线性代数模拟试题-答案

1、2019/6/16,线性代数课件,线 性 代 数,2019/6/16,线性代数课件,一、是非、选择题（每小题3分，共15分）:,模拟试题（一）,2019/6/16,线性代数课件,二、填空题（每小题3分，共12分）:,2019/6/16,线性代数课件,三、（10分）,2019/6/16,线性代数课件,四、（10分）,五、（15分）,2019/6/16,线性代数课件,六、.（5分）,.（5分）,七、（6分）,八、（12分）,2019/6/16,线性代数课件,九、（10分）,2019/6/16,线性代数课件,模拟试题（一）参考答案,2019/6/16,线性代数课件,2019/6/16,线性代数课件,2019/6/16,线性代数课件,一、填空题（每小题5分，共2。

2、中国地质大学（北京）继续教育学院 2012 年 09 课程考试第 1 页（共 6 页）线性代数模拟题（开卷）一单项选择题1设 为 阶矩阵，且 ，则 （ C ） 。An2AA B C D421n12n2 维向量组 （3 s n）线性无关的充要条件是（ C ） 。， 21A 中任意两个向量都线性无关s， 21B 中存在一个向量不能用其余向量线性表示s， C 中任一个向量都不能用其余向量线性表示s， 21D 中不含零向量s， 3下列命题中正确的是（ D ） 。A任意 个 维向量线性相关 B任意 个 维向量线性无关n1n1C 个 维向量线性无关 D任意 个 维向量线性相关任意4n 元非齐次线性方程组 AX=B 。

3、第一套线性代数模拟试题解答 一 填空题 每小题4分 共24分 1 若是五阶行列式中带正号的一项 则 令 取正号 2 若将阶行列式的每一个元素添上负号得到新行列式 则 即行列式的每一行都有一个 1 的公因子 所以 3 设 则 可得 4 设为5 阶方阵 则 由矩阵的行列式运算法则可知 5 为阶方阵 且 0 由已知条件 而 6 设三阶方阵可逆 则应满足条件 可逆 则行列式不等于零 二 单项选择题 每小题。

4、1线性代数模拟题 A一单选题. 1.下列（ A ）是 4 级偶排列（A） 4321； (B) 4123； (C) 1324； (D) 23412. 如果， ，13231aD3231214aaD那么 （ B ） 1（A） 8； (B) ； (C) 24； (D) 3. 设 与 均为 矩阵，满足 ，则必有（ C ） nOAB（A） 或 ； （B） ；O（C） 或 ； （D ） 004. 设 为 阶方阵 ，而 是 的伴随矩阵，又 为常数，且 ，则必有n)3(*k1,0k等于（ B ） *kA（A） ； （B） ； （C ） ； （D） *1Akn*Akn*1Ak5.向量组 线性相关的充要条件是（ C ）s,.21（A） 中有一零向量s(B) 中任意两个向量的分量成比例s,.21(C) 中有一个向量是。

5、模拟试题一一. 填空题 （将正确答案填在题中横线上。每小题 2 分，共 10 分）1n 阶行列式 D 的值为 c, 若将 D 的所有元素改变符号 , 得到的行列式值为 .2设矩阵 A = 102，矩阵 X 满足 EA = X2 ，则 X = 20133设 n 阶矩阵 A 满足 52 = 0 ，其中 E 为 n 阶单位阵，则 1)(EA = 4设 A，B 均为 3 阶方阵，A 的特征值为 1，2，3，则 = .5当 满足条件 时线性方程组 043214321xx只有零解二、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案, 将正确答案题号填入括号内。每小题2 分，共 20 分) 1 13212332311 daaa则=( ). 6d 6d 4d 4d2. 向量组 s,21 的秩为 s 。

6、,一、是非、选择题（每小题3分，共15分）:,模拟试题（一）,二、填空题（每小题3分，共12分）:,三、（10分）,四、（10分）,五、（15分）,六、.（5分）,.（5分）,七、（6分）,八、（12分）,九、（10分）,模拟试题（一）参考答案,一、填空题（每小题5分，共20分）,模拟试题（二）,二、（10分）,三、（10分）,四、（15分）,五、（15分）,六、（10分）,七、（分）,八、（5分）,模拟试题（二）参考答案,。

7、模拟试题（一）一、是非、选择题（每小题 3 分，共 15 分）1、设 成立。阶 方 阵 ， 则 下 列 结 论 中均 为与 nBA0,0)det(B或则 0)det()et(,0)det( BAB或则C或则 AD或则2、设 ，则它的极大无关组为（ ）1,1,1432 ;,32BA ;432421C3、若 则 。 （ ），满 足阶 实 对 称 矩 阵 0An4、若齐次线性方程组 ，只有零解，则 的列向量组线性无关。 （ ）XA5、若 则 。 （ ）正 定 ，阶 实 对 称 矩 阵 nija ),321(iaij二、填空题（每小题 3 分，共 12 分）1、 二次型 的秩为 31212214, xxxf 2、 设 AAnA 1det)det(， 则阶 方 阵 ， 且 满 足为3、 。

8、171线性代数(文)模拟试卷(一)参考答案一.填空题(每小题 3 分,共 12 分)1.设 , , , ,则 = .332211cbaA332211dbaBA3BA21解 = 332211321332211 dbac= .BA2.已知向量 , ,设 ,其中 是 的转置,则)1()12(TAT= .nA13解 注意到 ,故3),(T=nTn个)(= TT个)1()= .Ann13注 若先写出 ,再求 , 将花比前更多的时间.2n3.若向量组 , , 线性相关,则 = .T)0(1Tk)03(Tk)4,1(3k3解 由 , , 线性相关,则有23= = = .1,k041k04)(由此解得 .3k4.若 阶矩阵 与 相似,矩阵 的特征值为 , , , ,则行列式4ABA23415EB1= .2解 因为 与 相似,所以 , 有相似的特征值,从而 有特征。

9、 线性代数 试题 班级 姓名 学号 第 2 页三、计算题（每小题 7 分，共 35 分）1. 计算行列式 0xyDyx2. 已知 ,计算AB,BA.10123,456789AB3. 求矩阵 满足X11142102.27404. 求解线性方程组 的通解.123470x5. 设 是正定二次型,3221231321),( xtxxf 则 的取值区间为 t1模拟试题一一、判断题：（正确：，错误：） （每小题 2 分，共 10 分）1、若 为 n 阶方阵，则 . ( )BA, BA2、可逆方阵 的转置矩阵 必可逆. ( ) T3、 元非齐次线性方程组 有解的充分必要条件 .( )bxnAR)(4、 为正交矩阵的充分必要条件 .( )15、设 是 阶方阵，且 ，则矩阵 中必有。

10、一、判断题（本题共 5 小题，每小题分, 共 15 分.下列叙述中正确的打，错误的打 ）1. 图解法与单纯形法，虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的. （ ）2. 若线性规划的原问题有多重最优解，则其对偶问题也一定具有多重最优解. （ ）3. 如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别加上一个常数 k，最优调运方案将不会发生变化. （ ）4. 对于极大化问题 max Z =ijnijxc1,令 ijijcbc,max转化为极小化问题ijnijxbW1mi，则利用匈牙利法求解时，极大化问题的最优解就是极小化问题的最优解，但目标函数相差： n+c. （ ）5. 。

11、一 、填空题：（每题 3 分，共 18 分）1设四阶方阵 的秩为 2，则其伴随矩阵 的秩为 A*A_。2设 ， 表示元素 的代数余子式，则3214Dijija_。413 AA3.已知 ， 则 _。1264XX4已知 3 阶方阵 的行列式 ，则 _。213A5.设 是 3 维列向量， ，且21,12(),()12,B,8BA则 _。6把二次型 的矩阵表示为32212408xxf_。二 、单项选择题：（每题 3 分，共 15 分）1设 ， 是阶方阵，且 ，则（ ）ABAB（） (B) (C) 至少有一个为零 （D）0ABA,都不为零,2设 ， ， 是阶方阵，且 ，则CCB,（ ）B(A) (B) (C) (D) AA3若 线性相关，则向量组中（ ）n21,（A）至少一个。

12、线性代数综模拟试题（一）一填空题（本题满分 15 分，共有 5 道小题，每道小题 3 分）请将合适的答案填在每题的空中1已知 是关于 的一次多项式，该式中 的系数为_132xx2已知矩阵 ，且 的秩 ，则 _k1AA3rk3已知线性方程组 有解，则 _ayx2530a4设 是 阶矩阵， ， 是 的伴随矩阵若 有特征值 ，则 必有一个特征值是An0*AA1*2A_5若二次型 是正定二次型，则 的取值范围是3212321321, xaxxf a_二、选择题（本题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内）1设 ，。

13、大学生校园网VvSchool.CN 线性代数 综合测试题共 3 页第 1 页线性代数模拟试题三一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题 2 分，共 10 分）1. 若 ，则 _。021503x2若齐次线性方程组 只有零解，则 应满足 。 0321x3已知矩阵 ，满足 ，则 与 分别是 阶矩阵。nsijcCBA)(， CBA4矩阵 的行向量组线性 。321a5 阶方阵 满足 ，则 。nA0E1A二、判断正误（正确的在括号内填“” ，错误的在括号内填“” 。每小题 2 分，共 10 分）1. 若行列式 中每个元素都大于零，则 。 （ ）DD2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。 （ ） 3. 向。

14、,一、是非、选择题（每小题3分，共15分）:,模拟试题（一）,二、填空题（每小题3分，共12分）:,三、（10分）,四、（10分）,五、（15分）,六、.（5分）,.（5分）,七、（6分）,八、（12分）,九、（10分）,模拟试题（一）参考答案,一、填空题（每小题5分，共20分）,模拟试题（二）,二、（10分）,三、（10分）,四、（15分）,五、（15分）,六、（10分）,七、（分）,八、（5分）,模拟试题（二）参考答案,。

15、,一、是非、选择题（每小题3分，共15分）:,模拟试题（一）,二、填空题（每小题3分，共12分）:,三、（10分）,四、（10分）,五、（15分）,六、.（5分）,.（5分）,七、（6分）,八、（12分）,九、（10分）,模拟试题（一）参考答案,一、填空题（每小题5分，共20分）,模拟试题（二）,二、（10分）,三、（10分）,四、（15分）,五、（15分）,六、（10分）,七、（分）,八、（5分）,模拟试题（二）参考答案,。

16、1线性代数模拟试题学院_专业_姓名_学号_答题时限： 120 分钟 考试形式：闭卷笔试所有试卷均配有答题纸，考生应将答案写在答题纸上，写在试卷上一律无效一填空题（共 5 小题，每题 4 分，总计 20 分）1按自然数从小到大为标准次序，则排列 2 1 4 3 的逆序数为 2若 ，则 = 43825901A1321A3设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为 3 已知 1 2 3是它的三个解向量 且1(2 3 4 5)T 23(1 2 3 4)T该方程组的通解为 4已知 3 阶矩阵 A 的特征值为 1 2 3 求| A35A27A|= *5设 fx12x225x322ax1x22x1x34x2x3为正定二次型 a= 二计算证明题（共 10 小题，。

17、班级： 姓名： 学号：131 线性代数期末模拟试题一 一、填空（本题 20 分每小题 2 分）1设 为四阶行列式,若 表示元素 的余子式， 表示元素 的代)det(ija3M23a23A23a数余子式，则 + = 。23A2三阶行列式 中只有位于两条对角线上的元素均不为零， 则该331210a三阶行列式的所有项中有 项不为零，这一结论对 阶行列式n（填成立或不成立） 。3设 均为 3 维列向量，记矩阵 记矩阵21,),(321A，若 ，则 。),(31B6B4设矩阵 ，则 458271,0274,20CA。CBT25设矩阵 可逆，且矩阵 ，所以矩阵 一定可以由矩阵 经过AABCCB得分 阅卷人班级： 姓名： 学号：132。

18、线性代数模拟题 一、 填空（ 3 5）。 1、 设 () = | x211 2x32 32x1 01xx |,则 ()中常数项为（） ,项的系数为（） 。 2、 若 A 为五阶方阵，且 A=3，则 AAT=（），（ A*） *=（）， 2A-1-A*=（） 3、 设 A= ， r（ A*） =1，则 a,b 关系为（）。