五年级奥数消去问题

1、工程问题知识点：“工程问题”指的都是两个人以上合作完成某一项工作，有时还将内容延伸到相遇运动和向水池注水等等。解答工程问题时，一般都是把总工作量看作单位“1” ，把单位“1”除以工作时间看成工作效率，因此，工作效率就是工作时间的倒数。 工程问题关系式是：工作总量工作效率工作时间 或：工作总量工作效率和合作时间 例 1.一篇稿件，甲、乙两人合打。甲一个人完成要 5 小时，乙一个人完成要 8小时，求两人合打几小时可以完成？ 例 2.一项工程，甲独立完成要 12 天，乙独立完成要 15 天，现两队合作，几天可以完成这项工程的 3。

2、图 形 问 题 训 练 B 卷班级_ 姓名_ 得分_1下面图形中有多少个三角形？2在下面图形中有多少个长方形(包括正方形 )？3下面图形中有多少个三角形？4下面图中有多少个正方形？5试将任意一个三角形纸片剪分成三 块，然后拼成一个长方形。(在下面图上画出剪拼的方法)。6在下面点子图上，以这些点为顶点的等腰三角形可以画几个？7用 5 个大小相等的正方形，边与边 相拼接，可以拼成多少个不同的图形？(一个图形经过平移、旋转、翻折后不作为另一个图形，如下面的图形看作是相同的图形。 )8把下图所示的纸片分别剪开后各拼成一个正方形。9下图是。

3、火车行程问题专题简析：1，火车过桥（或隧道）所用的时间=桥（隧道长）火车车长火车的速度；2，两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和两车速度和；3，两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和两车速度差。例 1 甲火车长 210 米，每秒行 18 米；乙火车长 140 米，每秒行 13 米。乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？1，一列快车长 150 米，每秒行 22 米；一列慢车长 100 米，每秒行 14 米。快车从后面追上慢车到超过慢车，共需几秒钟？2，小明以。

4、第周 倍数问题（一）专题简析：倍数问题是数学竞赛中的重要内容之一，它是指已知几个数的和或差以及这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题。解答倍数问题，必须先确定一个数（通常选用较小的数）作为标准数，即 1 倍数，再根据其它几个数与这个 1 倍数的关系，确定“和”或“差”相当于这样的几倍，最后用除法求出 1 倍数。例 两根同样长的铁丝，第一根剪去 18 厘米，第二根剪去 26 厘米，余下的铁丝第一根是第二根的 3 倍。原来两根铁丝各长多少厘米？分析 由于第二根比第一根多剪去 2618=8 厘米，所以剩下的铁丝第一根就比第二根。

5、1周期问题一、知识要点周期问题是指事物在运动变化的发展过程中，某些特征循环往复出现，其连续两次出现所经过的时间叫做周期。在数学上，不仅有专门研究周期现象的分支，而且平时解题时也常常碰到与周期现象有关的问题。这些数学问题只要我们发展某种周期现象，并充分加以利用，把要求的问题和某一周期的等式相对应，就能找到解题关键。二、精讲精练【例题 1】 流水线上生产小木球涂色的次序是：先 5 个红，再 4 个黄，再 3 个绿，再 2 个黑，再 1 个白，然后又依次 5 红、4 黄、3 绿、2 黑、1 白如此涂下去，到 2001 个小球该涂什么颜色。

6、 行程问题专题训练一行程问题之基本公式运用1 、甲和乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行 56 千米，乙车每小时行 48 千米。两地在距中点 32 千米处相遇。东西两地相距多少千米？2、快车和慢车同时从甲乙两地相向开出，快车每小时 40 千米，经过 3 小时，快车已经驶过中点 25 千米，这时快车和慢车还相距 7 千米。慢车每小时行多少千米？3、甲乙两人上午 8 时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快 6 千米。中午12 时甲到西村后立即返回东村，在距西村 15 千米处遇到乙。求东西两村相距多少千米？4、甲乙两队学生从相距 18 。

7、数学提高班讲义 2015 年下学期 五年级第八讲 消去法解题（一）【知识点拨】1.消去法 有的应用题含有含有两种未知的相关联的数量关系，包含有两个要求的不同数量，解答这类问题，应该设法消去一个要求的数量，从而求出另一个要求的数量，然后再求出消去的要求的那个数量，这种方法叫消去法。2.基本方法解答这类问题，由于方法不同可分为加减消去法，带入消去法。（1）加减消去法应用加减的运算，在两个加减相等的算式中消去一个要求的数量（2）带入消去法应用加减乘除运算，变换一个已知条件，先用一个数量代换另一个数量，再将变换后的一。

8、 个性化教案 （内部资料，存档保存，不得外泄）学生姓名： 年级： 五 科目： 奥数 授课日期： 月 日 上课时间： 时 分 - 时 分 合计： 小时授课内容：流水问题 一、顺水速度，逆水速度，船速，水速之间的关系 二、几种典型例题选讲（运用公式） 三、争对性练习巩固 四、错题及难题回顾 。

9、小学奥数 消去法解应用题消去法解应用题在一些应用题中，会同时出现两个或两个以上并列的未知数，并给出相应的几个等量关系。这类习题适合列出一次方程组求解，但在小学阶段常用消去法解答此类应用题。 即根据题中数据特点，通过分析比较，去同存异，设法抵消掉其中的一个或两个未知数，只剩下的一个未知数。先求出剩下的这个未知数，再根据题中数量关系，求出其它的未知数。这种解决问题的策略方法就叫做消去法。消去法是一种很重要的数学思想方法，也是解答一次方程组的主要方法之一。适当渗透，有利于孩子的后续学习。 应用消去法解答。

10、 1教师寄语：【“勤”是先苦後甘， “ 懒 ”是先甘後苦，後果完全相反，你选择哪个？】天才=99的汗水1的灵感第 1 讲 消去问题（一）一、考点热点回顾在有些应用题里，给出了两个或者两个以上的未知数量间的关系，要求出这些未知数的数量。我们在解题时，可以通过比较条件，分析对应的未知数量变化的情况，想办法消去其中的一个未知量，从而把一道数量关系较复杂的题目变成比较简单的题目解答出来。这样的解题方法，我们通常把它叫做“消去法” 。二、典型例题在学习例题前，我们先进行一些基本数量关系的练习，为用消去法解题作好准备。(1。

11、消 去 法 解 题 主讲：刘志军,回顾等式的基本性质： 等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立； 等式两边同时乘以一个数，等式仍然成立； 等式两边同时除以同一个不等于0的数，等式仍然成立；,这节课我们利用等式的基本性质学习： “消去法解题”,例1：王强的妈妈去水果店买水果，原计划用19.6元钱买4千克梨和5千克苹果，结果她只买了4千克梨和3千克苹果，付给售货员15.6元钱，求苹果和梨的单价各是多少元?,点拨：（观察题目） 1、先根据题中条件列出等量关系式：4千克梨+5千克苹果=19.6元。 4千克梨+3千克苹果=15.6元。 2、比较2个。

12、2013 年小学五年级数学专项训练(消去问题)1、买 6本笔记本和 4支钢笔共付 55.2元，买同样的 4本笔记本和 6支钢笔共付 52.8元，每本笔记本多少元？每支钢笔多少元？2、学校买来 6张办公桌和 8把椅子共 2550元，买同样的 2张办公桌和 3把椅子共 900元。每张办公桌和每把椅子各多少元？ 3、买 3本科技术和 6本故事书共需 165元；买 6本科技术和 3本故事书共需150元，科技书和故事书的单价各是都多少元？4、小王上午卖出 3 箱苹果和 5 箱梨，收入 225 元，下午卖出 6 箱苹果和 4 箱梨，收入 306元。每箱苹果多少元？每箱梨多少元？。

13、第十一讲 消去问题（二）例 1.从图 2-2 中你能称出一只菠萝等于几只桃子的重量？这样想：根据（1） 、 （2） ，可推出 1 个梨的重量等于 2 支香蕉的重量；然后把（3）中的一个梨替换成 2 支香蕉，这样， （3）中就相当于 1 个菠萝等于 2 个桃子和 3 支香蕉的重量，又回想到（2）中 1 个菠萝等于 4 支香蕉的重量，因此，2 个桃子实际上是 1 支香蕉的重量，可推得 1 个菠萝等于 8 个桃子的重量。例 2.1 头象的重量等于 4 头牛的重量，1 头牛的重量又等于 3 匹小马的重量，而 1 匹小马的重量刚好与 4 头小猪的重量相同，那么 1 头象的重量等。

14、学越教育五年级数学思维训练1消去问题知识导航在有些应用题里，给出了两个或者两个以上的未知数量间的关系，要求出这些未知数的数量。我们在解题时，可以通过比较条件，分析对应的未知数量变化的情况，想办法消去其中的一个未知量，从而把一道数量关系较复杂的题目变成比较简单的题目解答出来。这样的解题方法，我们通常把它叫做“消去法” 。具体解题的步骤在例 3、例 4 思路点拨给出。精典例题例 1：妈妈第一次买了 3 个水瓶和 20 个茶杯，共用去 134 元；第二次又买了同样的 3 个水瓶和 16 个茶杯，共用去 118 元。那么水瓶和茶杯的单。

15、四年级第二学期数学奥数系列训练第一讲 消去问题专题导航：这一类的问题中，常常会同时出现两个或两个以上的未知的数量，并给出不同情形下数量间的关系。解决这一类问题，通常采用“消去法” ，即通过分析比较去同求异类，设法消去一个未知数量，从而将问题简化变成一个未知量的题目，进而求出结果。第一组：1、妈妈买了 3 个茶杯和 3 个水瓶一共用去 66 元，照这样计算，妈妈第二次买了同样价格的 7 个茶杯和 7 个水瓶共用去多少元？2、妈妈买了 20 个茶杯和 3 个水瓶共用去 134 元，照这样计算，妈妈第二次买了同样价格的 16 个茶杯和 3。

16、1、明明和红红在商店里买水果，明明买了 5 斤桔子 7斤香蕉花了 46 元，红红买了 5 斤桔子 4 斤香蕉花了 37元，问桔子和香蕉各多少钱一斤？2、明明和红红在商店里买水果，明明买了 6 斤桔子 7斤香蕉花了 51 元，红红买了 3 斤桔子 4 斤香蕉花了 27元，问桔子和香蕉各多少钱一斤？3、买 3 个篮球和 5 个足球共用去 480 元，买同样的 6个篮球和 3 个足球共用去 519 元，篮球和足球的单价各是多少元？4、食堂第一次运来 6 袋大米和 4 袋面粉，一共重 400千克；第二次运来 9 袋大米和 4 袋面粉共重 550 千克。大米和面粉每袋各重多少千克？5、。

17、李佩剑数学讲义1解决实际问题消去问题学习“消去问题” ，解决这种问题我们通常通过比较条件，想办法消去其中的一个未知量，从而把一道数量关系较复杂的题目转化成较简单的问题解答出来。例 1:食堂第一次运来 6 袋大米和 4 袋面粉，一共重 400 千克；第二次又运来 9袋大米和 4 袋面粉，一共重 550 千克。那么，每袋大米和每袋面粉各重多少千克？例 2：小明买 3 本练习本和 5 支笔，共花了 14 元；小芳买 6 本练习本和 4 支笔，共花了 22 元。问每本练习本和每支笔各是多少元？例 3:买 15 张桌子和 25 把椅子共用去 3050 元，买同样的 5 张。

18、消 去 问 题在有些应用题中，给出了两个或两个以上的未知数量间的关系，要求出这些未知的数量，先把题中的条件按对应关系一一排列出来，思考时可以通过比较条件，分析对应的未知量的变 化情况， 设法消去一个或一些未知量，从而把一道数量关系较复杂的题目，变成比 较简单的题目解答出来，这种方法叫做消去法。例 1、小红在商店里买了 4 块橡皮和 3 个曲别针，共付 0.59 元。小黄 买同样的 2块橡皮和 3 个曲别针，共付 0.43 元。 问：一块橡皮和一个曲别针的价钱各是多少元？例 2、有大米 20 袋、面粉 12 袋，共重 2300 千克， 2 袋大米的。

19、1（消去问题一）1、 李阿姨买了 3 盒巧克力和 5 千克果冻，一共花了 195 元；沈叔叔买了同样多的 3 盒巧克力和 3 千克果冻，一共花了 159 元。问每盒巧克力和每千克果冻各多少钱？2、 买 3 千克茶叶和 5 千克糖，一共用去 420 元，买同样多的 3 千克茶叶和 3 千克糖，一共用去 384 元。问每千克茶叶和糖各多少元？3、 食堂第一次运来 6 袋大米和 4 袋面粉，一共重 400 千克；第二次又运来 9 袋大米和 4袋面粉，一共重 550 千克。问每袋大米和每袋面粉各重多少千克？4、 小明和小红去文具店买回了一些铅笔盒橡皮，同学们问两样文具的单价，。

20、1学生课程讲义课程名称 五年级奥数 上课时间 任课老师 李老师第_讲，本讲课题：消去问题内容概要 主管审核消去问题（一）在有些应用题里，给出了两个或者两个以上的未知数量间的关系，要求出这些未知数的数量。我们在解题时，可以通过比较条件，分析对应的未知数量变化的情况，想办法消去其中的一个未知量，从而把一道数量关系较复杂的题目变成比较简单的题目解答出来。这样的解题方法，我们通常把它叫做“消去法” 。例题与方法在学习例题前，我们先进行一些基本数量关系的练习，为用消去法解题作好准备。(1)买 1 个皮球和 1 个足球共用。