因式分解

1、因式分解主讲教师：傲德重难点易错点辨析题一：下列各式中，正确的因式分解是： (1)21=xx(2) 23266abab(3)493yyx(4) 2281m(5) 24637286abcabcab考点：因式分解的定义和常用方法金题精讲题一：因式分解：(1) 224ab(2) 319a(3) 32xy(4) 34x考点：因式分解 题二：二次三项式 x2 mx8(m 是整数)在整数范围内可分为两个一次因式的积，求 m 的所有可能值 考点：十字相 乘的应用来源:www.shulihua.net题三：已知：a 为有理数，a 3+a 2 +a+1=0，求 1+a+a2 +a3+a1000 的值 考点：提公因式来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net题四：题目：分解因式。

2、七年级升八年级数学培优（五）因式分解多项式的因式分解是中学数学的一个重要知识之一，是代数恒等变形的基本形式之一，因式分解法方法活、技巧强、应用广。1 因式分解的步骤及思路( 1 ）先看是否有公因式，若有公因式，则应先提取公因式。( 2 ）观察项数，选择方法一般地：二项：考虑平方差公式或奇次幂的和、差公式；三项：完全平方公式或十字相乘法或拆项、添项法；四项或以上：分组分解法或立方公式或三项完全平方式。( 3 ）以上方法均感困难，则可考虑用换元法、双十字相乘法、待定系数法、求根法、轮换对称法等来因式分解。2 因式分。

3、一、 说教材 1、关于地位与作用。 今天我说课的内容是浙教版七年级数学下册第六章因式分解第一节课的内容。因式 分解是代数式的一种重要恒等变形。.它是学习分式的基础 ,又在恒等变形、代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用,.就本节课而言，着重阐述了两个方面，一是因式分解的概念，二是与整式乘法的相互关系。它是继整式乘法的基础上来讨论因式分解概念，继而，通过探究与整式乘法的关系，来寻求因式分解的原理。这一思想实质贯穿后继学习的各种因式分解方法。通过本节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，而且又为后面。

4、1因式分解练习把下列各式因式分解：1. 2. 3. 42523168xaxaabcdnna12354. 5. 6. 2549yx2916x82x7. 8. 9. )(3)(2mnaba2)(49byax21x10. 11. 12. 22416myx22)3(94a6412a13. 14. 15. 412axyx42xx42316. 17. 18. 4xy8)1(x 1)2()2(xx19. 20. 21. 152x2142x 223yx22. 23. 24. 4268x2348xx22()4xyx225. 26. 25)(10)(2xyx 3)(4)(2ba27. 28. 2233ba mn21229. 30. 8)2(7)2(xx 22(3)(3)ab31. 。

5、因式分解 分组分解法 1 x2 4x y2 4 2 4xy2 2xy 4x2 1 3 x2 x y2 y 4 7m2 3n mn 21m 5 x5y2 x3 3xy 3 6 13m4 13m3 m2 1 7 a2 6ab 9b2 16x2y2 8 ax2 ay2 2axy ab2 9 x2 y2 x2y2 2xy 10 1 x2 6xy 9y2 11 x2 6xy 9y2 4x 12y 12 9a。

6、因式分解（因式分解的方法：提公因式法、公式法、配方法、十字相乘发、分组分解法、换元法、拆项法、添项法、主元法、待定系数法）1、 填空（114 题和 18、19 题分解因式）； ；， 则个 因 式 是进 行 因 式 分 解 后 ， 有 一若 ；的 一 个 值 是是 一 个 完 全 平 方 数 ， 则为 正 整 数 ， 且已 知 ；， 那 么若 ； ； ；（ ； ； ； ；_)(3)()19(228 _13)17( 46 _245)15( _9341)3( _1265 _324)0(9_1)132)8( _8)3(7996 _6)(5 _1)72(24 _0433_8)()(223 1987245232222 yxyxacba kxkxx nnyxyxyxxbayxyxxxaaxxnx(20)计算 ；20154203(21)计。

7、因式分解班级 姓名 因式分解：； ；32(1)69abc2()19xyz； ；(3)pqm22(4)615abab； ；32(5)81432()； ；2(7)36x2(8)169ab； ；21(9)ab2(10)6xy； ；2(1)xyz2(1)6a； ；2(3)0.581xy22(4)9xby；22(1)94();ab2(16)x； ；22(17)()xayb2(18)ab； ；22(19)4)16()ab22(0)ab； ；2(1)05x2(2)914a； ；2(3)4x22(4)xy； ；22(5)3681ab2(6)1ab； ；424(27)1942(28)50；2(9)4()mn；2(30)10()25xyxy；22(31)()4()abc；22(3)4(1)xy； ；2(3)1850a2(34)axy。

8、21、 （12 分）1、计算与化简： +3 5 ( - ) 2261029013cba yxxyx2322)()( 33计算题：（1） ； )(4)25(2a（2） .)53(3222 baba2、 （8 分）因式分解： a546329yx2234aba 4)(yx 2216ayx1823 ba（1） ； （2）x 24(x1)； 4yx（3） 3296yxy3、 （5 分）先化简，再求值： ，其中 22()()3abab32ab，（1）(a1) 2 a(a3),其中 a2；（2）(x+2y)(x-2y)-(x+4y) 24y，其中 x=5，y=2。

9、1因式分解知识点一、用提公因式法把多项式进行因式分解【分类解析】1. 把下列各式因式分解（1） axbacxmm213（2） ba()()()3222. 在多项式恒等变形中的应用例：不解方程组 ，求代数式 的值。532xy()()232xyxy3. 在代数证明题中的应用： 证明： 能被 45 整除。8179134、中考点拨：例 1。因式分解 32xx()()例 2分解因式： 41132qp()()例 3. 计算： 0200【实战模拟】1. 分解因式：（1） 4123mnn（2） ababa()()()222. 计算： 的结果是（ ）110A. B. C. D. 02213. 已知 x、y 都是正整数，且 ，求 x、y。xyx()()14. 化简： ，且当 时，求原式的。

10、智能一对一，解决作业难题，提高数学成绩 http:/www.zuoyeben.cc【考点训练】因式分解的应用 -1一、选择题（共 5 小题）1 （2013台湾）若 A=101999610005，B=100049997101，则 AB 之值为何？（ ）A101 B 101 C 808 D 8082 （2011台湾）下列四个多项式，哪一个是 33x+7 的倍式（ ）A 33x249 B 332x2+49 C 33x2+7x D33x2+14x3 （2011台湾）下列四个多项式，哪一个是 2x2+5x3 的因式（ ）A 2x1B 2x3 C x1 D x34 （2011台湾）某直角柱的两底面为全等的梯形，其四个侧面的面积依序为 20 平方公分、36 平方公分、20 平方公分、60 平方公分，且此。

11、 因式分解- 提公因式法文安第三中学 张佳佳学习目标1了解因式分解的意义，并能够理解因式分解与多项式乘法的区别与联系.2会用提公因式法进行因式分解.3树立学生全面认识问题、分析问题的思想，提高学生的观察能力、逆向思维能力.学习重点：掌握提取公因式，公式法进行因式分解.学习难点：怎样进行多项式的因式分解，如何能将多项式分解彻底.学习引入：抛出问题，引发学生思考。这个多项式能被 5 整除吗？3453学习过程问题一：1. 回忆：运用前两节所学的知识填空：（1）m(a+b+c)=_（2）(x+1)(x-1)=_（3） =_.2)(ba2.探索：你会做下面的填空。

12、5、因式分解小结 【知识精读】因式分解是把一个多项式分解成几个整式乘积的形式，它和整式乘法互为逆运算，在初中代数中占有重要的地位和作用，在其它学科中也有广泛应用，学习本章知识时，应注意以下几点。1. 因式分解的对象是多项式；2. 因式分解的结果一定是整式乘积的形式；3. 分解因式，必须进行到每一个因式都不能再分解为止；4. 公式中的字母可以表示单项式，也可以表示多项式；5. 结果如有相同因式，应写成幂的形式；6. 题目中没有指定数的范围，一般指在有理数范围内分解；7. 因式分解的一般步骤是：（1）通常采用一“提” 、二。

13、,回忆,运用前面所学的知识填空：,试一试,你能发现这两组等式之间的联系和区别吗?,练习并对比,分解下列三个数的质因数,（1）42=,732,（2）70=,752,（3）15=,53,42、70、15这几个数可以化为几个整数的积，叫做因数分解。,比较,1).ma+mb+mc= m( a+b+c) 2).a2-b2=( a+b)(a-b) 3).a2+2ab+b2=(a+b)2,都是多项式化为几个整式的积的形式,12.5 因式分解 （第1课时）,把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,这就是因式分解.,定义,因式分解与整式乘法的关系, 因式分解的特点：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；,比一比,2 (x-3y) = 2x-6y（。

14、 整式的乘法与因式分解测试题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1.下列运算正确的是（ ）A. B. 954a 33aaC. D. 632742. （ ）01820185A. B. 1 C. 0 D. 19973.设 ，则 A=（ ）Aba2235A. 30 B. 60 C. 15 D. 12babab4.已知 则 （ ） ,xy2yA. 25. B C 19 D、5195.已知 则 （ ）,3baba23A、 B、 C、 D、52257109536.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：(2 a+b)(m+n); 2 a(m+。

15、1不是用开平方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次因式的乘积等于 0 的形式，再使这两个一次式分别等于 0，从而实现降次，这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。一、用因式分解法解形如 x2+bx=0 的一元二次方程形如 x2+bx=0 的方程，可以用提公因式法将方程左边分解成 x（x+b）的形式，从而将原方程转化为 x（x+b）=0，这样可得原方程的解为 x1=0；x 2=-b。例 1：方程 x2-4x=0 的解是_ 例 2：方程（x-3）(x+1)=(x-3)的解_一、 用因式分解法解形如 x2-（a+b ）x+ab=0（a、b 为常数）的一元二次方程由于方程 x2-（a+b ）x+ab=0 的左。

16、 http:/www.tongzhuo100.com6.1 因式分解 同步练习【知识提要】 1正确理解因式分解的概念2正确理解因式分解与整式乘法的区别与联系【学法指导】1几个整式相乘，每个整式叫俟它们的积的因式2因式分解是多项式的一种变形，就是把多项式转化为乘积的形式，它与整式乘法正好是相反的变形3因式分解的结果必须是几个整式的积的形式，而不是几个整式的积与某项的和差形式范例积累 【例 1】 判断下列各式从左到右的变形是否是因式分解，用“”表示是，用“”表示不是（1）（a+b）（a-b）=a 2-b2；（ ） （2）3x 3-6x2-3x=3x（x 2-2x-1）；（ ）（3。

17、,2015-4-21,17.2 用分解因式法解一元二次方程,复习引入:,. 我们已学过的一元二次方程解法有哪些？1.直接开平方法:x2=a; 2.配方法:(x+h)2=K; 3.公式法：x=-b(b-4ac)/2a这一节课我们将要学习又一种新的解法：因式分解法解方程,教学目标： 1、熟练掌握用因式分解法解一元二次方程。 2、通过用分解因式法解一元二次方程的学习，树立转化 的思想。 教材重难点： 重点：用因式分解法解一元二次方程 难点：正确理解 AB=0A=0或,提问：分解因式的方法有哪些？1.提取公因式法：am+bm+cm=m(a+b+c)2.公式法：a2-b2=(a+b)(a-b); a2-2ab+b2=(a-b)23.十字。

18、1中国最负责的教育品牌私塾国际学府学科教师辅导教案组长审核：学员编号：ssxc00191 年 级：八年级 课 时 数：3学员姓名：杨欣悦 辅导科目：数 学 学科教师：俎露授课主题 因式分解教学目的 1.掌握因式分解的解题方法2.灵活运用解题方法解决因式分解问题教学重点 遇到因式分解问题能够具体分析、展开思路授课日期及时段 2016.04.09.13:00-15:00教学内容上节回顾：直角梯形ABCD中，ABCD，A=90，CD=3，AD=4，CH/BH=CQ/MQ=2，过点C作CHAB，垂足为H点P为线段AD上一动点，直线PMAB，交BC、CH 点M、Q PM为 作 PM ，直线M 交直线AB 点 ，直线P 交。

19、因式分解的概念及因式分解方法（一）教学目的：使学生能够掌握因式分解的概念以及初步学会因式分解。教学重点：1. 应用定义区别因式分解与多项式相乘2. 提公因式法的正确掌握与灵活应用教学难点：能够正确找出公因式教学过程：计算（1） 53abc()_（2）st2_（3） ()()53mn_（4） x_答案：（1） 1abc（2）st24（3） 592mn（4） x11. 因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。注意：（1）因式分解的对象是“一个多项式”，掌握这一要点对判断、把握一种变形是否是因式分。