一元二次方程解法配方法教学设计

1、配方法解一元二次方程(1),情境创设,明达初中教学楼前打算建造一长方形花园，要求长比宽多10m，面积是 ，若设长方形花园的宽为 m，你能求出 的值吗？,根据题意得,这个方程怎么解呢?,解：设长方形花园的宽为 m,则长为.,知识回顾,因式分解的完全平方公式,完全平方式,(1),(2),(3),=( + )2,=( )2,=( )2,左边:所填常数等于一次项系数一半的平方.,右边:所填常数等于一次项系数的一半.,填上适当的数或式,使下列各等式成立.,大胆试一试：,共同点：,( )2,=( )2,(4),合作交流探究新知,自主探究,观察(1)(2)看所填的常数与一次项系数之间有什么关系?,(1。

2、一元二次方程的解法 配方法姓名： 班级： 使用时间：2015.09 .06 评价 课前参与 （一）预习内容： 课本 P1012。（二）知识回顾：1.什么是完全平方式？2解方程： （1） 912x （2） 21)5(x（三）尝试探索：1、情境创设：我们已经学过了用直接开平方法与因式分解法解一元二次方程，那么如何解方程 x212x20=0 呢? 能否化成（ x h） 2= k（ k0）的形式?请解这个方程。2.什么是配方法？把一个一元二次方程变形为 的形式，当 时，运用直接开平方法求出方程的解,这种解一元二次方程的方法称为配方法。（四）你认为本节课研究了哪些问题？你已经掌。

3、21.2.1 配方法 【复习回顾】 1.因式分解 （1）（ ） (2)（ ） (3）（ ） （4）（ ） 2. 填空题 （1） (2) 21.2.1 配方法(2) 配方法的理论依据是完全平方公式：. 例1 在下列各空白处填上适当的数，使等式成立. (1) (2) (3) (4) 例2 解方程： (1) 。

4、数学备课大师 .sx.xiexingcun.com 目录式免费主题备课平台！数学备课大师 sx.xiexingcun.com 今日用大师 明日做大师！23 公式法课时安排1 课时从容说课公式法是解一元二次方程的通法，是配方法的延续，即它实际上是配方法的一般化和程式化利用它可以更为简捷地解一元二次方程本节课的重、难点是利用求根公式来解一元二次方程公式法的意义在于：对于任意的一元二次方程，只要将方程化为一般形式，然后确定a、b、c 的值，在 b2-4ac0 的前提条件下，将 a、b、c 的值代入求根公式即可求出解因为掌握求根公式的关键是掌握公式的推导过程，而掌。

5、一元二次方程解法及应用一、填空题1.（2009 重庆綦江）一元二次方程 x2=16 的解是 2.（2009 威海）若关于 的一元二次方程 的一个根是 ，则另一个根是_(3)0kx23 （2009 山西省太原市）某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200 元降到了 2500 元设平均每月降价的百分率为 ，根据题意列出的方程是 4.（2009 年江苏省）某县 2008 年农民人均年收入为 7 800 元，计划到 2010 年，农民人均年收入达到 9 100 元设人均年收入的平均增长率为 ，则可列方程 x5 （2009 年甘肃庆阳）若关于 x 的方程 210xk的一个根是 0，则 k 6.某果。

6、一元二次方程的解法 配方法,形如（axh）2= k（k0）的一元二次方程可用直接开平方法来解,知识回顾,1.什么样的一元二次方程能用直接开平方法解？,那么如何解方程x26x4 = 0呢?,2.用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤是什么？,首先将一元二次方程化为左边是含有未知数的一个 完全平方式，右边是非负数的形式，然后用平方根 的概念求解,尝试,问题1：解方程（x+3）2=5,能否将方程x26x4 = 0化为（x+h）2=k的形式？,先将常数项移到方程的右边，得,x26x = 4,即 x22x3 = 4,在方程的两边都加上一次项系数6的一半的平方，即32后，得,x22x3 32 = 43。

7、配方法解一元二次方程(1),情境创设,群益中学教学楼前正在建造一长方形花园，要求长比宽多10m，面积是 ，若设长方形花园的宽为 m，你能求出 的值吗？,根据题意得,这个方程怎么解呢?,解：设长方形花园的宽为 m,则长为.,知识回顾,因式分解的完全平方公式,完全平方式,(1),(2),(3),=( + )2,=( )2,=( )2,左边:所填常数等于一次项系数一半的平方.,右边:所填常数等于一次项系数的一半.,填上适当的数或式,使下列各等式成立.,大胆试一试：,共同点：,( )2,=( )2,(4),合作交流探究新知,自主探究,观察(1)(2)看所填的常数与一次项系数之间有什么关系?,(1。

8、配方法解一元二次方程教学设计（第 2 课时）教材版本： 新人教版作 者： 丁 军学校名称： 同心县第三中学联系电话： 13309538279邮 编： 751305 教材分析1、 对于一元二次方程，配方法是解法中的通法，它的推导建立在直接开平方法的基础上，它又是公式法的基础，同时一元二次方程又是今后学生学习二次函数等知识的基础。2、 一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。我们从知识的发展来看，学生通过一元二次方程解法的学习，可以对已学过的二次根式、平方根的意义、完全平方式及一元一次方程等知识加以巩固。3、。

9、一元二次方程的解法,-配方法,完全平方公式,知识回顾,填一填,它们之间有什么关系?,总结归律:,对于x2+px,再添上一次项系数一半的平方,就能配出一个含未知数的一次式的完全平方式.,体现了从特殊到一般的数学思想方法,关于x的完全平方公式：,试一试：把下列各式配成完全平方公式：,规律： 配方的关键是在等式的左边加上一次项系数一半的平方。,+25,（-5）,回顾与思考,1.利用开平方法解下列方程,(1) x2-6=0,(2) (x+3)2=5,2.能利用直接开平方法求解的一元二次方程具有什么特征?,议一议,(1)观察 (x+3)2=5与这个方程有什么关系？ (2)你能将方程转。

10、 班级 姓名 课题 一元二次方程定义及其解法 配方法 1 目标导航 1 掌握一元二次方程的定义及a b c的含义 2 掌握配方法解一元二次方程的方法 二 教学重难点 重点 1 掌握一元二次方程的定义及a b c的含义 2 掌握配方法解一元二次方程的方法 难点 配方法解一元二次方程 三 走进教材 知识点一 一元二次方程的定义 1 一元二次方程的定义 方程两边都是整式 只含有一个未知数 并且未知数的最。

11、一元二次方程解法复习教学反思本节课内容是在讲完一元二次方程的四种解法之后的一堂复习课，开始用四道小题引领大家复习四种解法的步骤，同学们大多数都能解出方程的解，但是，却不能口述解题步骤，还有些同学，计算错误，加上同学们很是紧张，所以，课堂前面显得耽误时间了。后来我让学生在前面讲述做题过程和步骤，现在想想，好像这里没有必要！做完四道题后，进行小结，让同学们呢感受做题时简单的方法，在感受的同时进行小结，说明这四种方法的特点，然后，确定选择方法的先后顺序，再给出几道题，让同学们精挑细选，这里进行比较成功。

12、22.2一元二次方程的解法(3) -配方法1,学习目标:,1、了解什么是配方法？ 2、会用配方法解系数是1的一元二次方程。 学习重难点： 利用配方法解二次系数是1的一元二次方程。,1.（）方程 的根是 （）方程 的根是 （3） 方程 的根是,2. 选择适当的方法解下列方程： （1）x2 810 （2） x2 50 (3)(x1)2=4 (4)x22 x5=0,X1=0.5, x2=0.5,X13， x23,X12， x21,知识回顾,形如 x2=a(a0) 或（xh）2= k（k0）的一元二次方程可用直接开平方法来解,知识回顾,1.那么什么样的一元二次方程能用直接开平方法解？,那么如何解方程x26x4 = 0呢?,2.用直接开平方法解。

13、课题：复习一元二次方程及其解法复习1方程 的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 .3(1)0x2.一元二次方程 x2=3x 的根是 .3一元二次方程 的根是 .34 关于 的一元二次方程 的一个根为 1，则实数 =（ ）22550xppA B 或 C D015关于 x 的一元二次方程 中，则一次项系数是 .1(3)()3nxn基本概念1一元二次方程：在整式方程中，只含 个未知数，并且未知数的最高次数是 的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是 .其中 叫做二次项， 叫做一次项， 叫做常数项；叫做二次项的系数， 叫做一次项的系数。（注意：判断一个方程是不是一元二次。

14、试卷第 1 页，总 2 页一元二次方程的解法专题训练1实数 x 满足方程（x 2+x） 2-（x 2+x）-2=0，则 x2+x 的值等于（ ）A2 B C2 或 D1 或12关于 x 的方程 2x28=0 解为（ ）Ax 1=0，x 2=4 Bx 1= ，x 2= Cx 1=2，x 2=2 Dx 1=x2=23已知关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 的值是（ 0aa） A4 B C1 D44用配方法解方程 x24x3=0，下列配方结果正确的是（ ）A （x4） 2=19 B （x2） 2=7 C （x+2） 2=7 D （x+4） 2=195一元二次方程（x+6） 2=16 可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是（ ）Ax6=4 。

15、4.2 一元二次方程的解法（2）,回顾与思考,1.利用直接开平方法解下列方程,(1) x2-6=0,(2) (x+3)2=5,2.能利用直接开平方法求解的一元二次方程具有什么特征?,议一议,(1)观察 (x+3)2=5与这个方程有什么关系？ (2)你能将方程转化成（x+h)2=k(k 0)的形式吗?,如何解方程: x2+6x+4=0？,磨刀不误砍柴工,因式分解的完全平方公式,完全平方式,填一填,它们之间有什么关系?,总结归律:,对于x2+px,再添上一次项系数一半的平方,就能配出一个含未知数的一次式的完全平方式.,课本P87练习：1填空,体现了从特殊到一般的数学思想方法,变成了(x+h)2=k 的形式,体 。

16、一元二次方程的解法 配方法姓名： 班级： 使用时间：2015.09 .06 评价 课前参与 （一）预习内容： 课本 P1012。（二）知识回顾：1.什么是完全平方式？2解方程： （1） 912x （2） 21)5(x（三）尝试探索：1、情境创设：我们已经学过了用直接开平方法与因式分解法解一元二次方程，那么如何解方程 x212x20=0 呢? 能否化成（ x h） 2= k（ k0）的形式?请解这个方程。2.什么是配方法？把一个一元二次方程变形为 的形式，当 时，运用直接开平方法求出方程的解,这种解一元二次方程的方法称为配方法。（四）你认为本节课研究了哪些问题？你已经掌。

17、一元二次方程解法教学反思绥滨二中 蒋海峰配方法解方程教学反思本节共分 3 课时，第一课时引导学生通过转化得到解一元二次方程的配方法，第二课时利用配方法解数字系数的一般一元二次方程，第 3 课时通过实际问题的解决，培养学生数学应用的意识和能力，同时又进一步训练用配方法解题的技能。在教学中最关键的是让学生掌握配方，配方的对象是含有未知数的二次三项式，其理论依据是完全平方式，配方的方法是通过添项：加上一次项系数一半的平方构成完全平方式，对学生来说，要理解和掌握它，确实感到困难，因此在教学过程中及课后批改中发。

18、,一元二次方程的解法,-配方法,说明分四部分,关于教学目标的确定 教学目标重点、难点的分析 关于教学手段的选用和教学方法的选择 关于教学过程的设计,写成（平方）2 的形式，得,解：,开平方，得,解这两个方程，得,引例：解方程,怎样配方？,导入课题,x28x,( )2,x22x ,42,x4,4,42,配方依据：完全平方公式. a22ab+b2=(ab)2.,填上适当的数或式,使下列各等式成立.,合作探究,把常数项移到方程右边得：,两边同加上 得：,即,两边直接开平方得：,解:,原方程的解为,如何配方?,现在你会解方程 吗?,合作探究,例1.解下列方程,例2.解下列方程,写成（）2 。

19、 八年级数学教学设计课题：一元二次方程的解法（配方法） 第 1 课时设计人 审核人 执教人 教学预设时间 一、 学习目标1正确理解并会运用配方法将形如 x2pxq0 方程变形为（xm） 2n（n0）类型2.会用配方法解形如 ax2bxc=0（a0）一元二次方程3了解新、旧知识的内在联系及彼此的作用二、学习“三点”：重点：用配方法解一元二次方程难点：正确理解把 x2ax 型的代数式配成完全平方式易错点：忽视了二次项的系数3、教学准备：多媒体课件4、教学注意事项：1、温故的针对性要强，梯度不能过大2、重难点把握准确：二次项系数不能忽视五、课堂流程：。