1、靖边县席麻湾九年制学校导学学案设计者：祁汉涛学生姓名学习目标1、会用配方法解二次项系数不为1的F二次方程。2、知道用配方法解F二次方程的基本步骤。3、用配方法将F二次方程变形，让学生进一步体会转化的思想方法， 并 增强他们的数学应用意识和能力。重点难点会用配方法解二次项系数不为1的F二次方程。一、预习导学1、州下列各式填上适当的项，配夕完全平方;式。2(1)x 2+2x+=(x+)2 ; (2)x 2-3x+=(x-) 2(3)x2+36=(x+) 2 ; (4)x 2+ x+=(x+) 2(5) x 2-x+=(x-) 2; (6)x 2+ax+=(x+)2总结：左边的常数是.2、解方程：x
2、2-6x-40=0解： 学生笔记课题2.2用配方法求解一元二次方程(第二课时)根据上述解题过程，总结用配方法解一元二次方程的一般步骤：(1):把含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边。(2)配方:.(3)变形：方程左边分解因式，右边合并同类项，化成如：的形式。(4)开方：根据平方根意义，方程两边 。(5)求解：解方程。(6)定解：写出原方程的解。3 、试把下列一元二次方程的二次项系数化为1:(1) 2x2-4x-6=0(2) 3x2-6x-3=0(3) 4x2-6x-1=0一- 22 2.1 2(4) -3x -9x+3=0(5) x +2x1 = 0;(6) x -5x 6=0
3、.32二、合作探究活动内容1:讲解例题例2解方程3x2+8x-3=0即时练习：2x2=3x-1解：方程两边同时除以 得：移项，得配方得：小组讨论：用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的步骤：(1)将一元二次方程化为 形式，化二次项系数为1,即方程两边同时除以 o(2) ,使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项。(3)要在方程两边各加上(4)方程变形为的形式。(5)如果右边是非负实数，就用 解，如果右边是一个负数,则方程在实数范围内无解。可总结为：、? 、 活动内容2:应用提高：做一做：一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(S) 满足关系：h=15t-5t 2,小球何时能达到10米的高度？归纳：先将 代数式中 的h用 代替，然后 解方程即 可。三、巩课堂反馈，一、_ 2_(2) 6x-12=x解方程：(1) 2x2=4x+1四、拓展延伸探究：1、代数式4x2+8x+5的最小值为多少?汪忠：化系数为1 时别忘了 常数项！归纳：把 ax2 + bx + c 化为 a(x+m)2+n 的形式，就 能确定它 的最值。2、用配方法解关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a W0).说明：1.各学科导学案还可以根据不同课型及学科特点自行设计学习流程。
