线性代数,昆明理工大学数学系 2009.12,2,第四章 线性方程组,齐次和非齐次线性方程组,用初等变换解线性方程组,主要内容：,线性方程组的概念,3,第一节 线性方程组的概念,线性方程组的概念,线性方程组的矩阵表示,一. 线性方程组的概念,性方程组。,未知数又称为元，n个未知数的线性方程组也称为n元线,（1）,二. 线性方程组的矩阵表示,把m个方程写成一个矩阵等式，则方程组（1）成为,（1）,再把左边写成两个矩阵的乘积，就得,简记为,（2）,A称为系数矩阵,b称为常数列向量,x称为未知数列向量,线性方程组（1）还可以表示成向量形式：,（1）,简记为,（3）,其中,是系数矩阵A的列向量组，,而,为常数列向量。,形式，代表的是同一个线性方程组。,表示式(1)，(2)，(3)是同一个线性方程组的不同表示,例如：,（1）,次的。,为非齐次的。,Ax=b的系数矩阵相同。（有些书称Ax=0为Ax=b的导出,非齐次线性方程组Ax=b对应的齐次线性方,程组，指的是Ax=0，它的系数矩阵A与非齐次方程组,组）。,线性方程组(1)的一组解,今后将写成列向量形式,称为(1)的一个解向量，简称一个解。,本 节 完,
