 种24 23方法；甲排周三，乙、丙只能安排在周四和周五，有 A 2 种方法，由分类加法计数原理2知共有 126220 种方法8.把同一排 6 张座位编号 1，2，3，4，5，6 的电影票全部分给 4 个人，每人至少分 1 张，至多分 2 张，且这 2 张具有连续的编号，那么不同的分法种数是( )A168 B96
6、C72 D144解析：选 D.6 张电影票全部分给 4 人，每人至少 1 张至多 2 张，则必有两人分得 2 张且这2 张具有连续的编号，故这两人共有 6 种分法：12，34；12，45；12，56；23，45；23，56；34，56.四个人为甲、乙、丙、丁，其中得两张票的两人可有甲，乙；甲，丙；甲，丁；乙，丙；乙，丁；丙，丁六种情况于是，第一步将票搭配，有 6 种方法；第二步确定得 2 张票的人，有 6种情况；第三步将得 2 张票的人和得 1 张票的人分别全排列，于是不同的方法有N66A A 144(种)2 29.(2011高考北京卷)用数字 2，3 组成四位数，且数字 2，3 至少都出现一
7、次，这样的四位数共有_个(用数字作答 )解析：可用排除法，这个四位数每一位上的数字只能是 2 或 3，则共有 24个，而这其中要求数字 2 或 3 至少出现一次，所以全是 2 和全是 3 不满足，即满足要求的四位数有24214 个答案：1410.解不等式：A 6A .x9 x 29解：原不等式可化为 ，9！（9 x）！ 69！（9 x 2）！其中 3x9，xN *，(11x)(10 x)6，即 x2 21x1040，(x8)(x 13)0 ，x13.又3x9，xN *，3 x8，xN *.故 x3，4，5，6，7.11.(创新题) 明年高考后，我们就要填报志愿了！下面是高考第一批录取志愿表，假若你已经选中了较为满意的 8 个学校和 5 个专业，若表格填满没有重复，同一学校的专业也没有重复的话，那么你将有多少种不同的填写方法？学校 专业一12345二6解：尽管第二排的六个学校志愿是平行志愿，但在录取时还是从前至后，因此仍然存在顺序，再加上第一志愿的一个学校，于是问题相当于从 8 个学校中，选出 7 个不同学校的排列问题，每一学校对应着 3 个专业，由分步乘法计数原理可知，共有 A (A )7种不同的填78 35报志愿方法
