线性代数4-1

1、7.4 随机变量的数字特征,7.4.1 离散型随机变量的数学期望和方差 7.4.2 连续型随机变量的数学期望和方差7.4.3 常见随机变量的数学期望和方差7.4.4 随机变量函数的数学期望和方差,7.4.1 数学期望和方差的概念,一案例二概。

2、一 行列式的性质 性质1行列式与它的转置行列式相等 行列式称为行列式的转置行列式 记 行列式的性质 证明 按定义 又因为行列式D可表示为 例如 推论如果行列式有两行 列 完全相同 则此行列式为零 证明 互换相同的两行 有 故 证毕 性质2互。

3、线性代数实验,一 .实验目的掌握矩阵的输入和线性代数各种运算的命令形式,二. 实验内容与方法矩阵运算点运算行列式 矩阵的秩解线性方程组矩阵的特征值和特征向量,MATLAB程序: A1,2,3;4,5,6;7,8,9; B2,4,5;3,0,。

4、线 性 代 数 第四章 矩阵的标准形,第一节 矩阵的特征值和特征向量,第二节 矩阵的对角标准形,第三节 实对称矩阵的对角标准形,第四节 相似矩阵,定义 对于 阶矩阵 ，若存在可逆矩阵 ，使 得 ，就称矩阵 与 相似，记作 。,线性代数 第四。

5、4 线性方程组的解的结构,回顾：线性方程组的解的判定,包含 n 个未知数的齐次线性方程组 Ax 0 有非零解的充分必要条件是系数矩阵的秩 RA n 包含 n 个未知数的非齐次线性方程组 Ax b 有解的充分必要条件是系数矩阵的秩 RA RA。

6、第一节 二阶与三阶行列式,线性代数,用消元法解二元线性方程组,一二阶行列式的引入,方程组的解为,由方程组的四个系数确定.,由四个数排成二行二列横排称行竖排 称列的数表,定义,即,主对角线,副对角线,对角线法则,二阶行列式的计算,若记,对于二。

7、 同济版线性代数1章 把个不同的元素排成一列 叫做这个元素的全排列 或排列 个不同的元素的所有排列的种数用表示 且 全排列 逆序数为奇数的排列称为奇排列 逆序数为偶数的排列称为偶排列 在一个排列中 若数 则称这两个数组成一个逆序 一个排列中。

8、 4 4行列式按一行 列 展开 降阶可以将较高阶的行列式的计算转化为较低阶的行列式计算 它所用的基本方法是把行列式按一行 列 展开 由剩余的 n 1 2个元素按原来的排法构成一个n 1阶的行列式 定义在n阶行列式 D 中 划去元素所在的第i。

9、,引言,相似是一种等价关系，相似的矩阵具有很多相同的性质，如特征多项式，特征根，行列式等，若只关心这类性质，那么相似的矩阵可以看作没有区别的，从而研究一个一般的可对角化的矩阵，就可转化为研究它的标准形式对角矩阵。 对角化相当于对一类矩阵在相。

10、 一 对换的定义 定义 在排列中 将任意两个元素对调 其余元素不动 这种作出新排列的手续叫做对换 将相邻两个元素对调 叫做相邻对换 例如 二 对换与排列的奇偶性的关系 定理1一个排列中的任意两个元素对换 排列改变奇偶性 证明 设排列为 除外。

11、4 对换,一对换的定义,定义,在排列中，将任意两个元素对调，其余的元素不动，这种作出新排列的手续叫做对换,将相邻两个元素对换，叫做相邻对换,例如,备注 相邻对换是对换的特殊情形. 一般的对换可以通过一系列的相邻对换来实现. 如果连续施行两次。

12、第一章,行列式,对换,第四节,定义,在排列中，将任意两个元素对调，其余元素不动，这种作出新排列的手续叫做对换,将相邻两个元素对调，叫做相邻对换,例如,下面讨论对换与排列的奇偶性的关系,定理1一个排列中的任意两个元素对换，排列改变奇偶性,证明。

13、第四章行列式 本章首先从求解线性方程组需要的角度 引出行列式的概念 然后讨论它的性质和计算方法 最后介绍它的一些应用 其中包括Cramer法则 4 1排列 定义4 1 1由n个数1 2 n组成的一个有序数组称为一个n阶排列 如53421 1。

14、1.4 克莱姆Cramer法则,考虑含有n个方程n个未知数线性方程组:,本节我们利用行列式作为工具，研究这样的线性方程组在满足一定的条件下的解的问题克莱姆法则。克莱姆法则在一般线性方程组的理论中起着重要的作用。,已知三元线性方程组,的求解，。

15、线性代数,昆明理工大学数学系 2009.12,2,第四节 行列式按行列展开,余子式和代数余子式,行列式按行列展开,在计算行列式中的运用,一余子式和代数余子式,定义：,第j列，剩下的n1阶行列式记作,子式，,而,例如，三阶行列式,各元素的余子。

16、第四章线性方程组 线性方程组广泛应用于数学的各个分支及自然科学 工程技术以及生产实际中 在第二章我们建立了线性方程组及矩阵之间的联系 本章以向量与矩阵为工具 在理论上讨论一般的线性方程组如何判定它是否有解 如果有解 那么有多少个解 如何求解。

17、,第一节 n维向量,一 n维向量,二 向量空间,向量组与矩阵,定义1,分量全为复数的向量称为复向量.,分量全为实数的向量称为实向量，,一 维向量的概念,二 维向量的表示方法,维向量写成一行，称为行向量，也就是行 矩阵，通常用 等表示，如：,。

18、第四章 向量组的线性相关性,1 向量组及其线性组合,定义：n 个有次序的数 a1, a2, , an 所组成的数组称为n 维向 量，这 n 个数称为该向量的 n 个分量，第 i 个数 ai 称为第 i 个分量 分量全为实数的向量称为实向量 。

19、线性代数,昆明理工大学数学系 2009.12,2,第四章 线性方程组,齐次和非齐次线性方程组,用初等变换解线性方程组,主要内容：,线性方程组的概念,3,第一节 线性方程组的概念,线性方程组的概念,线性方程组的矩阵表示,一. 线性方程组的概念。