学案22用配方法求解一元二次方程二

1、,第二节 用配方法求解一元二次方程,清荷托管,知识点一：开平方法解一元二次方程,x1=1, x2=-1,x1=-2, x2=-8,x1=1, x2=-1,x1=-3, x2=5/3,x1=-3, x2=-1/3,知识准备：,解下列方程：9x29 (x+5)2916x2-13=3 (3x+2)2-49=02(3x+2)2=2 81(2x-5)2-16=0,一般地,对于形如x2=a(a0) 或(mx+n)=a (a0)的方程,根据 平方根的定义,直接开平方可求解。 这种解一元二次方程的方法 叫做直接开平方法。,知识点二：配方法解一元二次方程,解：设场地的宽为xm,则长为 . 根据长方形面积为16m，得：,（x+6）m,x(x+6)=16,即 x+6x-16=0,问题1 要使一块长方形场地的长比宽。

2、4.2一元二次方程的解法(2) 【课后作业】 班级 姓名 学号 1、填空： 2 12 (1)x-3x+=(x-), (2)2X-3x+=2(x-)2. 2 2、用配万法解一兀二次万程2x-5x-8=0的步骤中第一步是。 3用配方法将方程2x2+x =1变形为(x+h)2 = k的形式是 4、用配方法解方程2x2-4x+3=Q配方正确的是() D. x2-2x+1=3 +1 2 A.2x2-4x+4。

3、 配方法解一元二次方程教学目标：1.使学生掌握配方法的推导过程，熟练地用配方法解一元二次方程.2.在配方法的应用过程中体会“转化”的思想，掌握一些转化的技能.教学重点：使学生掌握用配方法解一元二次方程.教学难点：发现并理解配方的方法.教学过程：一、学前指导1、解下列方程（1） （x+3）2=25（2）x2+6x+9=25（3）x2+6x=16（4）x2+6x-16=02、填空：（1）x2+8x+16=（x+4）2（2）x2-x+=（x-）2（3）4x2+4x+1=（2x+1）2二、自主学习解（3） （4）小题（3）解：移项得：x2+6x=16，两边都加上 9 即（）2,使左边配成 x2+bx+（b2）2 的形式。

4、 三佳中学九年级 数学 上 学案 2011年 月 日 班级 姓名 课题 用配方法解一元二次方程 主备 杨小玲 课时 第1课时 五 板演展示亮风采 用配方法解一元二次方程 X 10X 25 7 X 6X 1 X 14X 8 X 2X 2 8X 4 六 当堂检测我善思 A组 夯实基础 方程 X 2 9的解是 A X 5 X 1 B X 5 X 1 C X 11 X 7 D X 11 X 7 已知 1是。

5、第二章 一元二次方程第2节 用配方法求解一元二次方程（1）,复习回顾1、如果一个数的平方等于9，则这个数是 ，若一个数的平方等于7，则这个数是 。一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？2、用字母表示因式分解的完全平方公式。,（1）你能解哪些一元二次方程？ （2）你会解下列一元二次方程吗？x2=5 2x2+3=5 x2+2x+1=5 (x+6)2+72=102（3）你能解方程x2+12x-15=0吗？你能仿照上面几个方程的解题过程,求出x的解吗?,自主探究,做一做填上适当的数，使下列等式成立,1、x2+12x+ =(x+6)2 2、 x2-6x+ =(x-3)2 3、 x2-4x+ =(x - )2 4、 x2+8x+ 。

6、用配方法 解一元二次方程,解下列方程：9x29 (x+5)2916x2-13=3 (3x+2)2-49=02(3x+2)2=2 81(2x-5)2-16=0,知识准备,x1=1, x2=-1,x1=-2, x2=-8,x1=1, x2=-1,x1=-3, x2=5/3,x1=-3, x2=-1/3,x1=49/18, x2=41/18,一般地,对于形如x2=a(a0) 或(mx+n)=a (a0)的方程,根据 平方根的定义,直接开平方可求解。 这种解一元二次方程的方法 叫做直接开平方法。,问题2 要使一块长方形场地的长比宽多6m，并且面积为16m，场地的长和宽应各是多少？,解：设场地的宽为xm,则长为 . 根据长方形面积为16m，得：,（x+6）m,x(x+6)=16,即 x+6x-16=0,怎样解方程 x+6x-16=。

7、义务教育课程标准实验教科书数学九年级 上册 青岛出版社3.2 用配方法解一元二次方程（第 2 课时）一、教材分析：（一）教材是义务教育课程标准实验教科书九年级（上册）第三章“一元二次方程”的第二节“用配方法解一元二次方程（第 2 课时） ”。（二）教材的地位和作用一元二次方程是“数与代数”领域的重要内容。教材的第一节从学生熟悉的生活现实和数学现实出发，通过具体的问题情境引出了一元二次方程的概念。这实际是一个数学建模的过程。而本节是一元二次方程的第二节：用配方法解，这是一种模型求解的过程。因为一般的一元二次方。

8、第22章 一元二次方程,22.2 一元二次方程的解法(一),学习目标,1、理解掌握用直接开平方法解一元二次方程? 2、了解什么是配方法？ 3、会用配方法解一元二次方程。,一般地,对于形如x2=a(a0)的方程, 根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.,例1.用直接开平方法解下列方程: (1)3x227=0; (2)(2x3)2=7,巩固练习 1,（）方程 的根是 （）方程 的根是 （3） 方程 的根是,2. 选择适当的方法解下列方程： （1）x2 810 （2） x2 50 (3)(x1)2=4 (4)x22 x5=0,X1=0.5, x2=0.5,X13， x23,X12， x21,我们可以先把（+1）看作一个。

9、李静,用配方法解一元二次方程,读诗词解题：(通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。)大江东去浪淘尽，千古风流数人物。而立之年督东吴，早逝英年两位数。十位恰小个位三，个位平方与寿符。哪位学子算得快，多少年华属周瑜？,解：设个位数字为x，十位数字为x-3,x2-11x+30=0,情境导入：,x2=10(x-3)+x,解下列方程： 1、9x29 2、 (x+5)293、16x2-13=3 4、(3x+2)2-49=05、2(3x+2)2=2 6、81(2x-5)2-16=0,知识准备一,完成填空： 1、x2-4x+_=(x-_)2 2、x2+12x+_=(x+_)23、y2-8y+_=(y-_)24、x2+1/2x+_ =(x+_)2,知识准备二,-4x=2xb,12x=2xb,思考：你所。

10、第二章 一元二次方程用配方法求解一元二次方程（一）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在初二上学期已经学习过开平方，知道一个正数有两个平方根，会利用开方求一个正数的两个平方根，并且也学习了完全平方公式。在本章前面几节课中，又学习了一元二次方程的概念，并经历了用估算法求一元二次方程的根的过程，初步理解了一元二次方程解的意义；学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了用计算器估算一元二次方程解的过程，解决了一些简单的现实问题，感受到解一元二次方程的必要性和作用，基于学生的学习心。

11、第二章 一元二次方程用配方法求解一元二次方程（二）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：初二上学期，学生已经学习过开平方根的定义以及完全平方公式，在上节课学生初步学习了配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程，这些为本节课学习解二次项系数不为 1 的方程打下较好的基础。学生活动经验基础：上一课时，学生已经经历了二次项系数为 1 的方程的解的过程，已经体会到其中转化的思想方法，这些都成为完成本课任务的活动经验基础。二、教学任务分析在课程安排上这节课的具体学习任务：用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程。

12、第二章 一元二次方程第2节 用配方法求解一元二次方程（二）,上节课我们学习了配方法解一元二次方程的基本步骤: 例如， x2-6x-40=0 移项，得 x2-6x= 40 方程两边都加上32(一次项系数一半的平方），得x2-6x+32=40+32 即 （x-3）2=49 开平方，得 x-3 =7 即 x-3=7或x-3=-7 所以 x1=10,x2=-4,复习巩固,将下列各式填上适当的项，配成完全平方式(口头回答).,1.x2+2x+_=(x+_)2,5. x2-x+_=(x-_)2,4.x2+10x+_=(x+_)2,2.x2-4x+_=(x-_)2,3.x2+_+36=(x+_)2,习题回望,抢答！,请同学们比较下列两个一元二次方程的联系与区别,1.x2+6x+8=0,2.3x2+18x+24=0,。

13、一元二次方程解法一公式法 教学设计 学校 麻栗坡县马街中学 年级 九年级 学科 数学设计者 方富友 课 题 ,、1-课时t 一元二次方程一配方法新课、山一课时 教材 内容 分析 一元二次方程解法，经过探究学习直接开方、完全平方公式的逆运 用，对方程的T步理解，推到总结配方法，在学习过程中运用到相 关的公式，对学生运算能力有f的要求，本节主要让学生学会配方 法，能进行运算，针对学生的情况要多加练习。

14、第二章 一元二次方程 第2节 用配方法求解一元二次方程（一）,复习回顾1、如果一个数的平方等于9，则这个数是 ，若一个数的平方等于7，则这个数是 。一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？2、用字母表示因式分解的完全平方公式。,（1）你能解哪些一元二次方程？ （2）你会解下列一元二次方程吗？x2=5 2x2+3=5 x2+2x+1=5 (x+6)2+72=102,自主探究：,（3）上节课我们研究梯子底端滑动的距离x(m)满足方程x2+12x-15=0,你能仿照上面几个方程的解题 过程,求出x的精确解吗?你认为用这种方法解这个方程的困难在哪里? (小组交流）,做一做：填上。

15、第二章 一元二次方程第2节 用配方法求解一元二次方程（二）,上节课我们学习了配方法解一元二次方程的基本步骤: 例如， x2-6x-40=0 移项，得 x2-6x= 40 方程两边都加上32(一次项系数一半的平方），得x2-6x+32=40+32 即 （x-3）2=49 开平方，得 x-3 =7 即 x-3=7或x-3=-7 所以 x1=10,x2=-4,复习巩固,将下列各式填上适当的项，配成完全平方式(口头回答).,1.x2+2x+_=(x+_)2,5. x2-x+_=(x-_)2,4.x2+10x+_=(x+_)2,2.x2-4x+_=(x-_)2,3.x2+_+36=(x+_)2,习题回望,抢答！,请同学们比较下列两个一元二次方程的联系与区别,1.x2+6x+8=0,2.3x2+18x+24=0,。

16、用配方法求解一元二次方程（一） 教学设计 景泰三中 丁瑛 【学情分析】 学生在八年级上学期学习了开平方，知道一个正数有两个平方 根； 会利用开方求一个正数的两个平方根， 并且也学习了完全平方公 式。在本章前面几节课中， 又学习了一元二次方程的概念，并经历了 用估算法求一元二次方程的根的过程， 初步理解了一元二次方程解的 意义； 通过对一些简单的现实问题的解决， 感受到解一元二次方程的 必要性和作用。

17、1课题：2.2.2 用配方法求解一元二次方程 课型：新授课 年级：九年级 教学目标：1经历配方法解一元二次方程的过程，获得解二元一次方程的基本技能2经历用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程的过程，体会其中的化归思想3能利用一元二次方程解决有关的实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养分析问题、解决问题的意识和能力教学重点与难点：重点：用配方法熟练地解简单的数字系数不为 1 的一元二次方程难点：理解配方法的步骤课前准备：多媒体课件教学过程:一、复习提问，导入新课活动内容：回顾配方法解二次。

18、第二章 一元二次方程用配方法求解一元二次方程（二）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：初二上学期，学生已经学习过开平方根的定义以及完全平方公式，在上节课学生初步学习了配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程，这些为本节课学习解二次项系数不为 1 的方程打下较好的基础。学生活动经验基础：上一课时，学生已经经历了二次项系数为 1 的方程的解的过程，已经体会到其中转化的思想方法，这些都成为完成本课任务的活动经验基础。二、教学任务分析在课程安排上这节课的具体学习任务：用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程。

19、第 1 页（共 21 页）一元二次方程求解（配方法求解）一解答题（共 30 小题）1解方程：x 26x4=02解方程：x 2+4x1=03解方程：x 26x+5=0 （配方法）4解方程：x 22x=45用配方法解方程：2x 23x3=06解方程：x 2+2x5=07用配方法解方程 2x24x3=08解方程：x 22x2=09用配方法解方程：x 22x4=010解方程：2x 24x+1=0112x 25x+2=0（配方法）第 2 页（共 21 页）12解方程：x 22x4=013解方程：（2x1） 2=x（3x +2） 714解一元二次方程：x 26x+3=015解方程：x 22x5=016有 n 个方程：x 2+2x8=0；x 2+22x822=0；x 2+2nx8n2=0小静同学解第一个方程 x2+2x8=0 。

20、靖边县席麻湾九年制学校导学学案 设计者：祁汉涛 学生姓名 学习目标 1、会用配方法解二次项系数不为1的F二次方程。 2、知道用配方法解F二次方程的基本步骤。 3、用配方法将F二次方程变形，让学生进一步体会转化的思想方法， 并 增强他们的数学应用意识和能力。 重点难点 会用配方法解二次项系数不为1的F二次方程。 一、预习导学 1、州下列各式填上适当的项，配夕完全平方;式。2 (1)x 2+2x+=(。