西南大学 量子力学

1、1,16.1 热辐射和普朗克量子假设 16.2 光电效应 爱因斯坦光子假设 16.3 康普顿效应 16.4 玻尔的氢原子理论 16.5 物质波 波粒二象性 不确定关系 16.6 波函数及其统计意义 薛定谔方程 16.7 一维无限深势阱 一维谐振子一维势垒 隧道效应 16.8 氢原子的量子理论 16.9 电子自旋 原子的壳层结构,第16章 量子力学基础,2,早期量子论,普朗克能量量子化假说 爱因斯坦光子假说 康普顿效应 玻尔的氢原子理论,量子力学,德布罗意波 薛定谔方程 波恩的物质波统计解释 海森伯的测不准关系,相对论量子力学,狄拉克把量子力学与狭义相对论相结合,3,一、热辐射。

2、1,第三部分 表象理论,一、学习要点,动量表象波函数 与坐标表象波函数之间的关系是,2,对一维运动，以上两式变为,3. 在动量表象下 满足方程,应该学会把S方程直接从坐标表象变换到动量表象:,3,以一维运动为例，坐标表象中的S. Eq为,方程两边取动量表象，上式成为,按照约定， 上式变为,得证。,4,对一维运动，以上两式变为,如果势能 不含t，则,E 为定态能量， 满足定态方程,5,在本征值为分立的力学量 表象中，波函数表示为一列矩阵,其中,是 的第 个本征函数,6,在 表象中，力学量 表示为方矩阵,波函数 及算符 由 表象到 表象变换的公式为,7,将它。

3、1,量子力学辅导,参考书： 1.曾谨严量子力学教程 2.陈鄂生量子力学习题与解答,2,教学目的：,1、系统了解量子力学I的基本内容,2、系统掌握量子力学解题的基本思路和方法,3、为进一步学习量子力学II和考研打下坚实的基础,3,第一部分 Schrdinger方程一维定态问题,一、学习要点,(2) 是单值的；,(3) 与 是连续的。,1.在坐标表象中，无自旋的粒子或虽有自旋但不 考虑自旋运动的粒子的态，用波函数 表示.表示 时刻粒子处于空间 处 体积元内的几率，即 代表几率密度。根据波函数的物理意义,波函数 应具有如下性质：,4,2. 波函数 满足方程含时薛定谔。

4、2019/6/5,作者 余 虹,1,大学物理助学,大连理工大学物理系,PHYH,余 虹,2019/6/5,作者 余 虹,2,第20章 薛定谔方程,2019/6/5,作者 余 虹,3,经典理论：沿x方向传播的单色平面波,波强度 I A2,量子理论：沿x方向运动的自由粒子的德布罗意波是单色平面波（ =E/h = h/P ）,一维波函数,一、波函数,20 .1 定态薛定谔方程,一维定态波函数,1、什么是波函数,2019/6/5,作者 余 虹,4,量子概念下的粒子与确切的轨道无关， 但有质量、电量； 波与物理量的空间周期性无关，但具有可叠加性。（r） 不代表实在物理量的波动，而是刻划粒子在空间概率分布的概率。

5、一null选择题1null 4185null已知一单色null照射在null表面nullnull测得null电子的最大动能是 1.2 eVnull而null的红限波长是 5400null那么入射null的波长是(A) 5350 (B) 5000 (C) 4350 (D) 3550 2null 4244null在均匀磁场 B 内放置一极薄的金属片null其红限波长为 0null今用单色null照射null发现有电子放nullnull有些放null的电子 (质量为 mnull电荷的绝对值为 e)在垂直于磁场的平面内作半径为 R 的圆周运动null那nullnull照射nullnull子的能量是null(A) 0hc(B) 0hcmeRB2)( 2+(C) 0hcmeRB+(D) 0hceRB2+ 3null 4383null用频率为 的单色null。

6、电子科技大学学士学位论文电 子 科 技 大 学大学物理论文姓名：沈森学号：2015050105019电子科技大学学士学位论文指导教师：朱钦圣论文题目：浅谈量子力学电子科技大学学士学位论文摘要：量子理论是在普朗克为了克服经典理论解释黑体辐射规律的困难，引入能量子概念的基础上发展起来的。爱因斯坦提出光量子假说、运用能量子概念使量子理论得到进一步发展。玻尔、德布罗意、薛定谔、玻恩、狄拉克等人为解决量子理论遇到的困难，进行了开创性的工作，先后提出了不确定性原理和互补原理。终于在 1925 年到 1928 年形成了完整的量子力学理论，。

7、下,2000,1 试卷,_,_,_,2 波长为 l 的单色光垂直入射到宽度为 a 的单缝上，紧 贴缝后有一焦距为 f 的凸透镜，使衍射光屏放在透镜的焦 平面上，则中央明条纹宽度 lo = 。第一级明条 纹位置离中央明条纹中心的距离 x1= 。 第三 级明条纹位置离中央明条纹中心的距离 x3 = 。,3.将波长为 6000 平行光垂直照射在一多缝上，衍射光强分布如 图所示，由图可知这多缝的缝数 N = ,每缝的宽度 b =,缝间不通光部分的宽度b= 如将上述多缝 中的偶数缝挡住,试将此情况下的光强分布的大致情况画在右下图上。,6,210-5 m,410-5 m,sin,取 k = 1,检偏器,2:1,6,。

8、1. 爱因斯坦方程 光子学说,(1)、爱因斯坦的光子学说,一个频率为 的光子具有能量,能流密度（即光强）：,光强不仅与单位时间、单位面积上接收的光子数 n 有关，还与频率有关。,(2)、爱因斯坦光电效应方程,(A 称为逸出功，只与金属性质有关。),第一定律：(保持入射光的频率不变)饱和光电流与入射光强度成正比。,2.光电效应的实验规律,光电倍增管,光电倍增管原理简介,例1. 用频率为1 的单色光照射某种金属时，测得饱和电流为I1，以频率为2 的单色光照射该金属时，测得饱和电流为I2，若I1 I2，则 (A) 1 2 (B) 1 2 (C) 1 = 2 (D) 1与2的关系还不。

9、1,量子力学的传说哥本哈根学派,当一个人寻求生活的和谐时,必须永不忘记,在存在的戏剧中，我们自己既是演员，又是观众.N.玻尔,2,引子,秋天的哥本哈根是多雾的 .,3,“尼尔斯.玻尔“,“哥本哈根大学理论物理研究所”,4,卢瑟福(Ernest Rutherford, 18711937),1871年8月13日生于新西兰纳尔逊的一个手工业工人家庭。1894年大学毕业后通过考试获得奖学金进入剑桥大学卡文迪许实验室，成为汤姆孙的研究生。1908年由于在放射性研究方面的贡献,获诺贝尔化学奖.1919年接替退休的汤姆孙，担任卡文迪许实验室主任。1925年当选为英国皇家学会主席。1931。

10、目 录,第一章 量子力学的诞生 第二章 波函数和 Schrodinger 方程 第三章 一维定态问题 第四章 量子力学中的力学量 第五章 态和力学量表象 第六章 近似方法 第七章 量子跃迁 第八章 自旋与全同粒子 附录 科学家传略,第一章 量子力学的诞生,1 经典物理学的困难 2 量子论的诞生 3 实物粒子的波粒二象性,1 经典物理学的困难,(一）经典物理学的成功 19世纪末，物理学理论在当时看来已经发展到相当完善的阶段。主要表现在以下两个方面： (1) 应用牛顿方程成功的讨论了从天体到地上各种尺度的力学客体体的运动，将其用于分子运动上，气体分子运动。

11、,（1）角动量平方算符 代表角动量大小,（2）角动量在 z 轴投影 代表角动量取向,3.1 轨道角动量,一、用两个算符表达,是 和 的共同本征波函数：,正交、归一化条件：,当l=0,1,2时的球谐函数：,二、角动量的空间量子化 （space quantization）,角动量的大小为：,l = 0, 1, 2, 3, ,由于,角动量 在空间的取向 只有（2l+1）种可能性，,因而其空间的取向是量子化的。,只有五种可能的取向。,对 z 轴旋转对称,通解为,【例】求解 的本征值问题。,下面用波函数所满足的条件，定特解。,应该单值：,本征值：,本征波函数：,【思考】设某体系绕对称轴转动。

12、目 录,第一章 量子力学的诞生 第二章 波函数和 Schrodinger 方程 第三章 一维定态问题 第四章 量子力学中的力学量 第五章 态和力学量表象 第六章 近似方法 第七章 量子跃迁 第八章 自旋与全同粒子 附录 科学家传略,第一章 量子力学的诞生,1 经典物理学的困难 2 量子论的诞生 3 实物粒子的波粒二象性,1 经典物理学的困难,(一）经典物理学的成功 19世纪末，物理学理论在当时看来已经发展到相当完善的阶段。主要表现在以下两个方面： (1) 应用牛顿方程成功的讨论了从天体到地上各种尺度的力学客体体的运动，将其用于分子运动上，气体分子运动。

13、目 录,第一章 量子力学的诞生 第二章 波函数和 Schrodinger 方程 第三章 一维定态问题 第四章 量子力学中的力学量 第五章 态和力学量表象 第六章 近似方法 第七章 量子跃迁 第八章 自旋与全同粒子 附录 科学家传略,第一章 量子力学的诞生,1 经典物理学的困难 2 量子论的诞生 3 实物粒子的波粒二象性,1 经典物理学的困难,(一）经典物理学的成功 19世纪末，物理学理论在当时看来已经发展到相当完善的阶段。主要表现在以下两个方面： (1) 应用牛顿方程成功的讨论了从天体到地上各种尺度的力学客体体的运动，将其用于分子运动上，气体分子运动。

14、,大学物理,主讲： 物理电子学院方丽梅,Chap 17,(fundament of quantun mechanics),量子力学基础,本章要点,德布罗意假设，电子衍射实验，波函数的统计解释，不确定度关系； 薛定谔方程，*力学量算符的概念； 一维势箱，隧道效应； *原子的振动，*分子的转动； 电子的轨道角动量，电子的自旋，氢原子定态； 多电子原子； *关于量子力学的争论。,17-1 德布罗意物质波假设,法国物理学家德布罗意仔细分析了光的波动说和粒子说的发展过程，他看到：整个世纪以来，人们对光的本性的认识，注重了它的波动性,而忽视了它的粒子性。而在实物粒子的研。

15、大 学 物 理 -量子力学,姜海丽,Email：jianghailihrbeu.edu.cn,1、光的量子性,爱因斯坦光电效应方程：,红限频率,遏制电压和光电子的最大初动能,（1）、光电效应,由相对论知识可知：,1、 波长为 =1 的x光光子的质量为 _kg (h =6.6310-34 Js),2、 分别以频率为1和2的单色光照射某一光管若1 2(均大于红限频率0)，则当两种频率的入射光的光强相同时，所产生的光电子的最大初动能E1_E2；所产生的饱和光电流Is1_ Is2 (用或=或）,3、已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大 动能是 1.2 eV，而钠的红限波长是5400 ，那么入射 光的波长是 _ 。

16、量 子 力 学,西南师范大学物理学院 chenhswnu.edu.cn,陈洪,课程简介,量子力学是反映微观粒子运动规律的理论，是20世纪自然科学的重大进展之一。本课程是物理学专业的专业必修课程之一。设置量子力学课程的主要目的是： 使学生深入理解微观世界矛盾的特殊性和微观粒子的运动特性； 掌握描述微观体系运动的方法，即量子力学的基本原理和方法； 使学生了解量子力学的发展和在现代科学技术中的广泛应用。,成绩评定和练习题,考核成绩由习题(15%)，期中考试(20%)，期末考试(65%)的加权平均值决定。课堂表现，进步，努力，和其他能力的展现(如:课。

17、第三章 力学量与算符,4.1 算符的一般运算规则 4.2 量子力学的对易式 4.3 厄米算符的本征值与本征函数 4.4 力学量完全集 4.5 基本力学量的本征函数系 4.6 不确定性关系,代表对波函数进行某种运算或变换的符号, u = v 表示 把函数 u 变成 v， 就是这种变 换的算符。,1）du / dx = v ， d / dx 就是算符，其作用 是对函数 u 微商， 故称为微商算符。,2）x u = v， x 也是算符。 它对 u 作用 是使 u 变成 v。,由于算符只是一种运算符号，所以它单独存在是没有意义的，仅当它作用于波函数上，对波函数做相应的运算才有意义，例如：,算符定义,4.。

18、第二章 物质波与薛定谔方程,1 德布罗意物质波 2 微观粒子波粒二象性矛盾分析 3 波函数的统计解释 4 态叠加原理 5 力学量的平均值和算符的引进 6 Schrodinger 方程 7 粒子流密度和粒子数守恒定律 8 定态Schrodinger方程,振幅A未确定的平面波,自由粒子的平面波有波长,由于h很小,只有m足够小时,才会有可测量到的波长.因此,物质粒子的波动性首先在原子区域表现出来,解释：,自由粒子E,P一定，由上式知频率v,波矢k一定,V,k确定,1、戴维逊-革末实验,戴维逊和革末的实验是用电子束垂直投射到镍单晶，电子束被散射。其强度分布可用德布罗意关系和衍。