1、数学提高班讲义 2015 年下学期 五年级第八讲 消去法解题（一）【知识点拨】1.消去法 有的应用题含有含有两种未知的相关联的数量关系，包含有两个要求的不同数量，解答这类问题，应该设法消去一个要求的数量，从而求出另一个要求的数量，然后再求出消去的要求的那个数量，这种方法叫消去法。2.基本方法解答这类问题，由于方法不同可分为加减消去法，带入消去法。（1）加减消去法应用加减的运算，在两个加减相等的算式中消去一个要求的数量（2）带入消去法应用加减乘除运算，变换一个已知条件，先用一个数量代换另一个数量，再将变换后的一个要求的数带入另一个等式里，从而消去一个要求的数量。3.解题关键用消去法解题的关键是设
2、法使问题中要求的两个未知数量先变成一个，求出这个未知量后方能进一步求出另一个。【课前热身】买 3枝钢笔和 2枝圆珠笔共需要 30.5元，买 2枝钢笔和 2枝圆珠笔共需要 22元，买 1枝钢笔和 1枝圆珠笔分别需要多少元？【范例解析】例 1学校第一次买了 5个篮球和 6个排球共花了 420元，第二次买了 3个篮球和 6个排球共花了 300元。一个篮球和一个排球的价格分别是多少元？解：练一练：华光小学五（2）班课外小组第一次买了 4瓶胶水和 4个笔记本共付 3.20元，第二次买了 4瓶胶水和 2个笔记本共付 2.20元，那么一瓶胶水和一个笔记本的价格各是多少？数学提高班讲义 2015 年下学期 五
3、年级例 2. 买 4张桌子和 2把椅子要付 520元，而 3张桌子的价钱比 2把椅子的价钱贵 180元，求一把椅子和一张桌子的价钱各是多少元？练一练：买 5副乒乓球拍和 3盒乒乓球要付 330元，而 2副乒乓球拍比 3盒乒乓球贵 90元，求一副乒乓球拍和一盒乒乓球的价钱各是多少元？例 3. 3箱苹果和 5箱梨子共重 138千克，9 箱同样的苹果和 4箱同样的梨子共重 216千克，每箱苹果和每箱梨子各重多少千克？ 解：练一练：王丽到商店买了 6个本子和 4支铅笔共付了 4.60元，刘洋买了同样的 3个本子和一支铅笔，共付了 1.90元，那么买一个本子和一支铅笔各应付多少钱？例 4.音乐老师到琴行
4、买了 2支长笛和两把小号，共付 57元，若买三支长笛和两把小号需付 63元，那么买一支长笛和一把小号各应付多少元？数学提高班讲义 2015 年下学期 五年级练一练：头牛、6 匹马每天吃草 139千克，6 头牛、5 匹马每天吃草 125千克。1 头牛、1 匹马每天各吃草多少千克？例 5.学校食堂第一次运进大米 5袋，面粉 7袋，共重 680千克；第二次运进同样的大米 3袋和面粉5袋，结果总重量比第一次少 240千克。一袋大米和一袋面粉各重多少千克。解：例 6. 甲、乙、丙三人在一起聊天时有如下的一段对话：甲说：“我和乙的年龄之和为 47岁” ；乙说：“我和丙的年龄之和为 65岁” ；丙说：“我与
5、甲的年龄之和为 62岁” 。请你根据以上的对话算一算，甲、乙、丙三人的年龄分别是多少岁。解：数学提高班讲义 2015 年下学期 五年级【星级练习】 1. 买三盏台灯和一个插座需付 300元；买一盏台灯和三个插座需付 200元。那么买一盏台灯和一个插座需付多少元？2. 买 5枝钢笔，2 瓶墨水要付 56元；买同样的 15枝钢笔和 3瓶墨水需要付 159元。每枝钢笔和每瓶墨水的单价各是多少元？3. 2辆甲种汽车和 4辆乙种汽车共可以装运货物 120吨；3 辆甲种汽车和 5辆乙种汽车共可装运货物 155吨。甲种汽车和乙种汽车每次分别可装运货物多少吨？4.小明有5盒奶糖，小强有4盒水果糖，共值44元。如果小明和小强对换一盒，则各人手里糖的价值相等。一盒奶糖和一盒水果糖各值多少元？
