湘教版八年级数学上册学案3.12无理数

1、3.1 平方根,第3章 实 数,第2课时 无理数,1.理解无理数的概念，能正确地判断一个数是不是无理数; 2.能快速地利用计算器求一个无理数的近似值 （重点、难点）,学习目标,导入新课,将一个长为4cm，宽为2cm的长方形纸片剪拼成一个正方形. 最后得到的这个正方形的面积是多少呢？它的边长是整数吗？,正方形的面积为8cm2， 由于22=4，32=9， 又489， 且面积较大的正方形的边长也较大， 因此面积为8cm2的正方形的边长不是整数.,观察与思考,思考：正方形的边长怎么表示呢？是个什么样的数呢？,活动：把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一。

2、第 2 课时 无理数、用计算器求平方根要点感知 1 小数，叫做无理数 .预习练习 1-1 下列各数中，无理数是( )A.2 B.0 C.5 D.131-2 请写出你熟悉的两个无理数 .要点感知 2 用计算器求正数 a 的平方根：按 键输入数字 a按=键.预习练习 2-1 用计算器求 3.489 结果为( 精确到 0.001)( )来源:gkstk.ComA.12.17 B.1.868 C.1.868 D.-1.868知识点 1 无理数1.四个数-5，-0.1， ， 中为无理数的是( )23A.-5 B.-0.1 C. D.2132.下列说法正确的是( )A.有理数都是有限小数B.除了 之外，不带根号的数都是有理数C.不能写成分数形式的数是无理数来源:学优高考。

3、年级： 八年级 学科： 数学 主备人：李忠华 中学 东山中学 审核人： 二次备课人： 备课时间： 二次备课时间： 课题 2.1.1 认识无理数 活动安排来源:学优高考网gkstk学习目标1.通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.2.能判断给出的数是否为有理数；并能说出理由.活动安排（课件出示）复习旧知：什么是有理数及其分（2分钟）探究任务一1：学生动手得到面积为2 的正方形，教师课件演示，学生小组讨论 a 是整数吗？是分数吗？是有理数吗？ （10 分钟）2：达标小测：（2 分钟）【情境引入】我们在小学学了非负数，在初。

4、年级： 八年级 学科： 数学 主备人：李忠华 中学： 东山中学 审核人： 二次备课人： 备课时间： 二次备课时间： 课题 2.1.2 认识无理数 活动安排学习目标1.让学生理解估算的意义，掌握估算的方法，发展学生的数感和估算能力.2.会判断一个数是有理数还是无理数.来源:学优高考网 gkstk活动安排（课件出示）复习旧知：有理数的分类（2分钟）探究任务一 1：小组讨论面积为 2 的正方形的边长 a 的取值范围，教师课件演示。 （10 分钟）【情境引入】同学们，我们在上节课了解到有理数又不够用了，并且我们还发现了一些数，如 a2=2,b2=5 中的 a，。

5、第二章 实数2.1 认识无理数第一环节：质疑【想一想】一个整数的平方一定是整数吗？来源:gkstk.Com一个分数的平方一定是分数吗？第二环节：课题引入【算一算】已知一个直角三角形的两条直角边长分别为 1 和 2，算一算斜边长 的平方 ，来源:学优高考网x问题： 是整数（或分数）吗？x【剪剪拼拼】把边长为 1 的两个小正方形通过剪、拼，设法拼成一个大正方形，你会吗？来源:gkstk.Com来源:gkstk.Com第三环节：获取新知【议一议】： 已知 ，请问： 可能是整数吗？ 可能是分数吗？2aaa【释一释】：释 1满足 的 为什么不是整数？释 2满足 的 为。

6、第二章 实数2.1 认识无理数第一环节：质疑【想一想】来源:学优高考网一个整数的平方一定是整数吗？一个分数的平方一定是分数吗？第二环节：课题引入【算一算】已知一个直角三角形的两条直角边长分别为 1 和 2，算一算斜边长 的平方 x，来源:学优高考网问题： 是整数（或分数）吗？来源:学优高考网x【剪剪拼拼】把边长为 1 的两个小正方形通过剪、拼，设法拼成一个大正方形，你会吗？第三环节：获取新知【议一议】： 已知 ，请问： 可能是整数吗？ 可能是分数吗？2aaa【释一释】：释 1满足 的 为什么不是整数？2释 2满足 的 为什么不是分数。

7、第 2 课时 无理数、用计算器求平方根1理解无理数的概念和它的本质特征2正确使用计算器求一个数的算术平方根自学指导：阅读课本 P108-110，完成下列问题.知识探究1、阅读教材“ 做一做（1 ）设正方形的边长为 ，则 2 ，则边长 = x8x8（2 ）用计算器计算这个正方形的边长 大约是多少？x2.8284271（3 ）你发现这个数有什么特点？无限不循环小数2、无理数： 无限不循环小数 叫作无理数。你能举例吗？3、根据实际，我们往往用 开方 法来表示一个无理数。4、归纳几种类型的无理数，并举例说明：、圆周率: 3.1415 ; 、开方不尽的数：如 、 、 235。

8、2.1 认识无理数【学习目标】1感受无理数产生的实际背景和引入的必要性2感受无理数存在的必要性和合理性【学习重点】了解无理数与有理数的区别，并能正确判断【学习难点】把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程学习行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成学习行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识来源:gkstk.Com说明：通过小组合作交流，动手操作。

9、法 库县东湖第二初级中学八年级上学期 数学学科三案编制教师 徐丽颖 总序号 审核人学生姓名 班级 小组序号课题内容 2.1 认识无理数（2）学习目标 建立无理数的基本概念，借助计算器，感受无理数是无限不循环小数，会判断一个数是无理数，并能结合实际判别有理数和无理数.学习重点 建立无理数的基本概念，会判断一个数是无理数，并能结合实际判别有理数和无理数.学习难点 借助计算器，感受无理数是无限不循环小数.学法指导预习书 2225 页1. 有理数是如何分类的？你还记得吗？_ （如 ，0，2，3，)1有理数_ (如 ， ， ，0.5， )592. 除上面的。

10、无理数课时作业一、选择题1. 下列说法正确的是（ ）A.有理数都是有限小数 B. 是无理数2C.不循环小数是无理数 D.有理数是整数，无理数是分数2. 面积为 3 的正方形的边长的整数部分是（ ）A.1 B.2 C.3 D.43. 下列说法错误的是( )A无理数没有平方根；B一个正数有两个平方根；C0 的平方根是 0； D任何一个分数都是有理数，因为将分数化为小数后要么是有限小数，要么是无限小数如 一定为有理数274. - 、- 、 、- 四个数中 ,最大的数是( )533A.- B.- C. D.- 2325、在 ，1.414， ， ， ， 中，无理数的个数有 ( )27915A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 。

11、课题：3.1.3 无理数学习目标1、了解无理数概念。2、让学生经历数系扩展的过程，体会数系的扩展源于社会实际，又为社会实际服务的辩证关系。重点：无理数概念。难点：正确理解无理数的意义。无理数和有理数。学习过程一、知识回顾（出示 ppt 课件）1.什么叫开平方？平方根的概念。算术平方根的概念。求一个非负数的平方根，叫作开平方.若 r2=a，则 r 是 a 的一个平方根。表示为： a一个正数 a 有两个平方根，这两个平方根互为相反数。其中正数 a 的正的平方根，叫做 a 的 算术平方根。记作： a例如：4 的算术平方根记作： 规定：0 的算术平。

12、无理数课时作业一、选择题1. 下列说法正确的是（ ）A.有理数都是有限小数 B. 是无理数2C.不循环小数是无理数 D.有理数是整数，无理数是分数2. 面积为 3 的正方形的边长的整数部分是（ ）A.1 B.2 C.3 D.43. 下列说法错误的是( )A无理数没有平方根；B一个正数有两个平方根；C0 的平方根是 0； D任何一个分数都是有理数，因为将分数化为小数后要么是有限小数，要么是无限小数如 一定为有理数274. - 、- 、 、- 四个数中 ,最大的数是( )533A.- B.- C. D.- 2325、在 ，1.414， ， ， ， 中，无理数的个数有 ( )27915A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 。

13、课题：3.1.3 无理数学习目标1、了解无理数概念。2、让学生经历数系扩展的过程，体会数系的扩展源于社会实际，又为社会实际服务的辩证关系。重点：无理数概念。难点：正确理解无理数的意义。无理数和有理数。学习过程一、知识回顾（出示 ppt 课件）1.什么叫开平方？平方根的概念。算术平方根的概念。求一个非负数的平方根，叫作开平方.若 r2=a，则 r 是 a 的一个平方根。表示为： a一个正数 a 有两个平方根，这两个平方根互为相反数。其中正数 a 的正的平方根，叫做 a 的 算术平方根。记作： a例如：4 的算术平方根记作： 规定：0 的算术平。

14、湘教版SHUXUE八年级上,无理数,1.什么叫开平方？平方根的概念。算术平方根的概念。,求一个非负数的平方根，叫作开平方.,若r2=a，则r 是a 的一个平方根.,一个正数a有两个平方根，这两个平方根互为相反数。,规定：0的算术平方根是0.,3、用式子表示：,5是25的平方根。,8的算术平方根。,若x2=3，则 x= ，,2、平方根、算术平方根的表示法，它们有何联系和区别？,（3）个数及取值不同；,区别：（1）定义不同；,（2）表示方法不同；,（3）0的平方根、算术平方根均为0,联系： （1）具有包含关系；,（2）存在条件相同；,2,2,面积为8cm2的正方形，它。

15、复习上课的知识,1）16的平方根为_, 16的算术平方根为_, 2） 3的平方根为_, 3的算术平方根为_, 3） 9的平方根为_, 4） 81的算术平方根的算术平方根的平方根为_, 5）将 开平方得 6）当一个数的平方根为2a+1 与3a-16,求这个数.,有理数,无理数：,整数,零,分数,正整数,负整数,正分数,负分数,有理数的分类：,自然数,无理数,观察右图,每个小正方形的边长均为1,我们可以得到小正方形的面积为1. (1)图中阴影正方形的面积是多少?它的边长是多少? (2)估计 2 的值在哪两个整数之间?,是怎样的一个数呢？,在数轴上画出表示 的点,腰长为1的等腰直角三角形。

16、新晃第二中学备课纸授课时间： 年 月 日（ 第 周 第 课时） 总第 课时 课题 无理数 课时安排 1 课型 新授知识 1， 通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要2，理解无理数的意义3，能判断给出的数是否为无理数；并能说出理由能力 扩大学生视野，培养学生探索及归类能力。三维目标情感 感知生活中确实存在着不同于有理数的数教学重点1 让学生经历无理数发现的过程；感知生活中确实存在着不同于有理数的数2.会判断一个数是否为有理数教学难点 1.把两个边长为 1 的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程.2.判断一个数是否为。