相似压轴题

1、1相似三角形压轴题（文档7 篇）以下是网友分享的关于相似三角形压轴题的资料 7 篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。第 1 篇中考全国试卷分类汇编相似三角形1. 如图，RtABC 中，ACB=90，ABC=60，BC=2cm， D 为 BC 的中点，若动点 E 以 1cm/s 的速度从 A点出发，沿着 ABA 的方向运动，设 E 点的运动时间为t 秒（0t 6） ，连接 DE，当BDE 是直角三角形时，t 的值为（ ）2. 如图所示，在平行四边形 ABCD 中，AC 与 BD 相交2于点 O，E 为 OD 的中点，连接 AE 并延长交 DC 于点 F，则 DF：FC= （ ）3. 如图，在ABC 中A=60，BMAC 于点M。

2、2014 年 1 月发哥的初中数学组卷一选择题（共 30 小题）1 （2013南通）如图 RtABC 内接于O，BC 为直径，AB=4，AC=3，D 是 的中点，CD 与 AB 的交点为E，则 等于（ ）A4 B 3.5 C 3 D2.82 （2013黑龙江）如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC， BCD=90，ABC=45，AD=CD，CE 平分ACB 交AB 于点 E，在 BC 上截取 BF=AE，连接 AF 交 CE 于点 G，连接 DG 交 AC 于点 H，过点 A 作 ANBC，垂足为N，AN 交 CE 于点 M则下列结论； CM=AF； CEAF； ABFDAH；GD 平分AGC，其中正确的个数是（ ）A1 B 2 C 3 D43 （2013海南）直线 l1l2l3，且 l1 与 l2 的距离为。

3、1二函、圆、相似三角形压轴训练 21、如图，在 中， 的面积为 25，点 为 边上的ABC 901BCA， ， DAB任意一点（ 不与 、 重合） ，过点 作 ，交 于点 设 ，以DDE CEx为折线将 翻折（使 落在四边形 所在的平面内） ，所得的EE 与梯形 重叠部分的面积记为 y（1）用 表示 的面积；x（2）求出 时 与 的函数关系式；05 yx（3）求出 时 与 的函数关系式；1（4）当 取何值时， 的值最大？最大值是多少？xEADB CAB CA2、如图抛物线经过点 A(4， 0)、B（1，0)、C（0，2）三点（1）求此抛物线的解析式；（2）P 是抛物线上的一个动点，过 P 作 PMx 轴，。

4、中考热点 5三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不同，当顶点移动到底边的延长线时，形成变式图形，图形虽然变化但是求证的方法不变。此规律需通过认真做题，细细体会。典型例题【例 1】如图，等边ABC 中，边长为 6，D 是 BC 上动点，EDF=60（1）求证：BDECFD（2）当 BD=1，FC=3 时，求 BE 【思路分析】本题属于典型的三等角型。

5、Mr.Q 压轴题研究 5相似存在性问题解析相似存在性问题分析思路（1）定方向：直角三角形相似；等腰三角形相似；一般三角形相似（2）定分类： 结合已知选用恰当的分类方法进行分类。 （SSS、SAS、AA ）（3）定解法：（1）无角相似；恰当的选择相似三角形对应边的比建立方程求解（2）有角解直；出现特殊角度的可以考虑解直角三角形。（4）定结果：将结果汇总。模型一：直角三角形相似问题例 1：如图，矩形 。

6、 因动点产生的相似三角形例 1：如图 1，RtABC 中， ACB 90，AC6 cm，BC8 cm，动点 P 从点 B 出发，在 BA 边上以每秒 5 cm 的速度向点 A 匀速运动，同时动点 Q 从点 C 出发，在 CB 边上以每秒 4 cm 的速度向点 B 匀速运动，运动时间为 t 秒（0t2） ，连接 PQ（1 ）若BPQ 与ABC 相似，求 t 的值；（2 ）如图 2，连接 AQ、CP ，若 AQCP，求 t 的值；（3 ）试证明：PQ 的中点在ABC 的一条中位线上图 1 图 2思路点拨1 BPQ 与ABC 有公共角，按照夹角相等，对应边成比例，分两种情况列方程2作 PDBC 于 D，动点 P、Q 的速度，暗含了 BDCQ3 PQ 的中。

7、1平移与旋转压轴题1正方形 ABCD中，点 E、F 分别是边 AD、AB 的中点，连接 EF.（1）如图 1，若点 G是边 BC的中点，连接 FG，则 EF与 FG关系为： ；（2）如图 2，若点 P为 BC延长线上一动点，连接 FP，将线段 FP以点 F为旋转中心,逆时针旋转 900，得到线段 FQ，连接 EQ，请猜想 EF、EQ、BP 三者之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若点 P为 CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，在图 3中补全图形，并直接写出EF、EQ、BP 三者之间的数量关系： .22在 RtABC 中，ACB=90，A=30，点 D 是 AB 的中点，DEBC，垂足为点 E，连接CD（1 ）如图 1。

8、中考全国试卷分类汇编相似三角形1. 如图，RtABC 中，ACB=90，ABC=60，BC=2cm，D 为 BC 的中点，若动点 E 以 1cm/s 的速度从 A点出发，沿着 ABA的方向运动，设 E 点的运动时间为 t 秒（0t6 ） ，连接 DE，当 BDE 是直角三角形时，t 的值为（ ）A 2 B 2.5 或 3.5 C 3.5 或 4.5 D 2 或 3.5 或 4.5点评： 此题考查了含 30角的直角三角形的性质此题属于动点问题，难度适中，注意掌握分类讨论思想与数形结合思想的应用2. 如图所示，在平行四边形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，E 为 OD 的中点，连接 AE 并延长交 DC 于点 F，则 DF：FC=（ ）A 1。

9、第 1 页（共 33 页）相似三角形内容一选择题（共 6 小题）1 （2016徐州模拟）如图，将矩形 OABC 置于平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（0，4） ，点 C 在 x 轴上，点 D（3 ，1）在 BC 上，将矩形 OABC 沿 AD 折叠压平，使点 B 落在坐标平面内，设点 B 的对应点为点 E若抛物线 y=ax24 ax+10（a0 且 a 为常数）的顶点落在ADE 的内部，则 a 的取值范围是（ ）A B C D2 （2013乌鲁木齐）已知 m，n，k 为非负实数，且 mk+1=2k+n=1，则代数式 2k28k+6 的最小值为（ ）A2 B0 C2 D2.53 （2009温州）一张等腰三角形纸片，底边长 15cm，底边上的高长。

10、1圆与相似压轴题练习1如图，AB是O的直径，C是O上的一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且BAC=DAC.（1）猜想直线MN与O的位置关系，并说明理由，（2）若CD6，cosACD53，求O的半径2如图，以线段AB为直径的O交线段AC于点E，点D是AE的中点，连接OD并延长交O于点M，BOE=60，cosC=12，BC=2 3（1）求 A 的度数；（2）求证：BC是O的切线；（3）求弧AM的长度3如图，在O中，直径ABCD，垂足为E，点M在OC上，AM的延长线交O于点G，交过C的直线于F，1=2，连结CB与DG交于点N（1）求证：CF是O的切线；（2）求证：ACMDCN；（3）若点M是CO。

11、 1 / 9专题三 圆压轴题一、核心讲练1. 如图，在O 的内接四边形 ACDB 中，AB 为直径，AC：BC=1：2，点 D 为弧 AB 的中点，BECD 垂足为 E(1)求BCE 的度数；(2)求证：D 为 CE 的中点；(3)连接 OE 交 BC 于点 F，若 AB= ，求 OE 的长度102 / 92.如图，半圆 O 中，将一块含 60的直角三角板的 60角顶点与圆心 O 重合，角的两条边分别与半圆圆弧交于 C，D 两点(点 C 在AOD 内部) ，AD 与 BC 交于点 E，AD 与 OC 交于点 F(1)求CED 的度数；(2)若 C 是弧 的中点，求 AF：ED 的值；A(3)若 AF=2，DE=4 ，求 EF 的长3 / 93.如图，已知O 是ABC 的外接圆。

12、1、如图，在正三角形 中， ， ， 分别是 ， ， 上的点， ， ，ABCDEFBCADEAC FB，则 的面积与 的面积之比等于（ ）FD EF A1 3 B23 C 2 D 3 32、如图，在 RtA 中， 90B， 3， 4AC， B的垂直平分线 DE交BC的延长线于点 E，则 的长为（ ）A3B76C256D23.提出问题：如图，有一块分布均匀的等腰三角形蛋糕（ BCA，且ACB） ，在蛋糕的边缘均匀分布着巧克力，小明和小华决定只切一刀将这块蛋糕平分 （要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样） 背景介绍：这条分割直线即平分了三角形的面积，又平分了三角形的周长，我们称这条线为三角形的“等分积周线。

13、1、如图，在正三角形 中， ， ， 分别是 ， ， 上的点， ， ，ABCDEFBCADEAC FB，则 的面积与 的面积之比等于（ ）FD EF A1 3 B23 C 2 D 3 32、如图，在 RtA 中， 90B， 3， 4AC， B的垂直平分线 DE交BC的延长线于点 E，则 的长为（ ）A3B76C256D23.提出问题：如图，有一块分布均匀的等腰三角形蛋糕（ BCA，且ACB） ，在蛋糕的边缘均匀分布着巧克力，小明和小华决定只切一刀将这块蛋糕平分 （要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样） 背景介绍：这条分割直线即平分了三角形的面积，又平分了三角形的周长，我们称这条线为三角形的“等分积周线。

14、相似压轴题一解答题（共 10 小题）1在 RtABC 中，A=90，D、E 分别为 AB、AC 上的点（1）如图 1，CE=AB，BD=AE，过点 C 作 CFEB ，且 CF=EB，连接 DF 交 EB 于点 G，连接 BF，请你直接写出 的值；（2）如图 2，CE=kAB ，BD=kAE， ，求 k 的值2如图，在菱形 ABCD 中，E，F 为边 BC、CD 上的点，且 CE=CF，连接AE， AF，ABC 的平分线交 AE 于点 G，连接 CG（1）求证：AG=CG；（2）求证：CGAF；（3）若 BG=CG，则ABE 与BGE 是否相似？若相似，写出证明过程；若不相似，请说明理由3如图，已知 AB=10，C 是线段 AB 上一动点，分别以 AC、BC 为斜。