一元二次方程应用题分类

1、一元二次方程应用题练习1甲、乙两船同时从 A处出航，甲船以 30千米/小时的速度向正北航行，乙船以每小时比甲船快 10千米的速度向正东航行，则几小时后两船相距 100千米？2一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为 5，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所行的新数与原数的积为 736，求原数。3张华将 1000元人民币按一年期定期存入银行，到期后自动转存，两年后，本金和税后利息共获得 1036.324元，问这种存款的年利率是多少？4每件商品的成本是 120元，在试销阶段，发现每件售价与商品的日销量始终存在下表中的数量关系，但每天。

2、一、传播问题：1、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81 台电脑被感染，求， ，每轮感染中平均一台电脑能感染几台？若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑会不会超过 700 台？2、有一人患了流感,经过两轮传染后共有 121 人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人? 3、甲型 H1N1 流感病毒的传染性极强，某地因 1 人患了甲型 H1N1 流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有 9 人患了甲型 H1N1 流感，每天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，再经过 5 天的传染后，这个地区一共将。

3、一元二次方程及应用题,1、直角三角形问题：（勾股定理） 2、体积不变性问题： 3、数字问题：4、互赠礼物问题：5、增长率问题：,典型练习题,1、一个两位数个位数字比十位数字大1，个位数字与十位数字对调后所得的两位数比原数大9，求：这个两位数 2、一件商品原价200元经过两次降价后162元，求：平均降价的百分比 3、某班同学在圣诞节期间互赠礼物182件，求：这个班级的人数 4、某校进行乒乓球单循环比赛，共比赛55场，问：共有多少名同学参加 5、 一名同学进行登山训练，上山速度为2千米/小时，下山速度为6千米/小时，求：往返一次的平均。

4、博识教育集团 博识教育 辅导权威 一直被模仿，从未被超越！ 安宁市中华路 45 号 68675005（总校） 68704019（分校） 1教 案授课教师: 年 级： 班级 ： 科目： 第 和 次课学生人数： 授课时间： 月 日 至 和 月 日 至 课题 一元二次方程 课型 新课本周学生在教办学校的学习大致内容本周学生在教办学校的学习内容出现的主要问题主要知识点例题数量针对学生在教办学校的学习出现的问题你设计的本周教学的主要内容 学生的练习题数量主要知识点例题数量若本周学生在教办学校的学习内容无主要问题你准备如何拔高学生的练习题数量博识教育集团 博。

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6、一元二次方程典型应用,（1）审题：透彻理解题意，明确哪些是已知数，哪些是未知数，以及它们之间的关系。 （2）设未知数：根据题意，可直接设未知数，也可间接设未知数，未知数必须写明单位，语言叙述要完整。 （3）列代数式和方程：根据题中给出的条件，用含有所设未知数的代数式表示其他未知数，利用等量关系，列出方程或方程组，一般列方程的个数与所设未知数的个数相同。 （4）解方程或方程组应注意解题技巧，准确地求出方程或方程组的解。 （5）检验答案：解应用题要检验有无增根，又要检验是否符合题意，最后做出符合题目要求的答案。

7、 中考网 www.zhongkao.com中考网 www.zhongkao.com元二次方程应用题(一)内容教学目标(一)会列一元二次方程解应用题；(二)进一步掌握解应用题的步骤和关键；(三)通过一题多解使学生体会列方程的实质，培养灵活处理问题的能力.教学重点和难点重点：列方程解应用题.难点：会用含未知数的代数式表示题目里的中间量(简称关系式)；会根据所设的不同意义的未知数，列出相应的方程.教学过程设计(一)复习1.写出本节课的课题：一元二次方程的应用.2.请同学们回忆并回答解一元一次方程应用题的一般步骤：第一步：弄清题意和题目中的已知数、未知数，。

8、. WORD 格式整理. . .专业知识分享. . 一元二次方程解应用题专题列方程解应用题的步骤为：1审题；目的是审清题目中的已知量和求知量。2设未知数；包括直接设未知数和间接设未知数两种；3找等量关系列方程；4解方程；5判断解是否符合题意；一、面积问题：关于面积问题一般都是画出平面示意图，结合图形，利用“数形结合”的思想，来解决实际问题,对于图形进行平移是常用的方法。（同时还要注意验根）例 1:如图，在宽 20 米，长 32 米的矩形耕地上，修筑同样宽的三条路(两条纵向，一条横向，并且横向与纵向互相垂直)，把这块耕地分成大小相。

9、112015 年中考一元二次方程的实际应用题专题类型 1、传播问题1.有一人患了流感，经过两轮传染后共有 121 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？举一反三：【变式 1】某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 91，每个支干长出多少小分支？【变式 2】某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有 81 台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3 轮感染后，被感染的电脑会不会超过 700 台？。

10、1一元二次方程解应用题专题列方程解应用题的步骤为：1审题；目的是审清题目中的已知量和求知量。2设未知数；包括直接设未知数和间接设未知数两种；3找等量关系列方程；4解方程；5判断解是否符合题意；一、面积问题：关于面积问题一般都是画出平面示意图，结合图形，利用“数形结合”的思想，来解决实际问题,对于图形进行平移是常用的方法。（同时还要注意验根）例 1:如图，在宽 20 米，长 32 米的矩形耕地上，修筑同样宽的三条路(两条纵向，一条横向，并且横向与纵向互相垂直)，把这块耕地分成大小相等的六块试验田，要使试验田的面积是 5。

11、一元二次方程的应用1、某商亭十月份营业额为5000 元，十二月份上升到7200元，平均每月增长的百分率 是 。2、某商品连续两次降价10%后的价格为 a元，该商品的原价应为 。3、某工厂第一季度生产机器a台，第二季度生产机器b台，第二季度比第一季度增长的百分率是 。4、某工厂今年利润为a万元，比去年增长 10%，去年的利润为 万元。5、某工厂今年利润为a万元，计划今后每年增长 m%，n年后的利润为 万元。6、一个两位数，它的数字和为9，如果十位数字是a，那么这个两位数是 ；把这个两位数的个位数字与十位数字对调组成一个新数，这个数与原数。

12、11.10列一元二次方程解应用题,5,x,x,x,x,（82x）,（52x）,8,镜框有多宽?,一块四周镶有宽度相等的花边的镜框如下图，它的长为8m，宽为5m如果镜框中央长方形图案的面积为18m2 ，则花边多宽?,解：设镜框的宽为xm ，则镜框中央长方形图案的长为 m,宽为 m,得,（82x）,（52x）,m2,例1.,宽为 m,得,(8 2x) (5 2x) = 18,即2X2 13 X 110,解得X11，X25.5(不合题意),答:镜框的宽为1m.,审,设,答,解,列,练习1：要做一个高是8cm,底面的长比宽多5cm 体积是528 的长方体木箱，问底面的长和宽 各是多少？,解：设宽为_cm，,(x+5),8 X(X 5)528,长X宽X高长方体。

13、一元二次方程应用题题型分类1 / 3一元二次方程第三讲：方程应用（资料整编：薛思优 薛思优数学走学数学轻松之路）增长率问题：1、恒利商厦九月份的销售额为 200 万元，十月份的销售额下降了 20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了 193.6 万元，求这两个月的平均增长率.2、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有 81 台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3 轮感染后，被感染的电脑会不会超过 700台。

14、一元二次方程的应用（一）传播问题1.有一人患了流感，经过两轮传染后共有 121 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？2.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 91，每个支干长出多少小分支？3.参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛 45 场比赛，共有多少个队参加比赛？4.参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共比赛 90 场比赛，共有多少个队参加比赛？5.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了 182 件，。

15、1一元二次方程的应用（一）传播问题 此 1-5 题只列方程不解答1.有一人患了流感，经过两轮传染后共有 121 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？2.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 91，每个支干长出多少小分支？3.参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛 45 场比赛，共有多少个队参加比赛？4.参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共比赛 90 场比赛，共有多少个队参加比赛？5.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一。

16、1一 元 二 次 方 程 的 应 用（ 一 ） 传 播 问 题 审 题 ； 设 未 知 数 ； 列 方 程 ； 解 方 程 ； 检 验 根 是 否 符 合 实 际 情 况 ； 作 答 。1.有 一 人 患 了 流 感 ， 经 过 两 轮 传 染 后 共 有 121人 患 了 流 感 ， 每 轮 传 染 中 平 均 一 个 人 传 染 了几 个 人 ？2.某 种 植 物 的 主 干 长 出 若 干 数 目 的 支 干 ， 每 个 支 干 又 长 出 同 样 数 目 的 小 分 支 ， 主 干 、 支干 和 小 分 支 的 总 数 是 91， 每 个 支 干 长 出 多 少 小 分 支 ？3.参 加 一 次 足 球 联 赛 的 每 两 队 之 间 都 进 行 一 场。

17、回顾练习： x2+2x+1=0 3t(t+2)=2(t+2) (1-2t)2-t2=2 (x+1)2-4(x+1）+4=0,18.5一元二次方程应用（1）,5,x,x,x,x,（82x）,（52x）,8,例1：一块四周镶有宽度相等的花边的镜框如下图，它的长为8cm，宽为5cm如果镜框中央长方形图案的面积为18cm2 ，则花边多宽?,解：设镜框的宽为xcm ，则镜框中央长方形图案的长为 cm,宽为 cm,得,（82x）,（52x）,m2,宽为 cm,得,(8 2x) (5 2x) = 18,即2X2 13 X 110,解得X11，X25.5(不合题意),答:镜框的宽为1m.,审,设,答,解,列,例2如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的。

18、一元二次方程应用题分类专题类型 1、传播问题1.有一人患了流感，经过两轮传染后共有 121 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？举一反三：【变式 1】某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 91，每个支干长出多少小分支？【变式 2】某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有 81 台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3 轮感染后，被感染的电脑会不会超过 700 台？类型 2、平均增。

19、增长率问题：1、恒利商厦九月份的销售额为 200 万元，十月份的销售额下降了 20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了 193.6 万元，求这两个月的平均增长率.2、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有 81 台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3 轮感染后，被感染的电脑会不会超过 700台？3、王红梅同学将 1000 元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行” ，到期后将本金和利息取出，并将其中的 50。