1、课题：复习一元二次方程及其解法复习1方程 的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 .3(1)0x2.一元二次方程 x2=3x 的根是 .3一元二次方程 的根是 .34 关于 的一元二次方程 的一个根为 1，则实数 =（ ）22550xppA B 或 C D015关于 x 的一元二次方程 中，则一次项系数是 .1(3)()3nxn基本概念1一元二次方程：在整式方程中，只含 个未知数，并且未知数的最高次数是 的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是 .其中 叫做二次项， 叫做一次项， 叫做常数项；叫做二次项的系数， 叫做一次项的系数。（注意：判断一个方程是不是一元二次方程，应把它进行整
2、理，化成一般形式后再进行判断，注意一元二次方程一般形式中 .）0a2. 一元二次方程的常用解法：（1）直接开平方法：形如 或 的一元二次方程，就可)(2x)0()(2abx用直接开平方的方法. （注意：直接开平方的方法时要记得取正、负.）（2）配方法：用配方法解一元二次方程 的一般步骤是：移2oca项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项，化二次项系数为 1，即方程两边同时除以二次项系数；配方，即方程两边都加上一次项系数一半的平方，化原方程为的形式， 如果是非负数，即 ，就可以用直接开平方求出方程的解.如2()xmn0n果 n0，则原方程无解.（注意： 用配方法时二次项系数要化 1）【配方
3、法】尤其适用于 一次项系数是偶数的方程。（1）x 2-8x+7=0 （2）x 2+4x+1=0（3）公式法：一元二次方程 的求根公式是20()axbca.221,24()bcxa（注意：方程要先化成一般形式.然后计算 24bac与 0 的大小关系）（4）因式分解法（主要有提取公因式、运用平方差公式、运用完全平方公式、十字相乘法）：因式分解法的一般步骤是：将方程的右边化为 ；将方程的左边化成两个一次因式的乘积；令每个因式都等于 0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解.（注意：方程要先化成一般形式.）例题精讲例 1 请用不同方法解下列方程:22)1()3(x
4、x例 2 解下列方程：（1）3x(2x+1)=4x+2； （2） 3102x.例 3 已知一元二次方程 有一个根为零，求 的值.0437122mxm）（ m巩固练习(涉及根的情况讨论的题型时，必联系到求根公式 24bac和韦达定理）1方程 (5x2) (x7)9 (x7)的解是_.2已知 2 是关于 x 的方程 x22 a0 的一个解，则 2a1 的值是_.33、如果一元二方程 有一个根为 0，则 m= 4)2m（4.已知关于 x 的一元二次方程的一个根是 1，写出一个符合条件的方程_.5下列方程中是一元二次方程的有（ ）9 x 2=7 x =8 3y(y-1)=y(3y+1) x 2-2y+
5、6=032y ( x2+1)= -x-1=01024xA B. C. D. 6. 一元二次方程(4x1)(2x 3) 5x 21 化成一般形式 ax2bxc0(a 0)后 a,b,c 的值为（ ）A3，10，4 B. 3，12，2 C. 8，10，2 D. 8，12，47方程 的解是 （ ） ； 5)(1xA. B. C. D. ,1x,421x3,12x2,41x8用配方法解一元二次方程 ，变形正确的是（ ）A. B. C. D.0)2()(2)(2 0)1(29解方程（尽量用简单的方法）(1) x25 x60 ； (2) 3 x24 x10；(3) 4x28 x10； （4）x x+1=0
6、210阅读材料，解答问题为了解方程（y-1） -3（y-1 ）+2=0，我们将 y-1 视为一个整体，解：设 y-1=a，则（y-1）=a，a - 3a+2=0， （ 1） a1=1，a2=2。当 a=1 时，y -1=1， y = ，当 a=2 时，y-1=2 ，y=所以 y1= ，y2 = y 3= y4= 解答问题：1、在由原方程得到方程（1）的过程中，利用了 ， 达到了降次的目的，体现了 的数学思想。2、用上述方法解下列方程：（1） 08)2(7)(2xx （2）11解关于 的方程 ：x0)23(22bax12用 22 长的铁丝，折成一个面积是 30 2 的矩形，求这个矩形的长和宽.又
7、问：能否折成面积是 32 2 的矩形呢？为什么？ 230124x作业布置一、写出下列一元二次方程的根：13(x 1)210_ 2(2x 1)22(2x 1)3_33x 25x20_4x 24x60_二、选择题：5方程 x24x40 的根是 ( )(A)x2 (B)x1x 22 (C)x4 (D)x1x 246 的根是 ( )5.751(A)x3 (B)x3 (C)x9 (D) 3x7 的根是 ( )02(A) (B)x10，7x 72(C) (D),0218(x 1)2x 1 的根是 ( )(A)x2 (B)x0 或 x1(C)x1 (D)x1 或 x2三、用适当方法解下列方程：96x 2x20 10(x3)(x3)3四、解关于 x 的方程：114x 24mxm 2n 20 122a 2x25ax20( a0)
