1、一元二次方程应用题题型分类1 / 3一元二次方程第三讲：方程应用（资料整编：薛思优 薛思优数学走学数学轻松之路）增长率问题：1、恒利商厦九月份的销售额为 200 万元，十月份的销售额下降了 20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了 193.6 万元，求这两个月的平均增长率.2、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有 81 台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3 轮感染后，被感染的电脑会不会超过 700台？3、王红梅同学将 1000 元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少
2、儿银行” ，到期后将本金和利息取出，并将其中的 500元捐给“希望工程” ，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的 90%，这样到期后，可得本金和利息共 530 元，求第一次存款时的年利率.（假设不计利息税）4、周嘉忠同学将 1000 元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行” ，到期后将本金和利息取出，并将其中的 500元捐给“希望工程” ，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的 60%，这样到期后，可得本金和利息共 530 元，求第一次存款时的年利率.（利息税为 20%，只需要列式子）5、市政府为了解决市民看病难的问题，
3、决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒 200 元下调至128 元，则这种药品平均每次降价的百分率为 商品定价：1、益群精品店以每件 21 元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价 a 元，则可卖出（35010a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过 20%，商店计划要盈利 400 元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？2、国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策. 现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为 70 元,不加收附加税时, 每年产销 100 万条,若国家征收附加税,每销售 100 元征税 x 元(叫做税率 x%), 则每年的产
4、销量将减少 10x 万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为 168 万元,并使香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过 50 万条,问税率应确定为多少?3. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，一元二次方程应用题题型分类2 / 3商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，平均可多售出 2 件，若商场平均每天要盈利1200 元，每件衬衫应降价多少元？4.某商店的某种贺年卡平均每天可售出 500 张，每张盈利 0.3 元，为减少库存，商场决定采取适当的降价措施，若贺年卡每降价 0.1 元，商场每天可多售
5、出 300 张，商场要想使这种贺年卡平均每天可盈利 160 元，则每张何年卡应降价多少元？5、春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如图 1 对话中收费标准.某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用 27000 元.请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？6、某玩具店采购人员第一次用 100 元去采购“企鹅牌”玩具，很快售完第二次去采购时发现批发价上涨了 0.5 元，用去了 150 元，所购玩具数量比第一次多了 10 件两批玩具的售价均为 2.8 元问第二次采购玩具多少件？7、某商场试销一种成本为 60 元/件的 T 恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又
6、获利不得高于 40%，经试销发现，销售量 （件）与销售单价 （元/件）符合一次函数 ，且 时， ； 时，yxbkxy705y80x；（1）写出销售单价 的取值范围；（2）求出一次函数 的解析式；（3）若该商场获得利润为40元，试写出利润 与销售单价 之间的关系式，销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？ww面积问题：1、一块长和宽分别为 40 厘米和 25 厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体纸盒，使它的底面积为 450 平方厘米.那么纸盒的高是多少？2、如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 18m），另三边用木栏围成，木
7、栏长 35m。鸡场的面积能达到 150m2 吗？ 鸡场的面积能达到 180m2 吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。（3）若墙长为 m,另三边用竹a篱笆围成，题中的墙长度 m 对题目的解起着怎样的作用?a图 1如果人数超过 25 人，每增加 1人，人均旅游费用降低 20 元，但人均旅游费用不得低于 700 元.如果人数不超过 25 人，人均旅游费用为 1000 元.一元二次方程应用题题型分类3 / 33、将一条长为 20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.（1）要使这两个正方形的面积之和等于 17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?（2）两个正方形的面积之和可能等于 12cm2 吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由.动态几何：已知：如图 3-9-3 所示，在 中， .ABCcm7,5,90BCA点 从点 开始沿 边向点 以 1cm/s 的速度移动，点 从点 开始沿 边向点 以PABQ2cm/s 的速度移动.（1）如果 分别从 同时出发，那么几秒后， 的面积等于QP, P4cm2？（2）如果 分别从 同时出发，那么几秒后， 的长度等于 5cm？（3）在,（1）中， 的面积能否等于 7cm2?说明理由.
