1、大 学 物 理 -量子力学,姜海丽,Email：,1、光的量子性,爱因斯坦光电效应方程：,红限频率,遏制电压和光电子的最大初动能,（1）、光电效应,由相对论知识可知：,1、 波长为 =1 的x光光子的质量为 _kg (h =6.6310-34 Js),2、 分别以频率为1和2的单色光照射某一光管若1 2(均大于红限频率0)，则当两种频率的入射光的光强相同时，所产生的光电子的最大初动能E1_E2；所产生的饱和光电流Is1_ Is2 (用或=或）,3、已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大 动能是 1.2 eV，而钠的红限波长是5400 ，那么入射 光的波长是 _ 。,4、在均匀磁场B内放置
2、一极薄的金属片，其红限波长为0 今用单色光照射，发现有电子放出，有些放出的电子(质量为 m，电荷的绝对值为e)在垂直于磁场的平面内作半径为R的圆 周运动，那末此照射光光子的能量是：_。,5、波长为的单色光照射某金属表面发生光电效应，发射的 光电子（电量绝对值为e，质量为m）经狭缝后垂直进入磁感 应强度B为的均匀磁场（如图示），今已测出电子在该磁场中 作圆周运动的最大半径为R。求： 金属材料的逸出功？ 遏止电势差？, ,6、 图中所示为在一次光电效应实验中得出的曲线(1)求证：对不同材料的金属 , AB 线的斜率相同 . (2)由图上 数据求出普朗克恒量 h .,（2） 康普顿效应,康普顿波长,
3、1、 康普顿散射中，当散射光子与入射光子方向成夹角= _时，散射光子的频率小得最多；当 = _ 时，散射光子的频率与入射光子相同,2、 在X射线散射实验中，散射角为1 = 45和2=60的散 射光波长改变量之比1：2 =_,3、在康普顿散射中，如果设反冲电子的速度为光速 的60，则因散射使电子获得的能量是其静止能量的_倍。,4、用强度为I，波长为的X射线(伦琴射线)分别照射锂 (Z = 3)和铁(Z = 26)若在同一散射角下测得康普顿散射的 X射线波长分别为Li和Fe (Li，Fe )，它们对应的强 度分别为ILi和IFe，则 Li_ Fe，ILi_ IFe 。,5、某一波长的X光经物质散射
4、后，其散射光中包含波 长_和波长_的两种成分，其中_ 的散射成分称为康普顿散射,6、已知x射线光子的能量为0.6MeV，若在康普顿散射中， 散射光子的波长变化了20，试求：反冲电子的动能?,7、 假定在康普顿散射实验中, 入射光的波长0=0.0030nm 反冲电子的速度 v = 0.6c , 求：散射光的波长 .,2、实物粒子的波粒二向性,1、若粒子(电荷为2e)在磁感应强度为B均匀磁场中沿 半径为R的圆形轨道运动，则粒子的德布罗意波长是_。,2、电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为U的静 电场加速后，其德布罗意波长是 0.4 ，则U约为_。,3、在戴维孙革末电子衍射实验装置中，自热阴极K
5、 发射出的电子束经U = 500 V的电势差加速后投射到晶体 上 这电子束的德布罗意波长= nm.,4、如果室温下（t=270C）中子的动能与同温度下理想气体分 子的平均平动动能相同，则中子的动能为多少？其德布罗意波 长是多少?,5、能量为15eV的光子 , 被处于基态的氢原子吸收 , 使氢原子电 离发射一个光电子 , 求：此光电子的德布罗意波长 .,6. 已知第一玻尔轨道半径 a , 试计算当氢原子中电子沿第 n 玻尔轨道运动时 , 其相应的德布罗意波长是多少?,3、物质波的概率统计,波函数模的平方 代表时刻t 在 r 处粒子 出现的几率密度。,波函数归一化条件,1设描述微观粒子运动的波函数
6、为 ，则表示 ；须满足的条件是 ；其归一条件为 。,2.已知粒子在无限深势阱中运动，其波函数为 (0 x a)求发现粒子的概率为最大的位置,4、一维无限深势阱,5、氢原子,核外电子的最小轨道半径称为玻尔半径,氢原子的能级公式：,莱曼系：f=1,巴尔末系: f=2,确定氢原子的状态的四个量子数,1、当n=4氢原子光谱的巴耳末线系中谱线最小波长与最 大波长之比为 _。,2、根据玻尔理论，氢原子中的电子在n =4的轨道上运动的 动能与在基态的轨道上运动的动能之比为 _。,3、设大量氢原子处于n =4的激发态，它们跃迁时发射出 一簇光谱线这簇光谱线最多可能有 _ 条, 其中最短的波长是 _ ,4、氢原
7、子中电子从n = 3的激发态被电离出去，需要的能 量为 eV,5、被激发到n =3的状态的氢原子气体发出的辐射中， 有_条可见光谱线和_条非可见光谱线,6、根据量子论，氢原子中核外电子的状态可由四个量子 数来确定，其中主量子n数可取的值为 ， 它可决定 .,8、根据量子力学理论，氢原子中电子的动量矩在外磁场方向上 的投影为 当角量子数l=2时，Lz的可能取值为 .,9、主量子数n=4的量子态中，角量子数l的可能取值为 0，1，2，3 ；磁量子数ml的可能取值为 0，1， 2，3 .,7、电子的自旋量子数ms只能取 和 两个值.,14、实验发现基态氢原子可吸收能量为12.75eV的光子. (1)
8、试问氢原子吸收该光子后将被激发到哪个能级? (2)受激发的氢原子向低能级跃迁时 , 可能发出哪几条 谱线 ? 请画出能级图(定性) , 并将这些跃迁画在能级图上 。,15、已知氢原子中电子的最小轨道半径为 5.310 -11 m , 求：它在此轨道上绕核运动的速度是多少?,16、一维无限深方势阱中的粒子，其波函数在边界处 为零，这种定态物质波相当于两端固定的弦中的驻波， 因而势阱的宽度a必须等于德布罗意波半波长的整数倍。 试利用这一条件求出能量量子化公式,17、质量为m的粒子在外力场中作一维运动，外力场的 势能分布为：在0 x a区域 U = 0；在x 0和x a 区域 U = ，即粒子只能在0 x a的区域内自由运动， 求粒子的能量和归一化的波函数,谢谢各位同学,
