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一元二次方程的解法--配方法.ppt

上传人:精品资料 文档编号:10424375 上传时间:2019-11-10 格式:PPT 页数:17 大小:568KB
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1、4.2 一元二次方程的解法(2),回顾与思考,1.利用直接开平方法解下列方程,(1) x2-6=0,(2) (x+3)2=5,2.能利用直接开平方法求解的一元二次方程具有什么特征?,议一议,(1)观察 (x+3)2=5与这个方程有什么关系? (2)你能将方程转化成(x+h)2=k(k 0)的形式吗?,如何解方程: x2+6x+4=0?,磨刀不误砍柴工,因式分解的完全平方公式,完全平方式,填一填,它们之间有什么关系?,总结归律:,对于x2+px,再添上一次项系数一半的平方,就能配出一个含未知数的一次式的完全平方式.,课本P87练习:1填空,体现了从特殊到一般的数学思想方法,变成了(x+h)2=k

2、 的形式,体 现 了 转 化 的 数 学 思 想,把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,配方时, 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.,注意,例1:用配方法解下列方程 (1)x2 4x 3 =0 (2)x2 3x 1=0,用配方法解一元二次方程的步骤:,移项:把常数项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数一 半的平方,将方程左边配成完全平方式 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程; 定解:写出原方程的解.,总结,课堂反馈:,(1)x2+10x+20=0 (2)x2-x=1,(3)x2 +4x

3、 +3 =0 (4)x2 +3x =1,练习1:用配方法解下列方程 (1),(2) x +x2 =9,(3)(x+1)2-10(x+1)+9=0,(4)x2+2mx=(n-m)(n+m),整体思想,2.用配方法说明:不论k取何实数,多项式k23k5的值必定大于零.,配方的过程可以用拼图直观地表示。,1,x,x,1,x,X+2,直观感受配方,24,1,1,25,小结:解一元二次方程的基本思路,把原方程变为(x+h)2k的形式(其中h、k是常数)。当k0时,两边同时开平方,这样原方程就转化为两个一元一次方程。 当k0时,原方程的解又如何?,例:,拓展:,把方程x2-3x+p=0配方得到 (x+m)2= (1)求常数p,m的值; (2)求方程的解。,

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